判断一个数是否为质数方法

一.常规方法

        最简单的方法就是从2开始遍历到n（当前数），判断是否是质数：

代码如下：

bool isprime(int x)
{//特例if(x==1)return false;if(x==2) return true;for(int i=2;i<x;i++){if(x%i==0)return false;}return true;
}

该方法时间复杂度为O(N^2)

优化：

我们知道如果存在一个数由两个不是1和其本身的因数，一定一个小于sqrt(n),一个大于sqrt(n)

代码如下：

bool isprime(int x)
{//特例if(x==1)return false;if(x==2)return true;int q=sqrt(x);for(int i=2;i<=q;i++){if(x%i==0)return false;}return true;
}

二.特殊方法

        一个数是质数，一定满足该数在大于2和3的情况下，x%6==1&&x%6==5（总结得出）,根据该规则，可以写出下面代码：

bool isprime(int x)
{if(x==1)return false;if(x==2||x==3)return true;if(x%6!=1&&x%6!=5)//得出6的倍数的两侧的数可能为质数，其他不可能return false;int q=sqrt(x);for(int i=5;i<=q;i+=6){if(x%i==0||x%(i+2)==0)//在6倍数两侧判断是否可以被除尽return false;}return true;
}

上面是关于质数的一点新方法，感谢你的阅读！！！