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[故障诊断方向]基于二维时频图像和数据增强技术的轴承故障诊断模型

news 2025/7/20 8:26:31

1. 引言（Introduction）

背景与问题：滚动轴承是旋转机械的关键部件，约30%的机械故障源于轴承失效（如疲劳点蚀、塑性变形和热变化）。传统故障诊断方法（如基于振动检测或解析模型）存在局限性：模型复杂度高、泛化能力差，且数据驱动方法（如SVM或ELM）在特征提取深度不足。深度学习方法（如CNN）虽有效，但在实际应用中面临标记故障数据稀缺的挑战，导致模型过拟合。
现有解决方案：数据增强技术（如SMOTE或基于GAN的方法）被用于扩充样本，但传统方法（如复制样本或一维GAN）易导致数据分布边缘问题或特征丢失。本文旨在解决两个关键问题：（a）一维信号特征提取不足；（b）生成数据质量低和训练不稳定。
贡献：
- 使用连续小波变换（CWT）将一维振动信号转换为二维时频图像，充分利用时频域信息。
- 提出基于QP-Div的GANs-QP数据增强方法，避免梯度消失问题并自动满足Lipschitz约束。
- 集成数据增强与CNN，构建端到端故障诊断模型，在样本不足条件下提升精度。

2. 理论背景（Theoretical Background）

2.1 连续小波变换（CWT）

原理：CWT将一维时间序列信号 x(t) 转换为二维时频图像，通过小波函数 ψ(t) 的尺度和位移变换捕捉信号局部特征：

其中 a 为尺度参数（关联频率），τ 为位移参数（关联时间）。频域形式为：

CWT能有效处理非平稳信号，在故障诊断中提取判别性特征。
应用优势：相比一维信号，时频图像包含更丰富的结构信息（如图5所示），适合作为CNN输入。

图5

2.2 生成对抗网络（GANs）基础

GANs框架：由生成器（Generator）和判别器（Discriminator）组成对抗训练（图1）。目标是最小化真实数据分布 p(x) 与生成数据分布 q(x) 的差异，常用JS散度：

但JS散度在分布无重叠时梯度消失（如Wasserstein距离虽稳定但需额外约束）。

图1

2.3 QP-Div与GANs-QP

QP-Div（Quadratic Potential Divergence）：一种新型概率散度，直接在双空间定义

3. 提出的方法（Proposed Method）

整体框架：如图2所示，方法分为三步：
1. 数据预处理：原始一维振动信号通过CWT转换为128×128像素的二维时频图像（图5）。
2. 数据增强：使用CWT-GANs-QP生成新样本。生成器和判别器网络结构见表2（如生成器使用转置卷积层，判别器使用卷积层）。
3. 故障诊断：结合原始和生成样本训练2D-CNN（结构见表3），输出故障类别。

图2

关键创新：
- CWT转换：增强特征表达力，解决一维信号非平稳性问题。
- CWT-GANs-QP：直接处理二维图像，生成高质量样本（如MMD和SSIM指标优于传统方法）。
- 端到端训练：CNN结构包括卷积层（C1-C3）、池化层（P1-P3）和全连接层（FC1），使用Softmax分类。

4. 实验与结果（Experiments and Discussion）

4.1 案例一：CWRU标准数据集

数据集：包含10类轴承状态（正常、内圈/外圈/滚动体故障，缺陷直径0.007/0.014/0.021英寸），每类2400个样本（400点/样本）。训练集80%（19200图像），测试集20%（4800图像）。

图4

小样本诊断性能：训练样本减少时，CNN准确率显著下降（表4）。如样本数从19200减至100时，准确率从100%降至79.06%，证实数据不足导致过拟合。
数据增强质量评估：
- 生成数据质量：使用MMD、EMD、KL散度和SSIM指标（表5）。训练样本≥1200时，CWT-GANs-QP生成数据质量高（SSIM >0.89）；样本<600时质量劣化（图6显示图像模糊）。

图6

方法对比：CWT-GANs-QP在MMD、SSIM等指标上优于DCGANs、WGANs和WGANs-GP（表6）。图7显示DCGANs有棋盘伪影，WGANs改进但仍有约束问题，而CWT-GANs-QP图像更接近真实。

图7

诊断精度提升：
- 数据增强效果：加入生成样本后，准确率显著提高（表7）。如1200真实样本+1200生成样本时，准确率从99.12%升至99.29%。
- 方法对比：CWT-GANs-QP-CNN优于其他数据增强方法（表8）。如1200样本+1200生成样本时，准确率99.29%，高于DCGANs（98.66%）和WGANs（99.11%）。
其他图像方法对比：与Gram角场（GAF）对比（图8），CWT时频图像特征更丰富（表9）。GAF-GANs-QP准确率较低（98.25% vs. 99.29%），证明CWT更优。

图8

案例二：实验室真实数据集

数据集：使用SQI故障模拟器采集5类状态（正常、内圈/外圈/滚动体/复合故障），每类200样本。训练集80%（800图像），测试集20%（200图像）。

结果：
- 数据增强效果：生成800样本时，诊断准确率从93.75%提升至99.35%（表10）。过多生成样本（>800）会因误差导致性能下降。
- 分类性能：CWT-GANs-QP的F1均值（99.33%）显著高于DCGANs（96.01%）和WGANs-GP（98.28%）（表11）。
- 泛化性：在SVM、SAE等分类器上，数据增强均提升F1均值≥4.67%（表12），证明方法鲁棒。

5.核心代码实现（基于PyTorch框架）

1. CWT时频图像转换模块

import numpy as np
import pywt
import torch
import torch.nn as nn
from torchvision.transforms import Resizeclass CWTTransform:def __init__(self, scales=128, wavelet='morl'):"""连续小波变换(CWT)将一维信号转为时频图像:param scales: 尺度参数数量(决定频率分辨率):param wavelet: 小波类型，默认为Morlet小波"""self.scales = scalesself.wavelet = waveletself.resize = Resize((128, 128))  # 统一输出尺寸def __call__(self, signal):""":param signal: 一维振动信号 (n_samples, signal_length):return: 时频图像 (n_samples, 1, 128, 128)"""# 生成尺度序列(根据信号长度自适应)max_scale = len(signal[0]) // 2scale_range = np.arange(1, max_scale, max_scale // self.scales)cwt_images = []for s in signal:# 计算CWT系数coef, _ = pywt.cwt(s, scale_range, self.wavelet)# 取绝对值并归一化coef_abs = np.abs(coef)coef_norm = (coef_abs - coef_abs.min()) / (coef_abs.max() - coef_abs.min())# 转换为PyTorch张量并调整尺寸tensor = torch.from_numpy(coef_norm).float().unsqueeze(0)  # 添加通道维度resized = self.resize(tensor)cwt_images.append(resized)return torch.stack(cwt_images, dim=0)  # (n_samples, 1, 128, 128)

2. GANs-QP数据增强模块

class Generator(nn.Module):"""生成器网络(对应论文表2)"""def __init__(self, latent_dim=100, output_channels=1):super().__init__()self.main = nn.Sequential(# 输入: latent_dim维噪声nn.Linear(latent_dim, 1024),nn.BatchNorm1d(1024),nn.ReLU(inplace=True),# 转置卷积上采样nn.ConvTranspose2d(1024, 512, kernel_size=5, stride=2, padding=2, output_padding=1),nn.BatchNorm2d(512),nn.ReLU(inplace=True),nn.ConvTranspose2d(512, 256, kernel_size=5, stride=2, padding=2, output_padding=1),nn.BatchNorm2d(256),nn.ReLU(inplace=True),nn.ConvTranspose2d(256, 128, kernel_size=5, stride=2, padding=2, output_padding=1),nn.BatchNorm2d(128),nn.ReLU(inplace=True),nn.ConvTranspose2d(128, 64, kernel_size=5, stride=2, padding=2, output_padding=1),nn.ReLU(inplace=True),nn.ConvTranspose2d(64, output_channels, kernel_size=5, stride=2, padding=2, output_padding=1),nn.Tanh())def forward(self, z):z = z.view(-1, 1024, 1, 1)  # 调整形状以适应转置卷积return self.main(z)class Discriminator(nn.Module):"""判别器网络(对应论文表2)"""def __init__(self, input_channels=1):super().__init__()self.main = nn.Sequential(# 输入: input_channels x 128 x 128nn.Conv2d(input_channels, 64, kernel_size=5, stride=2, padding=2),nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=5, stride=2, padding=2),nn.BatchNorm2d(128),nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),nn.Conv2d(128, 256, kernel_size=5, stride=2, padding=2),nn.BatchNorm2d(256),nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),nn.Conv2d(256, 512, kernel_size=5, stride=2, padding=2),nn.BatchNorm2d(512),nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),nn.Conv2d(512, 1024, kernel_size=5, stride=2, padding=2),nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True),nn.Flatten(),nn.Linear(1024 * 4 * 4, 1))def forward(self, x):return self.main(x)def qp_div_loss(D, real_imgs, fake_imgs, lambda_param=10.0):"""QP-Div损失函数(论文公式10-12):param D: 判别器实例:param real_imgs: 真实图像 (batch, C, H, W):param fake_imgs: 生成图像 (batch, C, H, W):param lambda_param: 公式中的λ:return: (判别器损失, 生成器损失)"""# 判别器输出D_real = D(real_imgs)D_fake = D(fake_imgs)# 计算距离(论文d(x_r,x_f))dist = torch.norm(real_imgs - fake_imgs, p=2, dim=(1,2,3)).view(-1, 1)# 判别器损失(公式10)T_diff = D_real - D_fakeD_loss = T_diff - (T_diff**2) / (2 * lambda_param * dist)D_loss = -D_loss.mean()  # 最大化目标# 生成器损失(公式11)G_loss = T_diff.mean()return D_loss, G_loss

3. 2D-CNN故障诊断模块

class BearingFaultClassifier(nn.Module):"""轴承故障分类CNN(对应论文表3)"""def __init__(self, num_classes=10):super().__init__()self.features = nn.Sequential(# C1: 128x128输入nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, padding=1),nn.ReLU(inplace=True),nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2),  # 输出: 64x64# C2nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1),nn.ReLU(inplace=True),nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2),  # 输出: 32x32# C3nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=3, padding=1),nn.ReLU(inplace=True),nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)   # 输出: 16x16)self.classifier = nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(128 * 16 * 16, 512),  # FC1nn.ReLU(inplace=True),nn.Dropout(0.5),nn.Linear(512, num_classes)     # 输出层)def forward(self, x):x = self.features(x)return self.classifier(x)

6. 结论（Conclusion）

主要贡献：提出的CWT-GANs-QP-CNN方法有效解决了滚动轴承故障诊断中的数据不足问题。CWT时频图像增强特征表达，GANs-QP生成高质量样本，CNN实现高精度分类（标准数据集准确率>99%，真实数据集>99.35%）。
优势：
- 生成数据质量高（SSIM >0.93），优于传统GANs变体。
- 在样本稀缺条件下提升诊断性能（如1200样本时准确率提升0.17–5.57%）。
- 方法泛化性强，适用于不同分类器和数据集。

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