栈与队列：数据结构核心解密

栈和队列的基本

栈（Stack）是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构。元素的插入和删除操作只能在栈顶进行。常见的操作包括压栈（push）和弹栈（pop）。

队列（Queue）是一种先进先出（FIFO, First In First Out）的数据结构。元素的插入在队尾进行，删除在队头进行。常见的操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue）。

操作方式的差异

栈的插入和删除操作均在栈顶完成。压栈操作将元素添加到栈顶，弹栈操作移除栈顶元素。栈不支持在中间或底部直接操作。

队列的插入操作在队尾完成，删除操作在队头完成。入队操作将元素添加到队尾，出队操作移除队头元素。队列不支持在中间直接操作。

应用场景的不同

栈常用于需要回溯或撤销的场景，如函数调用栈、括号匹配、表达式求值。递归算法的实现也依赖于栈。

队列常用于需要按顺序处理的场景，如任务调度、消息队列、广度优先搜索（BFS）。打印任务的管理也是队列的典型应用。

实现方式的差异

栈可以通过数组或链表实现。数组实现的栈需要预先分配固定大小，链表实现的栈可以动态扩展。栈的插入和删除操作时间复杂度均为 O(1)。

队列也可以通过数组或链表实现。数组实现的队列可能涉及循环队列以避免空间浪费，链表实现的队列可以动态扩展。队列的插入和删除操作时间复杂度均为 O(1)。

性能特点的对比

栈的插入和删除操作仅涉及栈顶指针的移动，性能高效且简单。栈的空间复杂度取决于存储的元素数量。

队列的插入和删除操作涉及队头和队尾指针的移动，性能同样高效。循环队列的实现可以优化数组空间利用率。

基于C++栈和队列的实例

以下是基于C++栈和队列的实例，涵盖基础操作、算法应用和实际场景。所有代码均遵循标准C++语法，可直接编译运行。

栈（Stack）实例

基础操作

#include <stack>
#include <iostream>
using namespace std;// 1. 栈的声明与压栈
stack<int> s;
s.push(10);
s.push(20);// 2. 弹栈并获取栈顶
int top = s.top();
s.pop();// 3. 检查栈是否为空
bool isEmpty = s.empty();// 4. 获取栈大小
size_t size = s.size();

算法应用

// 5. 括号匹配检查
bool isValid(string str) {stack<char> st;for (char c : str) {if (c == '(' || c == '{' || c == '[') st.push(c);else if (st.empty() || abs(c - st.top()) > 2) return false;else st.pop();}return st.empty();
}// 6. 逆波兰表达式求值
int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> s;for (string t : tokens) {if (isdigit(t.back())) s.push(stoi(t));else {int b = s.top(); s.pop();int a = s.top(); s.pop();if (t == "+") s.push(a + b);else if (t == "-") s.push(a - b);else if (t == "*") s.push(a * b);else s.push(a / b);}}return s.top();
}

进阶应用

// 7. 使用栈实现队列
class MyQueue {stack<int> in, out;
public:void push(int x) { in.push(x); }int pop() {if (out.empty()) while (!in.empty()) out.push(in.top()), in.pop();int x = out.top(); out.pop();return x;}
};// 8. 最小栈设计
class MinStack {stack<int> s, min_s;
public:void push(int x) {s.push(x);if (min_s.empty() || x <= min_s.top()) min_s.push(x);}void pop() {if (s.top() == min_s.top()) min_s.pop();s.pop();}int getMin() { return min_s.top(); }
};

队列（Queue）实例

基础操作

#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;// 1. 队列声明与入队
queue<int> q;
q.push(10);
q.push(20);// 2. 出队并获取队首
int front = q.front();
q.pop();// 3. 检查队列是否为空
bool isEmpty = q.empty();// 4. 获取队列大小
size_t size = q.size();

算法应用

// 5. 使用队列实现栈
class MyStack {queue<int> q;
public:void push(int x) {q.push(x);for (int i = 1; i < q.size(); ++i) q.push(q.front()), q.pop();}int pop() { int x = q.front(); q.pop(); return x; }
};// 6. 二叉树的层次遍历
void levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q;if (root) q.push(root);while (!q.empty()) {TreeNode* node = q.front(); q.pop();cout << node->val << " ";if (node->left) q.push(node->left);if (node->right) q.push(node->right);}
}

实际场景

// 7. 循环队列实现
class CircularQueue {int *arr, front, rear, size;
public:CircularQueue(int k) : arr(new int[k]), front(-1), rear(-1), size(k) {}bool enQueue(int value) {if (isFull()) return false;if (isEmpty()) front = 0;rear = (rear + 1) % size;arr[rear] = value;return true;}
};// 8. 任务调度器
int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) {queue<pair<int, int>> q;priority_queue<int> pq;unordered_map<char, int> cnt;for (char c : tasks) cnt[c]++;for (auto p : cnt) pq.push(p.second);int time = 0;while (!pq.empty() || !q.empty()) {time++;if (!pq.empty()) {int t = pq.top() - 1;pq.pop();if (t > 0) q.push({t, time + n});}if (!q.empty() && q.front().second == time) {pq.push(q.front().first);q.pop();}}return time;
}

完整项目实例

以下为可扩展的完整项目示例（需包含头文件）：

浏览器历史记录（栈应用）

class BrowserHistory {stack<string> backStack, forwardStack;string current;
public:BrowserHistory(string homepage) : current(homepage) {}void visit(string url) {backStack.push(current);current = url;forwardStack = stack<string>();}string back(int s