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赵义弘-----补题报告

news 2025/8/2 0:29:35

总述：D系列加强（J组冲奖）的一到四节课的知识概括以及错点分析和代码实现

一.知识梳理

1.排序(冒泡排序，选择排序，插入排序)

排序大家都不陌生，介绍还是要介绍的

1.冒泡排序(稳定的排序)

时间复杂度通常为O(n^2)

代码实现如下

for(int i=1; i<=n-1; i++){//控制比较的轮数for(int j=1; j<=n-i; j++){//控制的是本轮比较的次数if(a[j] < a[j+1]){//比较元素swap(a[j],a[j+1]);//交换这两个元素 }  }
}

作用
1、将n个元素从小到大或从大到小排序
2、逆序对的个数（需要交换的次数）
过程
它的工作原理是每次检查相邻两个元素，如果前面的元素与后面的元素满足给定的排序条件，就将相邻两个元素交换。当没有相邻的元素需要交换时，排序就完成了。
经过次扫描后，数列的末尾项必然是最大的项，因此冒泡排序最多需要扫描遍数组就能完成排序。
性质
冒泡排序是一种稳定的排序算法

以上是对冒泡排序更为详细的介绍，可供参考

2.选择排序(不稳定的排序)

时间复杂度与冒泡一致为O(n^2)

代码实现如下

for(int i = 1; i <= n - 1; i++){//确定范围起点 a[i]int index = i;//初始化a[i]~a[n]范围中的最小值下标 for(int j = i + 1; j <= n; j++){//范围剩余元素if(a[j] < a[index]){//有更小的index = j;//更新最小值下标 }  } if(i!=index){swap(a[i],a[index]);//确保a[i]存的值最小 }
}

作用
将个元素从小到大或从大到小排序。
过程
它的工作原理是：从数组的连续的范围里，每次找出最值，对整个数组来说是第小（大）的元素，然后将这个元素与第个位置上的元素交换。
效果是：让中是最值，然后下一个范围变成重复上述步骤，让继续存剩余元素中的最值。每次求的是最大值，整体就会从大到小；每次求的是最小值，整体就会从小到大。
性质
选择排序是一种不稳定的排序算法。

以上是对选择排序更为详细的介绍，可供参考

3.插入排序(稳定的排序)

时间复杂度最优解为O(n),不优解为O(n^2)

代码实现如下

for(int i = 2; i <= n; i++){//「未排序」部分int j , key = a[i];//选一个插入到「已排序」部分 for(j = i - 1; j >= 1 && key < a[j]; j--){//遍历「已排序」部分a[j]a[j+1] = a[j];//把a[j]向后移动 } a[j+1] = key;//合适位置放key，插入成功
}

作用
将个元素从小到大或从大到小排序。
过程
它的工作原理是：将待排列元素划分为「已排序」和「未排序」两部分，每次从「未排序的」元素中拿一个插入到「已排序的」元素中的正确位置。
初始的「已排序」部分，只有一个元素，其余都是「未排序」部分。每次的独立操作都是把一个元素插入到有序数组中，使得有序。
性质
插入排序是一种稳定的排序算法。

以上是对插入排序更为详细的介绍，可供参考

蒟蒻我没有被排序难倒，所以就不为大家展示错点了

2.STL(栈,队列,map,vector,set,priority_queue)

先从栈说起吧

一个容器，特性为先进后出

就像这个弹夹一样，你压进去的子弹最后才打出来

以下为栈的几个常用操作

1. 定义栈

//数组模拟
int sta[100]; //定义栈元素都是int类型
int top = -1;//top表示栈顶元素下标。一开始0下标没放元素，所以再后退一个指向。
//STL
stack<int> sta;//定义栈元素都是int类型

2. 入栈x元素

//数组模拟
top++;//指针先移动到下一个位置
sta[top] = x;
//STL
sta.push(x);

3. 判断栈是否为空

//数组模拟
top == -1 //栈空
//STL
sta.empty() == 1//栈空

4. 输出栈顶元素

//数组模拟
cout << sta[top]; //top指向栈顶元素
//STL
cout << sta.top();

5. 出栈

//数组模拟
top--; //栈指针往后移动
//STL
sta.pop();

------------------------------------------------------这里是分割线------------------------------------------------------

知识点就先梳理到这(后续补上，蒟蒻我偷点小懒）

二.错点分析

我的绝大多数错误都出在了STL这一块

先看看第一道题

任意进制转换

一道比较常见的题，在luogu上也能搜到(p1143)

这道题错因主要是没有判断字符是否为0

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
ll n,t,m,x,a[N],d,ans,cnt;
using namespace std;
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0),cout.tie(0);string s;cin>>n>>s;int ten=0;for(int i=0;i<s.size();i++){ten=ten*n;if(isdigit(s[i])) ten=ten+s[i]-'0';else ten=ten+s[i]-'A'+10;}cin>>n;stack<int> st;if(ten==0) cout<<0;while(ten){st.push(ten%n);ten=ten/n;}while(!st.empty()){if(st.top()<10) cout<<st.top();else cout<<char(st.top()+'A'-10);st.pop();}return 0;
}

代码是肯定AC了

三.代码中所使用的特殊语句

1.

#define endl '\n'
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);

在输入输出的数据过大时我们可以关闭同步，代码如上

2. 一些is开头的函数

isalpha()用来判断一个字符是否为字母
isalnum（）用来判断一个字符是否为数字或者字母，也就是说判断一个字符是否属于a~ z||A~ Z||0~9
isdigit() 用来检测一个字符是否是十进制数字0-9
islower()用来判断一个字符是否为小写字母，也就是是否属于a~z
isupper()和islower相反，用来判断一个字符是否为大写字母

行了，差不多就这些了

蒟蒻请大家帮个忙，如果有luogu号的话可以去骚扰一下LN老师