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[2401MT-B] 面积比较

news 2025/8/6 7:46:54

[2401MT-B] 面积比较

题目描述

三角形、长方形、梯形和圆是常见的几何图形，他们的面积计算公式如下：

三角形：已知三角形三边边长为 $a, b, c$ ，那么三角形面积 $S1=p(p−a)(p−b)(p−c)S_1=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ，其中 $p=a+b+c2p=\dfrac{a+b+c}{2}$ 。
长方形：已知长方形长为 $d$ ，宽为 $e$ ，那么长方形面积 $S_2=de$ 。
梯形：已知梯形平行边边长分别为 $f, g$ ，高为 $h$ ，那么梯形面积 $S3=(f+g)⋅h2S_3=\dfrac{(f+g)\cdot h}{2}$ 。
圆：已知圆的半径为 $r$ ，那么圆面积 $S4=πr2S_4=\pi r^2$ 。在本题中 $π\pi$ 取 $3.141$ 。

小 F 已经通过直尺测量了四个几何图形的有关尺寸，请你求出哪个图形的面积最大？

保证没有两个几何图形大小相同，且不会由于浮点误差产生答案错误的问题。

输入格式

输入共四行。

输入的第一行为三个浮点数 $a, b, c$ 。

输入的第二行为两个浮点数 $d, e$ 。

输入的第三行为三个浮点数 $f, g, h$ 。

输入的第四行为一个浮点数 $r$ 。

输入的所有浮点数，小数点后最多有一位。

输出格式

输出一行一个字符串，为面积最大的图形的拼音：

若三角形面积最大，输出 sanjiaoxing；
若长方形面积最大，输出 changfangxing；
若梯形面积最大，输出 tixing；
若圆面积最大，输出 yuan。

提示

你可以使用 C++ 中 cmath 头文件提供的函数 sqrt 来计算根式。

输入的所有数都在 $1∼100001\sim 10000$ 之间。

我们来详细讲解这道题目「[2401MT-B] 面积比较」，含有多个几何图形的面积公式，适合作为小学信息学奥赛中 综合应用 + 数学公式实现能力 的考查题。

✅ 一、题意解析

输入分别是四种图形所需的边长、半径等参数，让我们计算这四种图形的面积：

在这里插入图片描述

✅ 二、解题思路

读取输入：
- 第一行读入 a, b, c：三角形三边
- 第二行读入 d, e：长方形的长和宽
- 第三行读入 f, g, h：梯形的上底、下底、高
- 第四行读入 r：圆的半径
使用公式计算四种面积
找出最大面积的图形，并输出对应拼音。

✅ 三、C++实现

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main() {double a, b, c;         // 三角形边长double d, e;            // 长方形长宽double f, g, h;         // 梯形两底和高double r;               // 圆的半径const double PI = 3.141;// 输入数据cin >> a >> b >> c;cin >> d >> e;cin >> f >> g >> h;cin >> r;// 三角形面积（海伦公式）double p = (a + b + c) / 2.0;double s1 = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));// 长方形面积double s2 = d * e;// 梯形面积double s3 = (f + g) * h / 2.0;// 圆面积double s4 = PI * r * r;//cout << s1 << " " << s2 << " " << s3 << " " << s4 <<endl;// 找最大面积if (s1 > s2 && s1 > s3 && s1 > s4) {cout << "sanjiaoxing" << endl;} else if (s2 > s1 && s2 > s3 && s2 > s4) {cout << "changfangxing" << endl;} else if (s3 > s1 && s3 > s2 && s3 > s4) {cout << "tixing" << endl;} else {cout << "yuan" << endl;}return 0;
}