当前位置：首页 > news >正文

Python 中数据的位运算和状态编码（掩码）详解

news 2025/8/1 20:10:28

Python 中数据的位运算

在 Python 中，位运算（bitwise operation） 是对整数在二进制层面进行操作的常见方式，通常用于性能优化、状态编码、底层硬件交互等。

一、位逻辑运算简介

位逻辑运算符是对 整数的二进制表示的每一位 进行操作。

运算符	名称	作用	示例
`&`	位与	同为 1 ⇒ 结果为 1	`5 & 3`
`	`	位或	任一为 1 ⇒ 结果为 1	`5	3`
`^`	位异或	不同为 1 ⇒ 相同为 0	`5 ^ 3`
`~`	取反	所有位取反（含符号位）	`~5`

1. 位与（AND）`&`

a = 0b0101  # 5
b = 0b0011  # 3
print(bin(a & b))  # 0b0001 => 1

2. 位或（OR）`|`

a = 0b0101  # 5
b = 0b0011  # 3
print(bin(a | b))  # 0b0111 => 7

3. 位异或（XOR）`^`

a = 0b0101  # 5
b = 0b0011  # 3
print(bin(a ^ b))  # 0b0110 => 6

4. 位取反（NOT）`~`

注意：Python 中取反是按补码进行（即 ~x = -x - 1）

a = 5  # 二进制：0000 0101
print(~a)     # -6
print(bin(~a))  # -0b110

二、移位运算（shift）

运算符	名称	说明
`<<`	左移	相当于乘以 2 的 n 次方
`>>`	右移	相当于除以 2 的 n 次方（向下取整）

1. 左移 `<<`

a = 3       # 0b0011
print(a << 2)    # 12
print(bin(a << 2))  # 0b1100

左移 n 位等价于 a * 2**n

2. 右移 `>>`

a = 16      # 0b10000
print(a >> 2)    # 4
print(bin(a >> 2))  # 0b100

右移 n 位等价于 a // 2**n

三、常见应用实例

1. 判断奇偶数（用位与）

def is_odd(n):return n & 1 == 1print(is_odd(5))  # True
print(is_odd(8))  # False

2. 交换两个数（不使用临时变量）

a, b = 5, 3
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
print(a, b)  # 3 5

3. 清零最低位的 1（如 0b10100 → 0b10000）

x = 20  # 0b10100
print(bin(x & (x - 1)))  # 0b10000

4. 获取最低位的 1

x = 20  # 0b10100
print(bin(x & -x))  # 0b100

5. 统计二进制中 1 的个数（Brian Kernighan 算法）

def count_ones(n):count = 0while n:n &= (n - 1)count += 1return countprint(count_ones(15))  # 4 (0b1111)

四、完整汇总表（逻辑运算 vs 二进制）

假设 a = 5 (0b0101), b = 3 (0b0011)：

表达式	运算	结果（二进制）	结果（十进制）
`a & b`	位与	`0b0001`	`1`
`a	b`	位或	`0b0111`	`7`
`a ^ b`	位异或	`0b0110`	`6`
`~a`	位取反	`-0b0110`	`-6`
`a << 1`	左移 1 位	`0b1010`	`10`
`a >> 1`	右移 1 位	`0b0010`	`2`

五、小结

运算符	名称	关键理解点
`&`	与	两位都为 1，结果才为 1
`	`	或	任意一位为 1，结果为 1
`^`	异或	两位不同，结果为 1
`~`	取反	与符号位有关，结果为 `-x - 1`
`<<`	左移	乘以 2 的 n 次方（整数部分）
`>>`	右移	除以 2 的 n 次方（向下取整）

Python 中状态编码（掩码）

Python 中的状态编码（掩码）与权限控制（二进制位模拟），这些技术常用于：

操作系统中的权限（读写执行）
嵌入式系统中的状态位
游戏中角色状态（如“中毒”、“冰冻”、“隐身”等）
8 位或 16 位“寄存器模拟器”

一、状态编码与掩码（bitmask）

掩码（mask） 是一种位标记机制，用二进制的每一位表示某种“状态”或“权限”。

1. 权限示例（类 Unix 权限）

权限	二进制位	十进制
读（R）	`0b100`	4
写（W）	`0b010`	2
执行（X）	`0b001`	1

一个用户有读+执行权限：0b101 = 5

2. 掩码操作函数示例

# 定义权限位
READ  = 0b100
WRITE = 0b010
EXEC  = 0b001# 设置权限（或运算）
perm = 0
perm |= READ     # 添加读权限
perm |= EXEC     # 添加执行权限print(f"当前权限: {bin(perm)}")  # 0b101# 检查权限（与运算）
def has_permission(p, flag):return (p & flag) != 0print("有写权限？", has_permission(perm, WRITE))  # False
print("有读权限？", has_permission(perm, READ))   # True# 移除权限（与取反）
perm &= ~READ
print(f"移除读权限后: {bin(perm)}")  # 0b001

二、使用枚举构建权限系统（更清晰）

from enum import IntFlagclass Permission(IntFlag):READ = 4WRITE = 2EXEC = 1# 设置权限
perm = Permission.READ | Permission.EXEC
print(f"当前权限: {perm}")# 检查
print("有写权限？", Permission.WRITE in perm)
print("有读权限？", Permission.READ in perm)

三、8 位寄存器模拟（位标记系统）

示例：控制器状态位

位索引	状态名	说明
0	POWER_ON	电源开启
1	ERROR	错误状态
2	BUSY	正在处理
3	SLEEP	休眠状态
4-7	保留	-

实现寄存器模拟类

class Register8:POWER_ON = 1 << 0  # 0b00000001ERROR    = 1 << 1  # 0b00000010BUSY     = 1 << 2  # 0b00000100SLEEP    = 1 << 3  # 0b00001000def __init__(self):self.reg = 0  # 所有状态位初始为 0def set(self, flag):self.reg |= flagdef clear(self, flag):self.reg &= ~flagdef toggle(self, flag):self.reg ^= flagdef check(self, flag):return (self.reg & flag) != 0def show(self):return f"{self.reg:08b}"  # 显示为 8 位二进制# 示例使用
reg = Register8()
reg.set(Register8.POWER_ON)
reg.set(Register8.BUSY)print("状态位：", reg.show())  # 00000101print("BUSY 状态？", reg.check(Register8.BUSY))  # Truereg.clear(Register8.BUSY)
print("清除 BUSY 后：", reg.show())  # 00000001

四、游戏角色状态示例（组合状态）

class Status:POISON = 1 << 0  # 中毒FROZEN = 1 << 1  # 冻结INVIS  = 1 << 2  # 隐身hero = 0
hero |= Status.POISON | Status.INVIS
print("角色状态：", bin(hero))  # 0b101# 解除隐身
hero &= ~Status.INVIS
print("解除隐身后：", bin(hero))  # 0b001