小杰数据结构（one day）——心若安，便是晴天；心若乱，便是阴天。
1.数据结构
计算机存储、组织数据的方式；
有特定关系的数据元素集合；
研究数据的逻辑结构、物理结构（真实存在）和对应的算法；
新结构仍保持原结构类型；
选择更高的运行或存储效率的数据结构。
逻辑结构——面向问题
物理结构面向计算机
基本目标是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中
（1）基本概念
数据——数据对象——数据元素（节点-链表中常出现）-整体处理——数据项（数据最小单位）
（2）逻辑结构
1.集合结构
2.线性结构
3.树状结构（层次结构）
4.图形结构（网状结构）
（3）物理结构
①顺序存储结构
把数据元素/节点存放在地址连续的存储单元里
1.内存连续
2.相对于链式存储结构每个元素占用空间少
②链式存储结构
把数据元素/节点存放在任意的内存空间内，通过指针域来表示、连接
1.内存不连续
2.通过指针连接
③索引存储结构
存储数据同时，建立一个附加索引表（如通讯录）
1.索引速度快
2.多了一张索引表，占用内存多
3.删除数据文件时需及时更改索引表
④散列存储结构
构造相应散列函数，由散列函数值来确定 数据元素/节点 存放的地址
1.存时需按对应关系存
2.取时也按对应关系取
2.算法
（1）概念
软件 = 程序 + 文档
程序 = 数据结构 + 算法
软件 = 数据结构 + 算法 + 文档
算法 = 对结点集合的运算和操作 + 控制结构
软件、程序、算法——逐层包含关系
算法用来描述特定问题的求解步骤，指令有限序列，每个指令代表一个及以上操作
（2）五大特征
1.有穷性：
算法必须在有穷时间内完成
2.确切性：
指令必须有确切含义，不可有二义性。为True或False
3.可行性：
算法可行，算法中描述的操作都可实现
4.输入性：
可输入，以刻画对象的初始情况
5.输出性：
必须有一个或多个输出
（3）描述
算法的描述样式多样化，常用有四种。
1.自然语言描述法：
最简单的描述法
优点：简单、便于理解
缺点：不够严谨、易产生歧义。
2.算法框图法：
使用算法描述工具描述算法（如程序流程图）
特点：便于理解交流、简洁明了
3.伪代码语言描述法：
介于高级程序设计语言与自然语言之间
忽略了一些严格的语法规则与描述细节
比高级程序设计语言更容易描述和被人所理解
4.高级程序设计语言描述法：
可在计算机中执行的程序描述算法
优点：不用转换，可直接编译执行
缺点：比较难理解
所谓“程序”是指对所要解决问题的各个对象和处理规则的描述，或者说是数据结构和算法的描述，因此有人说“数据结构+算法 = 程序”。
程序可以不满足算法的有穷性（如，操作系统）
（4）标准
衡量一个算法的四个标准：
1.正确性：
能够正常运行，且得到正确答案
2.可读性：
便于阅读、理解和交流
3.健壮性：
当输入不合法时，算法能做出相关处理。
4.时间效率高与、低存储量需求：
执行时间少，耗内存少
（5）时间复杂度
一个算法的复杂性分析主要是对算法效率的分析，运行速度的时间效率，以及其运行时所需要占用的空间大小。
算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间，时间复杂度常用 O 表述。
①概念
要想计算时间复杂度首先得找到该算法中的循环，算法中循环执行的次数就是算法的时间复杂度。
函数表达式：
T(n) = O(f(n))
T(n) 问题规模的时间函数
n 代表的是问题的规模 输入数据量的大小
O 时间数量级
f(n) 算法中可执行语句重复执行的次数
由此可得计算时间复杂度的一般规律(大O表示法)，如：N*N+N+10
- 如果有常数项将其置为
1。N*N+N+1- 去除表达式中所有加法常数。
N*N+N- 修改的表达式中 只保留最高阶项，因为只有它才会对最终结果产生影响。
N*N- 如果最高阶项系数存在且不是
1，则将其系数变为1，得到最后的表达式。N*N
计算冒泡排序的时间复杂度：
Sn = [n*(a1+a2)]/2
3.顺序表
每种结构都有存在的意义
线性表的特点：一对一，每个节点最多一个前驱和一个后继，首尾节点特殊：首节点无前驱，尾节点无后继。
逻辑结构：线性结构
物理结构：顺序存储结构
def show(buf: list[int]):
遍历列表中的有效元素
last：
始终标记列表中最后一个有效元素下标
用global修饰
例：
练习：自己实现insert（）思想
列表：buf = [1, 996, 520, 4, 5]
要求：第三个位置插入一个元素
def insert(buf, index, data):''':param buf:列表的首地址:param index:插入的位置:param data:给列表中插入的数据:return:'''for i in range(len(buf) - 1, index, -1):# 防止越界buf[i] = buf[i - 1]buf[index] = datadef show(buf):for i in range(len(buf)):print("buf[%s] = %s" % (i, buf[i]))if __name__ == '__main__':buf = [1, 520, 996, 4, 5]show(buf)insert(buf, 3, 888)show(buf)
last版本：
# 始终标记列表中最后一个有效元素的下标
last = 4def insert(buf, index, data):''':param buf:列表的首地址:param index:插入的位置:param data:给列表中插入的数据:return:'''global lastfor i in range(last, index - 1, -1): # last 0 index = 5 ；index + 1# 防止越界buf[i + 1] = buf[i]buf[index] = datalast = last + 1def show(buf):for i in range(last + 1):print("buf[%s] = %s" % (i, buf[i]))if __name__ == '__main__':buf = [1, 520, 996, 4, 5] + [0] * 16show(buf)insert(buf, 3, 888)show(buf)