【洛谷】单向链表、队列安排、约瑟夫问题(list相关算法题)

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单向链表

题目描述

题目解析

这道题因为有大量的任意位置插入删除，所以肯定不能用数组，用链表是最合适的，而在算法竞赛通常都用静态链表，所以这道题我们选用静态单链表。
这道题题目规定保证任何时间表中所有数字均不相同，所以我们可以用mp输入登记插入数据所在位置，高效率完成find操作。
三个操作每一个操作都需要先找到x的物理结构下标，所以我们先借助mp数组将x的下标存到p中，静态链表的插入删除操作小编专门出了一篇博客，感兴趣的读者可以移步：点击此处
需要注意的是首先删除操作时需要先将x在mp数组中删除再erase x，如果先erase x的话，后面删除x在mp数组的标记的操作就是删除的x的下一个结点在mp数组的标记了。然后题目规定一开始链表里除了哨兵位还有一个存1的结点。

代码

using namespace std;
#include <iostream>const int N = 1e6 + 10;  //单个数值的范围
const int M = 1e5 + 10;  //数量范围
int e[M], ne[M], mp[N],id, h;int main()
{id++;e[id] = 1;mp[1] = id;int q;cin >> q;int op, x, y;while (q--){cin >> op >> x;//p是x存的物理结构下标int p = mp[x];   if (op == 1){cin >> y;id++;e[id] = y;mp[y] = id;ne[id] = ne[p];ne[p] = id;}else if(op == 2){cout << e[ne[p]] << endl;}else{if (ne[p] != 0){mp[e[ne[p]]] = 0;ne[p] = ne[ne[p]];}}}return 0;
}

队列安排

题目描述

题目解析

我们先分析一下，这道题有频繁的任意位置插入删除，不能用顺序表只能用链表，而且是在指定位置的前面或者后面插入删除，那么只能用双向链表。
这道题很特殊，因为它的按顺序插入的，所以它的插入的顺序就是数组的物理下标，也等于e[
]数组里的值，所以id就等于插入的顺序j，(有就是for循环里的j的值)我们要之前要借助mp[
]才能找到的插入位置的数组下标在这道题就等于k。删除时题目规定不能重复删，那创建一个数组st来标记某个物理下标是否被删除过，被删除过就置为true，若判断当前位置为true，直接continue跳过当次循环操作。
最后因为数组的物理下标直接等于e[ ]数组里的值，所以直接循环遍历打印数组的物理下标。

代码

using namespace std;
#include <iostream>const int Q = 1e5 + 10;
int ne[Q], pre[Q], h;
bool st[Q]; //用来标记x位置是否被删除int main()
{ne[1] = h;pre[1] = h;ne[h] = 1;pre[h] = 1;int N;cin >> N;//插入int k, p;for (int j = 2; j <= N; j++){cin >> k >> p;if (p == 0){ne[j] = k;pre[j] = pre[k];ne[pre[k]] = j;pre[k] = j;}else{ne[j] = ne[k];pre[j] = k;pre[ne[k]] = j;ne[k] = j;}}//删除  int M, x;cin >> M;while (M--){cin >> x;if (st[x] == true)continue;ne[pre[x]] = ne[x];pre[ne[x]] = pre[x];st[x] = true;}//输出  for (int i = ne[h]; i; i = ne[i]){cout << i << " ";}return 0;
}

约瑟夫问题

题目描述

题目解析

这道题思路很多，小编这里创建一个双向循环链表来解决，要注意根据题意我们要用循环链表来模拟一个圈，所以不能带哨兵位。
首先创建出一个n个结点的链表。然后从下标为0开始，每遍历m个结点就把当前结点打印出来，然后删除当前结点，指针再指向删除结点的下一个结点，最后把所有结点删除停止循环们也就是循环n次。

代码

using namespace std;
#include <iostream>const int N = 100 + 10;
int e[N], ne[N], pre[N], id, h;int main()
{int m, n;cin >> n >> m;//初始化e[0] = 1;ne[0] = 0;pre[0] = 0;for (int i = 1; i < n; i++){e[i] = i + 1;ne[i] = 0;pre[i] = i - 1;pre[h] = i;ne[i - 1] = i;}//循环打印删除int cur = 0;while (n--){int tmp = m;while (--tmp){cur = ne[cur];}cout << e[cur] << " ";//删除cur所在结点ne[pre[cur]] = ne[cur];pre[ne[cur]] = pre[cur];cur = ne[cur];}return 0;
}

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