代码随想录算法训练营Day35|动态规划Part03|01背包问题 二维、01背包问题 一维、416. 分割等和子集
01背包问题 二维（关键）
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视频讲解：带你学透0-1背包问题！| 关于背包问题，你不清楚的地方，这里都讲了！| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili
背包最大重量为4。
物品为：
| 重量 | 价值 | |
|---|---|---|
| 物品0 | 1 | 15 |
| 物品1 | 3 | 20 |
| 物品2 | 4 | 30 |
问背包能背的物品最大价值是多少？
public class Bag {public static void main(String[] args) {int[] weights = {1,3,4};int[] values = {15,20,30};int[][] dp = new int[3][5];for(int i=0;i<3;i++){dp[i][0] = 0;}for(int j=0;j<5;j++){dp[0][j] = j>=weights[0] ? values[0]:0;}for(int m=1;m<3;m++){for(int n=1;n<5;n++){if(n>=weights[m]){dp[m][n] = Math.max(dp[m-1][n], dp[m-1][n-weights[m]]+values[m]);}else{dp[m][n] = dp[m-1][n];}}}printdp(dp);}public static void printdp(int[][] dp){int row = dp.length;int column = dp[0].length;for(int i=0;i<row;i++){for(int j=0;j<column;j++){System.out.print(dp[i][j]);System.out.print(' ');}System.out.println();}}
}
01背包问题 一维(关键)
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视频讲解：带你学透01背包问题（滚动数组篇） | 从此对背包问题不再迷茫！_哔哩哔哩_bilibili
public class Bag {public static void main(String[] args) {int[] weights = {1,3,4};int[] values = {15,20,30};int[] dp = new int[5];for(int i=0;i<3;i++){for(int j=4;j>=weights[i];j--){dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-weights[i]]+values[i]);}}printdp(dp);}public static void printdp(int[] dp){int column = dp.length;for(int j=0;j<column;j++){System.out.print(dp[j]);System.out.print(' ');}System.out.println();}
}
416. 分割等和子集(关键)
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视频讲解：动态规划之背包问题，这个包能装满吗？| LeetCode：416.分割等和子集_哔哩哔哩_bilibili
给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200
示例 1:
- 输入: [1, 5, 11, 5]
- 输出: true
- 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:
- 输入: [1, 2, 3, 5]
- 输出: false
- 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
提示：
- 1 <= nums.length <= 200
- 1 <= nums[i] <= 100
思路
错误写法：左右指针遍历直到相邻，判断左侧和与右侧和是否相等。（1，1，2，2）是一个反例，和不一定非要从一侧取。
import java.util.Arrays;class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int left = 0;int right = nums.length-1;if(left == right) return false;int sumleft = nums[left];int sumright = nums[right];while(left<right-1){if(sumleft<=sumright) sumleft+=nums[++left];else if(sumleft>sumright) sumright+=nums[--right];}return sumleft==sumright ? true:false;}
}class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {//using 2-D DP array.int len = nums.length;//check edge cases;if(len == 0)return false;int sum = 0;for (int num : nums)sum += num;//we only deal with even numbers. If sum is odd, return false;if(sum % 2 == 1)return false;int target = sum / 2;int[][] dp = new int[nums.length][target + 1];// for(int j = 0; j <= target; j++){// if(j < nums[0])// dp[0][j] = 0;// else// dp[0][j] = nums[0];// }//initialize dp arrayfor(int j = nums[0]; j <= target; j++){dp[0][j] = nums[0];}for(int i = 1; i < len; i++){for(int j = 0; j <= target; j++){if (j < nums[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i]] + nums[i]);}}//print out DP array// for(int x : dp){// System.out.print(x + ",");// }// System.out.print(" "+i+" row"+"\n");return dp[len - 1][target] == target;}
}