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洛谷 P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌

news 2025/8/1 18:38:35

洛谷 P11227 [CSP-J 2024] 扑克牌

恩师：hnjzsyjyj

一、题目介绍：认识扑克牌问题

1.1 题目背景

扑克牌是一种广泛流传的娱乐工具，标准扑克牌通常包含 52 张牌，分为 4 种花色（黑桃、红桃、梅花、方块）和 13 种点数（A、2-10、J、Q、K）。本题以扑克牌为背景，考察对数据去重和计数的基本编程能力，是 2024 年 CSP-J（非专业级软件能力认证）的入门级题目。

1.2 题目描述

题目可以简化为：

标准扑克牌有 52 张不同的牌
输入 n 张扑克牌（可能有重复）
计算这些牌中不同牌的数量（去重后的数量）
最终输出 52 减去这个数量，即 "还缺少多少种不同的牌"

简单来说，就是要找出输入的牌中有多少种是独特的，然后计算完整的 52 张牌中还缺少多少种。

1.3 输入输出格式

输入：第一行是一个整数 n（表示输入的牌的数量），接下来 n 行每行是一张扑克牌的表示（如 "SA" 表示黑桃 A，"HJ" 表示红桃 J 等）
输出：一个整数，表示 52 张标准牌中缺少的牌的种类数

1.4 示例说明

以示例输入为例：

plaintext

5
SA
SA
HK
DQ
CQ

输入了 5 张牌，但其中 "SA" 出现了 2 次
去重后不同的牌有 4 种：SA、HK、DQ、CQ
因此缺少的牌的种类数为 52-4=48
输出结果：48

二、解题思路：用映射表实现去重计数

2.1 核心问题分析

本题的核心是解决两个问题：

如何判断一张牌是否已经出现过（去重）
如何统计不同牌的总数

这两个问题可以通过映射表（map） 数据结构完美解决，因为 map 可以存储键值对，并且键是唯一的，非常适合用于去重和计数场景。

2.2 解题步骤

读取输入的牌的数量 n
创建一个映射表（map）用于存储出现过的牌
循环读取 n 张牌：
- 对于每张牌，检查它是否已经在映射表中
- 如果不在，就将它加入映射表，并更新不同牌的计数
计算 52 减去不同牌的总数，得到缺少的牌的种类数
输出结果

2.3 为什么用 map？

在 C++ 中，map 是一种关联容器，它的特点是：

存储的元素是键值对（key-value）
键（key）是唯一的，不会重复
可以快速判断一个键是否存在（平均时间复杂度为 O (log n)）

这些特性正好符合本题的需求：我们需要记录哪些牌已经出现过，并且统计不同牌的数量。使用 map 可以让代码更简洁、高效。

三、代码解析：逐行理解程序逻辑

下面我们来详细分析用户提供的代码，看看它是如何实现上述解题思路的：

cpp

运行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int> m;
string a;
int n,ans;
int main() {cin>>n;while(n--){cin>>a;if(!m[a])m[a]=++ans;}cout<<52-ans;return 0;
}

3.1 头文件与命名空间

cpp

运行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include<bits/stdc++.h>：这是 C++ 的万能头文件，包含了所有标准库，包括我们需要的 map 容器
using namespace std;：使用标准命名空间，这样我们可以直接使用map、cin、cout等，而不必添加std::前缀

3.2 全局变量定义

cpp

运行

map<string,int> m;
string a;
int n,ans;

定义了 4 个全局变量：

map<string,int> m：一个映射表，键是 string 类型（存储牌的表示），值是 int 类型（存储该牌首次出现的序号）
string a：用于临时存储当前读取的牌
int n：存储输入的牌的数量
int ans：用于统计不同牌的数量，初始值为 0（全局变量默认初始值）

3.3 主函数入口

cpp

运行

int main() {// 程序逻辑return 0;
}

main()函数是程序的入口，所有代码都在其中执行。

3.4 读取牌的数量

cpp

运行

cin>>n;

通过cin读取输入的第一个整数 n，即牌的总数量。

3.5 循环读取每张牌

cpp

运行

while(n--){// 处理每张牌的逻辑
}

这是一个while循环，会执行 n 次（每次循环后 n 的值减 1，直到 n 变为 0），用于读取 n 张牌并处理。

3.6 处理单张牌

cpp

运行

cin>>a;
if(!m[a])m[a]=++ans;

这两行是程序的核心逻辑：

cin>>a：读取一张牌，存储到字符串变量 a 中
if(!m[a])m[a]=++ans：
- m[a]：访问 map 中键为 a 的元素的值
- 如果该牌之前没有出现过（m[a]的值为 0），则!m[a]为真
- 此时执行m[a]=++ans：将该牌加入 map，并将 ans 的值加 1 后赋给它

这个逻辑的巧妙之处在于：只有当牌第一次出现时，才会更新 ans 的值，从而实现了去重计数的功能。

3.7 输出结果

cpp

运行

cout<<52-ans;

循环结束后，ans 的值就是不同牌的数量。输出 52 减去 ans，即缺少的牌的种类数。

四、代码执行过程演示

为了更直观地理解代码的执行过程，我们以示例输入为例，分步演示程序的运行：

示例输入：

plaintext

5
SA
SA
HK
DQ
CQ

初始状态：m 为空，ans=0，n=5
第一次循环（n=5→4）：
- 读取 a="SA"
- 检查 m ["SA"]，此时 map 中没有 "SA"，m ["SA"]=0
- 执行 m ["SA"]=++ans：ans 变为 1，map 中添加 "SA"→1
- 当前 map：{"SA":1}，ans=1
第二次循环（n=4→3）：
- 读取 a="SA"
- 检查 m ["SA"]=1（非 0）
- 不执行任何操作
- 当前 map：{"SA":1}，ans=1
第三次循环（n=3→2）：
- 读取 a="HK"
- 检查 m ["HK"]=0
- 执行 m ["HK"]=++ans：ans 变为 2，map 中添加 "HK"→2
- 当前 map：{"SA":1, "HK":2}，ans=2
第四次循环（n=2→1）：
- 读取 a="DQ"
- 检查 m ["DQ"]=0
- 执行 m ["DQ"]=++ans：ans 变为 3，map 中添加 "DQ"→3
- 当前 map：{"SA":1, "HK":2, "DQ":3}，ans=3
第五次循环（n=1→0）：
- 读取 a="CQ"
- 检查 m ["CQ"]=0
- 执行 m ["CQ"]=++ans：ans 变为 4，map 中添加 "CQ"→4
- 当前 map：{"SA":1, "HK":2, "DQ":3, "CQ":4}，ans=4
循环结束：输出 52-4=48，与预期结果一致

通过这个过程可以清晰地看到，代码如何通过 map 实现了去重，并正确统计了不同牌的数量。

五、map 容器的工作原理

5.1 map 的基本概念

map 是 C++ 标准库中的一种关联容器，它按照键（key）的顺序存储键值对（key-value pairs）。map 中的键是唯一的，这意味着不能有两个元素拥有相同的键。

在本题中，我们使用 map<string, int>，表示键是字符串类型（存储牌的标识），值是整数类型（存储该牌首次出现的序号）。

5.2 为什么 m [a] 初始值为 0？

在 C++ 中，当我们访问 map 中不存在的键时，map 会自动插入该键，并将其对应的值初始化为该类型的默认值：

对于 int 类型，默认值是 0
对于 string 类型，默认值是空字符串

这就是为什么当我们第一次访问 m ["SA"] 时，它的值是 0，我们可以通过if(!m[a])来判断该牌是否是第一次出现。

5.3 ++ans 的作用

m[a] = ++ans这个操作有两个作用：

++ans：将计数器 ans 的值加 1，统计新出现的牌
m[a] = ...：将该牌添加到 map 中，并赋值为当前 ans 的值（表示这是第几个出现的新牌）

这样，当再次遇到相同的牌时，m [a] 的值已经不是 0 了，不会再被计数。

5.4 为什么不用数组？

可能有同学会问：为什么不用数组来存储牌的出现情况？主要有两个原因：

牌的标识是字符串（如 "SA"、"HK"），而数组的下标只能是整数
牌的种类是固定的 52 种，但用数组需要建立字符串到整数的映射，反而更麻烦

使用 map 可以直接用牌的字符串作为键，更加直观和方便。

六、易错点分析：这些坑要注意

6.1 对 map 的访问会自动插入元素

初学者容易忽略的一点是：在 map 中访问一个不存在的键时，会自动插入该键并赋予默认值。例如：

cpp

运行

map<string, int> m;
if (m["SA"] == 0) {// 即使原本没有"SA"，这里也会插入"SA"并赋值0
}

在本题的代码中，这个特性恰好被合理利用，但在其他场景下可能导致意外的结果。

6.2 全局变量与局部变量的区别

示例代码中将 ans 定义为全局变量，默认初始值为 0。如果将 ans 定义为 main 函数内的局部变量，必须显式初始化：

cpp

运行

int main() {int ans = 0; // 必须显式初始化，否则值是不确定的// ...
}

否则 ans 的初始值是随机的，会导致统计结果错误。

6.3 输入输出格式错误

虽然本题的输入输出格式简单，但仍需注意：

第一行是 n，之后 n 行每行是一张牌
输出是一个整数，不需要其他文字

6.4 字符串比较的问题

在 C++ 中，字符串的比较是按字典顺序进行的，这正好符合我们的需求。例如 "SA" 和 "SA" 会被判定为相等，而 "SA" 和 "SB" 会被判定为不相等。

但需要注意输入的牌的格式是否统一，例如是否区分大小写（题目中通常会说明牌的表示方法）。

6.5 边界情况处理

需要注意一些边界情况：

n=0：输入 0 张牌，此时输出 52
n=52 且所有牌都不同：输出 0
n>52：可能有很多重复的牌，只需统计不同的数量

示例代码已经正确处理了这些边界情况，因为：

当 n=0 时，循环不执行，ans=0，输出 52-0=52
当所有牌都不同时，ans=52，输出 52-52=0

七、代码优化与拓展

7.1 使用 unordered_map 提高效率

在 C++ 中，map 的底层实现是红黑树，查找元素的时间复杂度是 O (log n)。如果 n 非常大，可以使用 unordered_map，它的底层实现是哈希表，查找元素的平均时间复杂度是 O (1)：

cpp

运行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unordered_map<string,int> m; // 改为unordered_map
string a;
int n,ans;
int main() {cin>>n;while(n--){cin>>a;if(!m[a])m[a]=++ans;}cout<<52-ans;return 0;
}

对于本题规模的输入，两者效率差异不大，但了解这种优化方法有助于解决更大规模的问题。

7.2 使用 set 实现去重

除了 map，我们还可以使用 set（集合）来实现去重功能，因为 set 中也不能有重复元素：

cpp

运行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<string> s;
string a;
int n;
int main() {cin>>n;while(n--){cin>>a;s.insert(a); // insert方法会自动忽略重复元素}cout<<52-s.size(); // size()返回集合中元素的数量return 0;
}

这种方法代码更简洁，直接利用 set 的特性实现去重，然后通过 size () 方法获取不同元素的数量。