【建模与仿真】二阶邻居节点信息驱动的节点重要性排序算法

导读：

在复杂网络中，挖掘重要节点对精准推荐、交通管控、谣言控制和疾病遏制等应用至关重要。为此，本文提出一种局部信息驱动的节点重要性排序算法Leaky Noisy Integrate-and-Fire (LNIF)。该算法通过获取节点的二阶邻居信息计算节点重要性，首先通过信息量衡量节点重要性，然后叠加符合条件的邻居节点重要性，进一步区分节点重要程度，最终获得节点排序。为验证LNIF的有效性，在11个真实数据集和1个网络模型上进行了实验，采用平均度、网络效率、最大连通子图系数和SIR传播模型四个指标进行对比分析。实验结果表明，LNIF生成的节点序列在多个关键指标上表现显著优于现有基准方法。LNIF计算出的节点序列使网络平均度、网络效率和最大连通子图系数下降最快，表明其在优化网络结构和识别关键节点方面效率更高；在SIR传播模型中，LNIF的节点序列传播能力也优于其他五种算法，进一步证明了其在遏制和引导信息传播方面的潜力。

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作者信息：

高 颖*, 董洁霜, 潘 杰, 周亦威, 朱美宣：上海理工大学管理学院，上海

正文

本文提出LNIF算法，结合二阶邻居信息和信息传播因素，通过计算节点信息量并引入传播阈值修正，提升准确性。在11个真实数据集和1个网络模型上的实验显示，LNIF在平均度、网络效率、最大连通子图系数和SIR传播模型中表现最优，能有效识别重要节点并产生最大影响力。

一. 材料和方法

算法描述：

通常认为，网络中度数最大的节点最重要，但实际上节点的重要性不仅取决于度数，还与邻居节点的信息贡献有关。若根据节点的度数来确定节点的重要性，则可能会忽略节点的信息，如图1中的节点a。但是LNIF算法综合考虑了节点的二阶内邻居信息以及信息传播的因素来衡量节点的重要性值，若某节点的LNIF值越大，则说明该节点在网络中越不能被替代，其重要性就越高，节点就越重要。

LNIF算法流程图：

在本文中将采用网络平均度、网络效率、最大连通子图系数和SIR传播模型这4个指标来衡量LNIF算法的优越性。

由于不同的网络具有不一样的结构与特征，为了验证LNIF算法的有效性，本文共使用12个数据集，包括真实网络数据集11个以及1个人工模拟网络NW，数据集的拓扑统计特征如表1所示。其中N和M分别代表数据集网络总节点数与总连边数，⟨k⟩ 表示平均度数，Kmax 表示网络中节点的最大度数，C表示网络中的平均集聚系数。

二、结果

1. 平均度结果

本文所有实验均采用Python 3.7。

图4展示了不同节点重要性算法下，移除节点后网络平均度的变化，横坐标f表示移除节点比例，纵坐标表示平均度变化。实验结果如图4(a)~(f)所示。在图4(a)的karate网络中，LNIF算法在移除相同比例节点时下降最快，前20%与WL、SC、Degree算法曲线重合，超过20%后LNIF曲线位于左下方，最先使⟨k⟩ 降至0。图4(b)的Dolphins网络中，前40%时LNIF与Degree算法曲线接近，超过40%后LNIF曲线下降最快，仅需移除约60%节点即可使⟨k⟩ 降至0，而其他算法需移除约80%。​​​​​​​图4(c)的Adjnoun网络中，前30%时LNIF与Degree算法位于左下方，超过30%后LNIF曲线下降最快，最先使⟨k⟩ 降至0。图4(d)的Football网络中，前10%时除H-index和K-shell外，其余算法曲线接近，超过10%后LNIF曲线位于最下方。​​​​​​​图4(e)的Polbooks网络中，LNIF曲线与图4(a)类似，超过20%后表现最优。​​​​​​​图4(f)的Polblogs网络中，除K-shell外，各算法曲线接近，但LNIF仍位于最下方。​​​​​​​图4(g)的NW网络模型中，LNIF曲线下降幅度更大，更为陡峭。

后面的网络效率结果、最大连通子图系数结果、SIR实验结果可点击原文链接进行查看。

三、讨论

结构上来说分为基于局部信息和基于全局信息来衡量节点的重要性。本文在此总结对比了几种经典的节点重要性算法，详见表2。

在上述实验中，K-shell算法表现较差，主要原因是其将节点分层的结果是粗粒度的，无法区分同数值节点的重要性。H-index算法也存在类似问题，部分H-index值相同的节点在网络中的重要性可能不同，导致结果不够精确。相比之下，本文提出的LNIF算法表现优异，在几乎所有数据集中均表现最佳。综合平均度、网络效率、最大连通子图系数以及SIR实验结果，LNIF算法在多数网络中优于现有的Degree、H-index、WL、SC和K-shell算法。 

四、结论

在复杂网络中，核心节点处于网络中的优势地位，挖掘核心节点具有重要的意义。为了挖掘网络中的重要节点，本文提出一种考虑了节点的拓扑信息以及信息传播的影响的LNIF算法，与基于全局信息的算法相比，该算法只需要计算节点的二阶内邻居信息即可计算节点的重要性值，对于挖掘、寻找大规模网络中的关键节点具有现实意义。

原文链接：https://doi.org/10.12677/mos.2025.144301