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详解删除链表的倒数第k个结点：双指针法优化与边界处理

news 2025/7/30 13:12:54

详解删除链表的倒数第k个结点：双指针法优化与边界处理

引言

删除链表的倒数第k个结点是链表操作中的经典问题，常见于面试与算法练习中。其核心挑战在于如何高效定位倒数第k个结点并完成删除，同时妥善处理各种边界情况（如k值无效、删除头结点等）。本文将从算法原理出发，优化原始代码的缺陷，提供清晰、健壮的实现方案。

一、问题分析与核心思路

问题定义

给定一个单链表，删除链表的倒数第k个结点，要求尽可能减少遍历次数（最优时间复杂度为O(n)，n为链表长度）。

核心思路：双指针法（快慢指针）

传统思路是先遍历链表获取长度n，再遍历到第n-k个结点（倒数第k个结点的前驱），但需两次遍历。
双指针法优化：

让快指针（fast）先走k步；
慢指针（slow）和快指针同时前进，直到快指针到达链表末尾；
此时慢指针指向的即为倒数第k个结点。
若想直接定位前驱结点，可让快指针先走k+1步，此时慢指针最终指向倒数第k+1个结点（即倒数第k个的前驱），简化删除操作。

二、原始代码的缺陷分析

原始代码存在以下问题：

语法错误：函数返回类型为void，却使用return NULL（C语言中void函数不可返回值）；
指针传递错误：删除头结点时，直接修改函数内的plist（一级指针），无法同步更新外部头指针（值传递特性导致）；
前驱定位复杂：通过count计数获取前驱pPre，逻辑冗余；
边界处理不完善：如k大于链表长度时，未明确提示或处理；
命名不规范：pList、pNode等命名模糊，可读性差。

三、优化后的实现方案

1. 链表结构定义

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 链表结点结构
typedef struct ListNode {int val;                  // 结点值struct ListNode* next;    // 指向下一结点的指针
} ListNode;// 创建新结点
ListNode* createNode(int val) {ListNode* node = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (node == NULL) {printf("内存分配失败！\n");exit(1);}node->val = val;node->next = NULL;return node;
}

2. 核心删除函数（双指针法）

/*** 删除链表的倒数第k个结点* @param head 链表头指针的地址（二级指针，用于修改头结点）* @param k 倒数第k个结点（k>0）* @return 成功返回1，失败返回0（如k无效、链表为空等）*/
int deleteLastKNode(ListNode** head, int k) {// 边界检查：头指针为空或k<=0（无效输入）if (head == NULL || *head == NULL || k <= 0) {printf("输入无效：链表为空或k<=0\n");return 0;}// 快指针：先走k+1步，用于定位倒数第k个结点的前驱ListNode* fast = *head;// 慢指针：最终指向倒数第k个结点的前驱ListNode* slow = *head;// 步骤1：快指针先走k步（判断k是否超过链表长度）for (int i = 0; i < k; i++) {if (fast == NULL) {// 快指针提前为空，说明k > 链表长度printf("k值超过链表长度\n");return 0;}fast = fast->next;}// 特殊情况：若快指针此时为空，说明倒数第k个是头结点（k等于链表长度）if (fast == NULL) {ListNode* toDelete = *head;  // 待删除结点为头结点*head = (*head)->next;       // 更新头指针free(toDelete);toDelete = NULL;return 1;}// 步骤2：快指针再走1步（总步数k+1），慢指针开始同步移动fast = fast->next;while (fast != NULL) {fast = fast->next;slow = slow->next;}// 此时slow指向倒数第k+1个结点（前驱），删除其下一个结点（倒数第k个）ListNode* toDelete = slow->next;slow->next = toDelete->next;  // 跳过待删除结点free(toDelete);toDelete = NULL;return 1;
}

四、代码优化点说明

语法修正：去除void函数的return NULL，改用返回值int标识成功/失败；
二级指针传递：通过ListNode**head接收头指针地址，确保删除头结点时外部指针能正确更新；
3.** 简化前驱定位：快指针先走k+1步，慢指针最终直接指向倒数第k个结点的前驱，无需额外计数；
4. 完善边界处理 **：
- 处理k<=0、链表为空的情况；
- 检测k是否超过链表长度（快指针提前为空）；
- 单独处理删除头结点的场景（k等于链表长度时）；
  5.** 内存安全 **：删除结点后及时free并置空，避免野指针。

五、算法复杂度分析

-** 时间复杂度：O(n)，仅需一次遍历（快指针总步数为n，慢指针同步移动）；
- 空间复杂度 **：O(1)，仅使用常数个额外指针，无额外空间开销。

六、测试用例与演示

测试步骤

构建测试链表；
调用deleteLastKNode删除倒数第k个结点；
打印链表验证结果。

// 打印链表
void printList(ListNode* head) {ListNode* cur = head;while (cur != NULL) {printf("%d->", cur->val);cur = cur->next;}printf("NULL\n");
}// 测试主函数
int main() {// 构建链表：1->2->3->4->5（长度5）ListNode* head = createNode(1);head->next = createNode(2);head->next->next = createNode(3);head->next->next->next = createNode(4);head->next->next->next->next = createNode(5);printf("原始链表：");printList(head);  // 输出：1->2->3->4->5->NULL// 测试1：删除倒数第2个结点（4）int k = 2;if (deleteLastKNode(&head, k)) {printf("删除倒数第%d个结点后：", k);printList(head);  // 输出：1->2->3->5->NULL}// 测试2：删除倒数第4个结点（2）k = 4;if (deleteLastKNode(&head, k)) {printf("删除倒数第%d个结点后：", k);printList(head);  // 输出：1->3->5->NULL}// 测试3：删除倒数第3个结点（1，头结点）k = 3;if (deleteLastKNode(&head, k)) {printf("删除倒数第%d个结点后：", k);printList(head);  // 输出：3->5->NULL}// 测试4：k=10（超过链表长度）k = 10;deleteLastKNode(&head, k);  // 输出：k值超过链表长度return 0;
}