贪心算法Day4学习心得

先来看第一道：860. 柠檬水找零 - 力扣（LeetCode）

有如下三种情况：

• 情况一：账单是5，直接收下。
• 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
• 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

此时大家就发现 情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！

C++代码如下：

class Solution {
public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {int five = 0, ten = 0, twenty = 0;for (int bill : bills) {// 情况一if (bill == 5) five++;// 情况二if (bill == 10) {if (five <= 0) return false;ten++;five--;}// 情况三if (bill == 20) {// 优先消耗10美元，因为5美元的找零用处更大，能多留着就多留着if (five > 0 && ten > 0) {five--;ten--;twenty++; // 其实这行代码可以删了，因为记录20已经没有意义了，不会用20来找零} else if (five >= 3) {five -= 3;twenty++; // 同理，这行代码也可以删了} else return false;}}return true;}
};

然后看第二道：406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode）

按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

所以在按照身高从大到小排序后：

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

C++代码如下：

class Solution {
public:static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];return a[0] > b[0];}vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {sort (people.begin(), people.end(), cmp);vector<vector<int>> que;for (int i = 0; i < people.size(); i++) {int position = people[i][1];que.insert(que.begin() + position, people[i]);}return que;}
};

然后看最后一道：452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

这道题好像原来写过。

部分最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢？是在数组中移除元素还是做标记呢？

如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就remove一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。

但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组remove气球，只要记录一下箭的数量就可以了。

以上为思考过程，已经确定下来使用贪心了，那么开始解题。

为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。

那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢？

其实都可以！只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的起始位置排序了。

既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。

从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？

如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。

class Solution {
private:static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {return a[0] < b[0];}
public:int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {if (points.size() == 0) return 0;sort(points.begin(), points.end(), cmp);int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭for (int i = 1; i < points.size(); i++) {if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=result++; // 需要一支箭}else {  // 气球i和气球i-1挨着points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界}}return result;}
};