深入理解异或运算（XOR）及应用

异或运算（XOR）有一个非常重要的性质：自反性。也就是说，对一个数据进行两次相同的异或操作，会得到原始数据。

异或运算是按位进行操作的，在按位进行操作之前，先对数据进行转换，转换为 二进制， 然后再进行异或运算；敲黑板（重点）：按位异或（^）的规则：相同为0，不同为1

0 和 0 异或 = 0

1 和 1 异或 = 0

0 和 1 异或 = 1

1 和 0 异或 = 1

首先要先了解一下ASCII编码，可以自行搜索一下ASCII表：

ASCII 编码于 1967 年第一次发布，最后一次更新是在 1986 年，迄今为止共收录了 128 个字符，包含了基本的拉丁字母（英文字母）、阿拉伯数字（也就是 1234567890）、标点符号（,.!等）、特殊符号（@#$%^&等）以及一些具有控制功能的字符（往往不会显示出来）（此段文字是我复制别人的）

以下为部分ASCII编码：

从一个简单的例子开始：

给出一个字符：a， 这个字符就是原始数据， 然后再给出一个任意字符/数字，比如：8， 我们可以称这个数为密钥， 'a' 的 ASCII为97（转换为二进制：01100001)， 8的二进制：00001000

97是如何转换为二进制的？二进制是有0和1组成，满2进1，用0000 0001 表示 1， 用0000 0010表示2， 0000 0011 表示3，由此可得，从右往左第1位为1的时候，是1， 第2位为1的时候是2，第3位为1的时候是4，第4位为1的时候是8

得出：

那么 97 如何转换为二进制呢？

97 = 64 + 32 + 1， 放入二进制中就是 0000 0110 0001， 前面的0可以忽略，变成 110 0001，为了好看（或方便计算），保留一个： 0110 0001

8的二进制，就相对简单了

好了，到这里，大概的了解了二进制的转换和使用，回到前面：按位异或（^）的规则：相同为0，不同为1

按照规则开始计算 ‘a’ 和 8的异或运算，得到：

最后的结果是 105 （这个数据，我们暂时把他理解为加密后的数据）

回到最开头的那句话，异或运算（XOR）有自反性，对 105进行解密，需要一个“密钥”，前面使用的“密钥” 是 8， 此时使用 8 去界面 105 ，看看得到什么？

同样使用按位异或规则，进行运算（相同为0，不同为1）：

此时数据又变回为 00 0110 0001（简化：0110 0001），转换为10进制也就是 97。这就是异或运算的自反性

换一个其他的是否也可行呢？开始操作；

举例：

给出一个字符：K（大写），"密钥"：c（小写）

K：转换为ASCII值为：75，二进制：00 0100 1011

c：转换为ASCII值为：99， 二进制：00 0110 0011

K 和 c 按异或运算后（（相同为0，不同为1）），会得到以下数据（相信大家都会了）：

最终的结果是： 40 （二进制为：00 0010 1000）

对该数据进行“解码”， 传入“密钥”：c， 得到如下数据：

此时有还原得到：75 （二进制：00 0100 1011）

看到到此处，你已经理解了异或运算规则和使用。以上是对单个字符进行异或运算，那能不能对多个字符进行异或运算？当然可以：

举例：

给出数据：HelloWorld

给出“密钥”：b

分别对HelloWorld中的八个字符进行逐一异或

H二进制：0100 1000

e二进制：0110 0101

l二进制：0110 1100

o二进制：0110 1111

W二进制：0101 0111

r二进制：0111 0010

d二进制：0110 0100

b二进制：0110 0010

HelloWorld的全部转为为二进制后，数据如下：

0100 1000 0110 0101 0110 1100 0110 1100 0110 1111 0101 0111 0110 1111 0111 0010 0110 1100 0110 0100

和 b 进行异或运算（（相同为0，不同为1））， 得到以下数据：

0010 1010 0000 0111 0000 1110 0000 1110 0000 1101 0011 0101 0000 1101 0001 0000 0000 1110 0000 0110

同样对该数据逆向异或运算，也能还原为HelloWorld

H                e                l                l                0                W              o               r                l       

0100 1000 0110 0101 0110 1100 0110 1100 0110 1111 0101 0111 0110 1111 0111 0010 0110

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         d              

1100 0110 0100

此时你已经学会了异或运算符的操作，那我们在哪里应用呢？

如我需要输入一段内容，然后对这段内容进行“加密”处理，对内容进行异或运算，别人就不能简单的查看到我的内容了。当我需要查看内容的时候，再对“加密”的内容进行解密，就能还原回原来的数据；

但通常我们要处理的数据都是较多，如果都是通过手动去计算的话，工作量就会很大，此时，我们需要编写一段代码，通过程序来帮我们解决该问题，张开手手就有：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{string data = "";cout << "请输入内容：" << endl;std::getline(std::cin, data);char key;cout << "请输入加密字符：";std::cin >> key;for (auto& c : data){c ^= key;}cout << endl;cout << "加密后：" << endl;cout << data << endl;for (auto& c : data){c ^= key;}cout << endl;cout << "解密后：" << endl;cout << data << endl;getchar();getchar();return 0;
}

测试一下：

输入内容：Following my completion of undergraduate studies, I am driven by a strong passion to pursue further academic accomplishments in the field of finance.

输入加密字符：p

结果：

为什么加密后显示异常？原因是加密后，直接转换为字符了，但有些字符是不可见的，所以会有一部分显示为空，或乱码。

然后重写解码后，又得到了原来的数据了；

同样也可以对中文进行异或运算

看完以上内容，此时你已经完全掌握了异或运算的操作了，实际的应用场景其实是比较多的，例如在app中输出的日志带有敏感信息的时候，又不想让别人轻易的知道输出的内容，自行写一个加密、解密算法其实也是比较耗时，而且容易影响运行的性能，一个简单的异或运算操作，就能轻松的处理过滤了敏感信息；且别人也不会轻易的查看到输出的信息。我们想要查看内容的时候，重新进行异或运算即可得到原数据