PAT 甲级题目讲解：1008《Elevator》

✅ PAT 甲级题目讲解：1008《Elevator》

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🧩 题目简介

本题模拟的是一个城市中只有一台电梯，它根据乘客的请求依次停靠多个楼层。电梯从 0 层出发，按照给定的楼层顺序依次访问目标楼层。

电梯移动规则如下：

• 每上升一层楼耗时 6 秒；
• 每下降一层楼耗时 4 秒；
• 每次到达一个目标楼层，都会 停留 5 秒；
• 初始位置固定为 第 0 层，最终不需返回。

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🧪 样例分析

输入样例：

3 2 3 1

含义：

• 请求数量：3 次；
• 依次前往楼层：2 → 3 → 1；
• 初始楼层为 0；

模拟过程如下：

1. 从 0 → 2：上升 2 层，耗时 $2\times 6=12$ 秒 + 停留 5 秒；
2. 从 2 → 3：上升 1 层，耗时 $6$ 秒 + 停留 5 秒；
3. 从 3 → 1：下降 2 层，耗时 $2\times 4=8$ 秒 + 停留 5 秒；

总时间为：

$$12+5+6+5+8+5=41$$

输出：

41

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🔍 解题思路

📌 电梯行为模拟 + 简单加法累加

本题是典型的“按规则模拟过程”的题目，只需逐步累加时间开销即可。

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📎 变量说明

变量名	含义
n	请求次数（要访问的楼层个数）
t	当前请求楼层
s	总时间累计值
p	当前电梯所在楼层（初始为 0）

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✅ Step 1：读入数据与初始化

cin >> n;
p = 0; // 初始电梯位置为 0 层

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✅ Step 2：逐个处理请求楼层

while(n--){cin >> t;if(t > p){s += (t - p) * 6; // 上升}else if(t < p){s += (p - t) * 4; // 下降}s += 5; // 到达后停留 5 秒p = t;  // 更新当前位置
}

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✅ Step 3：输出结果

cout << s;

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✅ 完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n, t, s, p;int main(){cin >> n;p = 0; // 初始在 0 层while(n--){cin >> t;if(t > p){s += (t - p) * 6;}else if(t < p){s += (p - t) * 4;}s += 5; // 每到一层需停留 5 秒p = t;  // 更新电梯当前位置}cout << s;return 0;
}

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🚧 常见错误提醒

错误类型	错误表现
忘记初始化楼层位置	忘记设置起始楼层为 0，导致初始偏移错误
停留时间未加	每次到达目标楼层都需 +5 秒
上升/下降耗时搞反	上升应乘 6，下降应乘 4，不能写错
忘记更新当前楼层 p	每次处理完时间计算要更新当前楼层 p 为本次需到达的 t

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✅ 总结归纳

• 本题为电梯规则模拟题，不涉及算法难度，关键是认真理解题意模拟；
• 逐层判断电梯上升或下降，并累加相应时间；
• 注意初始化当前楼层为 0，过程中要逐次更新所在楼层数，最终只需输出总耗时。

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⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$（一次遍历楼层请求）
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$（仅使用常数变量）

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🧠 思维拓展

• 如果电梯支持同时处理多个请求（非顺序），如何最优调度？
• 若加上“不同乘客等待时间”的优化目标，会变成经典的调度算法问题；
• 本题思想可类比：打印任务队列、线程任务模拟、电梯调度系统设计等场景。