今日矩阵系列
73.矩阵置0
解法一：使用标记数组
思想：
用两个数组来标识需要置为0的行和列
将标识的位置0
空间复杂度O(m+n)
解法二：使用标记变量
思想：
首先遍历数组的第一行和第一列，进行标记看是否需要置0
遍历抛开第一行和第一列的剩余元素，遇到0元素，就将所在第一行和第一列的对应位置置0，比如matrix[i][j] = 0, -》 matrix[i][0] = 0 && matrix[0][j] = 0，就是用第一行和第一列去充当标记数组
再遍历一遍除第一行和第一列外的剩余元素，把标记的行和列置0，matrix[i][0] = 0 || matrix[0][j] = 0
最后处理第一行和第一列
class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {bool firstrow = false;bool firstcol = false;// 检查第一列for (int i = 0; i < matrix.size(); i++){if (!matrix[i][0]) firstcol = true;}// 检查第一行for (int i = 0; i < matrix[0].size(); i++){if (!matrix[0][i]) firstrow = true;}// 标记剩余行和列for (int i = 1; i < matrix.size(); i++){for (int j = 1; j < matrix[0].size(); j++){if(!matrix[i][j]){matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;}}}// 把被标记的行和列清零for (int i = 1; i < matrix.size(); i++){for (int j = 1; j <matrix[0].size(); j++){if (!matrix[i][0] || !matrix[0][j]) matrix[i][j] = 0;}}// 处理第一列if (firstcol){for (int i = 0; i < matrix.size(); i++){matrix[i][0] = 0;}}if (firstrow){for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++){matrix[0][j] = 0;}}}
};空间复杂度O(1)
54.螺旋矩阵
按层模拟矩阵
考虑左闭右闭这样就不用再单独处理中间元素例如下图，如果左闭有开，就是转圈逻辑，中间的元素要单独去处理，如果是正方形就很方便，如果不是就很麻烦
我们使用左闭右闭，只考虑边界的变化，不要考虑开始坐标，但是要防止矩阵本身或者矩阵内围是一行或者一列的情况，所以转圈的时候要加上额外的条件，就是再处理剩余两个边界时，边界不能重合
while (left <= right && top <= bottom){for (int column = left; column <= right; column++){res.push_back(matrix[top][column]);}for (int row = top + 1; row <= bottom; row++){res.push_back(matrix[row][right]);}// 防止出现一行一列的重复添加的情况if (left < right && top < bottom){for (int column = right - 1; column >= left; column--){res.push_back(matrix[bottom][column]);}for (int row = bottom -1; row > top; row--){res.push_back(matrix[row][left]);}}left++;right--;top++;bottom--;48.旋转图像
原地修改矩阵：
将原数组沿着中轴对称翻转
然后沿着主对角线对称翻转
代码：
class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int mid = matrix.size()/2;// 沿中轴翻转int r = 0;while(mid--){for (int i = 0; i < matrix.size(); i++){swap(matrix[r][i], matrix[matrix.size() - 1 - r][i]);}r++;}// 沿对角线翻转for (int i = 0; i < matrix.size(); i++){for (int j = i + 1; j < matrix.size(); j++){swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);}}}
};240.搜索二维矩阵
题目描述：在矩阵中搜索目标数字，已知每一行每一列都是递增的。
解法：
遍历整张图
对每一行（或者列）二分
从右上角z字形查找
Z字型查找
从右上角开始查找，不会漏掉任何一个区间，并且最大程度缩小搜索范围（要么向左，要么向下），时间复杂度最小
如果target小，就向左移动
如果target大，就向右移动
最差的情况，目标在左下角
代码：
class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int i = 0;int j = matrix[0].size() - 1;while (i < matrix.size() && j >= 0){if (matrix[i][j] > target) j--; // 向左移动else if (matrix[i][j] < target) i++;// 向下移动else return true;}return false;}
};