【图像质量评价指标】图像熵（Image Entropy） —— 熵值饱和现象

一、图像熵（Image Entropy）

图像熵是一种源自信息论的度量指标，用于衡量图像中灰度分布的复杂性与信息量，常用于图像质量评价、对比度增强评估与自动参数选择。

• 熵值高：灰度分布复杂，细节丰富，信息量大；
• 熵值低：灰度集中，图像可能存在模糊、过曝或过暗现象，结构信息有限。

图像熵（Image Entropy）和信息熵（Information Entropy）在理论本质上是一致的：图像熵是将信息熵应用于灰度图像像素分布的一种方式。

（1）基本原理

图像熵定义：
$$H=-\sum _{i=0}^{L-1}{p}_i{\log }_2{p}_i$$

• $H$ 为图像熵，即整幅图像灰度概率分布的信息平均量；
• $L$ 是灰度级数；
• $p_i$ 是灰度级为 $i$ 的像素概率分布，满足归一化条件 ${\sum }_{i=0}^{L-1}{p}_i=1$；
• 当 $p_i=0$ 时，定义 $p_i{\log }_2{p}_i=0$，以保证计算的连续性和数学合理性。

（2）优势与局限

熵值不能作为图像增强效果评价的唯一依据。

项目	描述
✅ 优势	对灰度分布变化敏感，适用于无监督图像增强场景，能反映增强后信息量变化趋势
⚠️ 局限1（熵值饱和）	当增强超过一定阈值后，熵值可能不再增加甚至出现多个最大值重复，即“熵值饱和”，此时图像可能已过曝或细节损毁
⚠️ 局限2（噪声敏感）	图像噪声会显著提升熵值，因为噪声本身会增加像素灰度的不确定性，从而产生误导性高熵，掩盖真实的结构细节变化

关于噪声的影响说明：

• 噪声使图像灰度分布变得更加“随机化”，从而人为抬高熵值；
• 在低对比度或高增益场景中，噪声贡献可能占主导；
• 特别是在电镜图像、医学影像等领域，高熵并不意味着高质量，而可能是噪声主导的“伪丰富”。

（3）推荐策略

为克服图像增强过程中的“熵值饱和”与“噪声误导”等问题，建议构建多指标联合评价机制，以实现增强参数的稳健选优。

多指标联合推荐体系

指标类型	主要衡量维度	功能说明
图像熵（Entropy）	信息丰富度	反映图像灰度分布复杂程度
灰度标准差（Std）	对比度变化程度	捕捉亮度范围扩展趋势
结构清晰度指标（如Laplacian方差）	边缘/细节保留情况	评价图像纹理与边缘锐利度
主观/判别模型评分	任务适配性	用于特定场景的个性化调整

通过这些指标的联合判断，可有效规避熵值饱和陷阱，提升增强参数选择的判别性与稳定性。

噪声应对机制建议

为降低噪声对熵值的误导作用，推荐在增强流程中引入如下控制策略：

• 预处理降噪：对原始图像先执行如中值滤波或双边滤波，抑制高频噪声后再进行熵值计算；
• 可在图像增强管线中，集成结构敏感指标与熵值联合判定，形成更稳健的增强决策逻辑；
• 对于噪声主导的图像，建议优先考虑清晰度或纹理一致性指标替代纯熵值判断。

二、项目实战 —— 通过图像熵评价序列图像，并提取最优图像

（1）【先模拟，后计算】根据给定图像，模拟数据生成（亮度+对比度），生成序列图像

import cv2
import os
import numpy as npdef enhance_image(img, brightness=0.0, contrast=1.0):"""使用线性变换增强图像：output = input × contrast + brightness"""img = img.astype(np.float32)enhanced = img * contrast + brightnessenhanced = np.clip(enhanced, 0, 255).astype(np.uint8)return enhanceddef process_separately(input_dir, brightness_list, contrast_list):"""分别对每张图像进行亮度增强与对比度增强。每个图像创建一个子目录，其中包含 brightness/ 和 contrast/ 两个子目录。"""tif_files = [f for f in os.listdir(input_dir) if f.lower().endswith(".tif")]for filename in tif_files:import timestart = time.time()filepath = os.path.join(input_dir, filename)img = cv2.imread(filepath, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:print(f"⚠ 无法读取文件: {filename}")continuename = os.path.splitext(filename)[0]save_root = os.path.join(input_dir, name)brightness_dir = os.path.join(save_root, "brightness")contrast_dir = os.path.join(save_root, "contrast")os.makedirs(brightness_dir, exist_ok=True)os.makedirs(contrast_dir, exist_ok=True)# 亮度增强（固定对比度为1.0）for b in brightness_list:enhanced = enhance_image(img, brightness=b, contrast=1.0)save_path = os.path.join(brightness_dir, f"{b:.1f}.tif")cv2.imwrite(save_path, enhanced)# 对比度增强（固定亮度为0.0）for c in contrast_list:enhanced = enhance_image(img, brightness=0.0, contrast=c)save_path = os.path.join(contrast_dir, f"{c:.1f}.tif")cv2.imwrite(save_path, enhanced)print(f"✅ [分开处理] 已处理: {filename}，耗时 {time.time() - start:.2f} 秒")def process_combined(input_dir, brightness_list, contrast_list):"""对每张图像进行亮度+对比度组合增强。每张图像创建一个子目录，所有增强图像统一保存在该目录中。命名格式为：<contrast>_at_<brightness>.tif，例如 1.2_at_-5.0.tif"""tif_files = [f for f in os.listdir(input_dir) if f.lower().endswith(".tif")]for filename in tif_files:import timestart = time.time()filepath = os.path.join(input_dir, filename)img = cv2.imread(filepath, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:print(f"⚠ 无法读取文件: {filename}")continuename = os.path.splitext(filename)[0]save_dir = os.path.join(input_dir, name)os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)for b in brightness_list:for c in contrast_list:enhanced = enhance_image(img, brightness=b, contrast=c)save_name = f"b_{b:.1f}_and_c_{c:.1f}.tif"save_path = os.path.join(save_dir, save_name)cv2.imwrite(save_path, enhanced)print(f"✅ [组合处理] 已处理: {filename}，耗时 {time.time() - start:.2f} 秒")# 模拟数据生成：遍历文件夹下的所有文件，对每张图像进行亮度+对比度组合增强 huo 分别对每张图像进行亮度增强与对比度增强。
if __name__ == "__main__":input_dir = r"D:\py\BC\25052757812\demo"brightness_list = [round(float(b), 1) for b in np.arange(-100, 100.1, 5)]contrast_list = [round(float(c), 1) for c in np.arange(0.1, 2.1, 0.1)]print(f"亮度范围: {brightness_list}")print(f"对比度范围: {contrast_list}")# 使用其中一种处理方式process_separately(input_dir, brightness_list, contrast_list)  # 分开处理# process_combined(input_dir, brightness_list, contrast_list)  # 合并处理

（2）【先模拟，后计算】在序列图像中，提取图像熵最大的图像

import os
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import redef compute_entropy(image):"""计算图像熵"""hist = cv2.calcHist([image], [0], None, [256], [0, 256])hist = hist.ravel() / hist.sum()hist = hist[hist > 0]entropy = -np.sum(hist * np.log2(hist))return entropydef extract_number(filename):"""提取文件名中的数字（用于排序与x轴）"""match = re.search(r"[-+]?\d*\.\d+|\d+", filename)return float(match.group()) if match else float('inf')def show_image_entropy_curve(folder_path):"""遍历图像，计算熵值并绘制熵值曲线（支持多最大值）"""entropy_list = []x_vals = []best_entropy = -1best_images = []files = sorted([f for f in os.listdir(folder_path) if f.lower().endswith(".tif")],key=extract_number)for filename in files:img_path = os.path.join(folder_path, filename)img = cv2.imread(img_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:continueentropy = compute_entropy(img)entropy_list.append(entropy)x_vals.append(filename)print(f"{filename} - 熵值: {entropy:.4f}")if entropy > best_entropy:best_entropy = entropybest_images = [filename]elif entropy == best_entropy:best_images.append(filename)# 打印最优图像列表print(f"\n✅ 最大熵值: {best_entropy:.4f}")print("📌 最优图像文件列表:")for fname in best_images:print(f"  → {fname}")# 绘制曲线图save_path = os.path.join(folder_path, "entropy_curve.png")plt.figure(figsize=(8, 5))plt.plot(x_vals, entropy_list, marker='o', linestyle='-', color='blue')plt.title("Image Entropy Curve")plt.xlabel("Image filename value")plt.ylabel("Entropy")plt.grid(True)plt.xticks(rotation=45)plt.tight_layout()plt.savefig(save_path, dpi=300)plt.show()# 在序列图像中，提取图像熵最大的图像（若有多个最大值，则同时列出）
if __name__ == "__main__":folder = r"D:\py\BC\25052757812\1-01"show_image_entropy_curve(folder)# ✅ （对比度）最大熵值: 6.4644 → 1.0.tif# ✅ （亮度度）最大熵值: 6.4644 → -5.0.tif → 0.0.tif

（3）根据给定图像，自动模拟亮度+对比度组合，提取图像熵最大的图像 —— 将前两个功能合并

import os
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef enhance_image(img, brightness=0.0, contrast=1.0):"""使用线性变换增强图像：output = input × contrast + brightness"""img = img.astype(np.float32)enhanced = img * contrast + brightnessenhanced = np.clip(enhanced, 0, 255).astype(np.uint8)return enhanceddef compute_entropy(image):"""计算图像的熵值（衡量信息量）"""hist = cv2.calcHist([image], [0], None, [256], [0, 256])hist = hist.ravel() / hist.sum()hist = hist[hist > 0]entropy = -np.sum(hist * np.log2(hist))return entropydef find_best_brightness_contrast(image_path, brightness_range, contrast_range, save_dir):"""对单张图像进行亮度+对比度组合增强，计算每一张增强图像的熵值，找出熵值最大的组合，并输出最佳增强图像"""os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:raise FileNotFoundError(f"❌ 无法读取图像: {image_path}")entropy_list = []label_list = []best_entropy = -1best_params = (0.0, 1.0)best_image = Nonefor b in brightness_range:for c in contrast_range:enhanced = enhance_image(img, brightness=b, contrast=c)entropy = compute_entropy(enhanced)label = f"{c:.1f}_at_{b:.1f}"entropy_list.append(entropy)label_list.append(label)if entropy > best_entropy:best_entropy = entropybest_params = (b, c)best_image = enhanced.copy()print(f"{label}.tif - 熵值: {entropy:.8f}")# 保存最优增强图像best_filename = f"best_{best_params[1]:.1f}_at_{best_params[0]:.1f}.tif"best_path = os.path.join(save_dir, best_filename)cv2.imwrite(best_path, best_image)print(f"\n✅ 最优组合：亮度={best_params[0]:.1f}，对比度={best_params[1]:.1f}，最大熵={best_entropy:.8f}")print(f"📌 最优图像已保存至: {best_path}")# # 绘制熵值曲线图# curve_path = os.path.join(save_dir, "entropy_curve.png")# plt.figure(figsize=(10, 5))# plt.plot(label_list, entropy_list, marker='o', linestyle='-', color='blue')# plt.title("Entropy Curve for Brightness+Contrast Variations")# plt.xlabel("contrast_at_brightness")# plt.ylabel("Entropy")# plt.xticks(rotation=60)# plt.grid(True)# plt.tight_layout()# plt.savefig(curve_path, dpi=300)# plt.show()# 绘制前后对比图plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))plt.subplot(1, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("Original Image"), plt.axis('off')plt.subplot(1, 2, 2), plt.imshow(best_image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title(f"Best Image\nBrightness={best_params[0]:.1f}, Contrast={best_params[1]:.1f}"), plt.axis('off')plt.tight_layout()plt.show()def find_best_sequentially(image_path, brightness_range, contrast_range, save_dir):"""分阶段寻找最优亮度与对比度：1. 在原图上逐个亮度值增强，选择熵值最高者；2. 在最优亮度图上，逐个对比度增强，选择熵值最高者；3. 返回最终增强图像并保存。"""os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:raise FileNotFoundError(f"❌ 无法读取图像: {image_path}")# 阶段一：亮度优化max_entropy_brightness = -1best_brightness = 0.0img_after_brightness = Nonefor b in brightness_range:temp = enhance_image(img, brightness=b, contrast=1.0)entropy = compute_entropy(temp)print(f"[亮度阶段] brightness={b:.1f} → 熵值: {entropy:.8f}")if entropy > max_entropy_brightness:max_entropy_brightness = entropybest_brightness = bimg_after_brightness = temp.copy()# 阶段二：对比度优化（基于最优亮度图像）max_entropy_contrast = -1best_contrast = 1.0best_image = Nonefor c in contrast_range:temp = enhance_image(img_after_brightness, brightness=0.0, contrast=c)entropy = compute_entropy(temp)print(f"[对比度阶段] contrast={c:.1f} → 熵值: {entropy:.8f}")if entropy > max_entropy_contrast:max_entropy_contrast = entropybest_contrast = cbest_image = temp.copy()# 保存最优图像best_filename = f"best_seq_{best_contrast:.1f}_at_{best_brightness:.1f}.tif"best_path = os.path.join(save_dir, best_filename)cv2.imwrite(best_path, best_image)print(f"\n✅ 最优组合（分阶段）：亮度(0.0)={best_brightness:.1f}，对比度(1.0)={best_contrast:.1f}")print(f"📌 最终图像已保存至: {best_path}")# 可视化# cv2.imshow('image', img)# cv2.imshow("Best Sequential", best_image)# cv2.waitKey(0)# cv2.destroyAllWindows()# plt.figure(figsize=(10, 5))# plt.subplot(1, 2, 1)# plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)# plt.title("Original Image")# plt.axis('off')# plt.subplot(1, 2, 2)# plt.imshow(best_image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)# plt.title(f"Best Sequential\nBrightness={best_brightness:.1f}, Contrast={best_contrast:.1f}")# plt.axis('off')# plt.tight_layout()# plt.show()# 可视化增强前后图像fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))# 原图axs[0, 0].imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)axs[0, 0].set_title("Original Image")axs[0, 0].axis('off')# 最优增强图像axs[0, 1].imshow(best_image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)axs[0, 1].set_title(f"Best Sequential\nBrightness={best_brightness:.1f}, Contrast={best_contrast:.1f}")axs[0, 1].axis('off')# 亮度熵曲线brightness_entropy_curve = []for b in brightness_range:temp = enhance_image(img, brightness=b, contrast=1.0)entropy = compute_entropy(temp)brightness_entropy_curve.append(entropy)axs[1, 0].plot(brightness_range, brightness_entropy_curve, marker='o', color='orange')axs[1, 0].set_title("Entropy vs Brightness")axs[1, 0].set_xlabel("Brightness")axs[1, 0].set_ylabel("Entropy")axs[1, 0].grid(True)# 对比度熵曲线contrast_entropy_curve = []for c in contrast_range:temp = enhance_image(img_after_brightness, brightness=0.0, contrast=c)entropy = compute_entropy(temp)contrast_entropy_curve.append(entropy)axs[1, 1].plot(contrast_range, contrast_entropy_curve, marker='o', color='blue')axs[1, 1].set_title("Entropy vs Contrast")axs[1, 1].set_xlabel("Contrast")axs[1, 1].set_ylabel("Entropy")axs[1, 1].grid(True)plt.tight_layout()plt.show()# 根据给定图像，自动模拟最优亮度+对比度组合，最终输出适宜参数对应的图像
if __name__ == "__main__":image_path = r"D:\py\BC\25052757812\1-01\b_25.0_and_c_1.3.tif"save_dir = r"D:\py\BC\best_result"brightness_list = [round(b, 1) for b in np.arange(-100, 50.1, 10)]contrast_list = [round(c, 1) for c in np.arange(0.1, 2, 0.1)]find_best_sequentially(image_path, brightness_list, contrast_list, save_dir)# find_best_brightness_contrast(image_path, brightness_list, contrast_list, save_dir)"""熵值饱和现象：[亮度阶段] brightness=-100.0 → 熵值: 6.03479862[亮度阶段] brightness=-90.0 → 熵值: 6.21303177[亮度阶段] brightness=-80.0 → 熵值: 6.29660273[亮度阶段] brightness=-70.0 → 熵值: 6.34630442[亮度阶段] brightness=-60.0 → 熵值: 6.38321447[亮度阶段] brightness=-50.0 → 熵值: 6.39664936[亮度阶段] brightness=-40.0 → 熵值: 6.39753246[亮度阶段] brightness=-30.0 → 熵值: 6.39753246[亮度阶段] brightness=-20.0 → 熵值: 6.39753246[亮度阶段] brightness=-10.0 → 熵值: 6.39753246[亮度阶段] brightness=0.0 → 熵值: 6.39753246[亮度阶段] brightness=10.0 → 熵值: 6.25879717[亮度阶段] brightness=20.0 → 熵值: 6.08924246[亮度阶段] brightness=30.0 → 熵值: 5.83966589[亮度阶段] brightness=40.0 → 熵值: 5.61335611[亮度阶段] brightness=50.0 → 熵值: 5.31231403"""

三、熵值饱和 —— 存在多个最优值

当对图像施加一系列亮度或对比度变换时，熵值通常具有如下变化趋势：

阶段	熵值行为	图像变化特征与分析
初始阶段	显著上升	图像增强改善了灰度分布，细节变得丰富，整体信息量增加。熵值对增强操作敏感。
过渡阶段	逐渐趋稳	图像逐步接近灰度均衡状态，信息冗余开始增加，熵值增长幅度减缓。
饱和阶段	进入平台期	图像熵值达到局部最大，多组参数组合产生相同（或近似）最大熵，熵值不再上升。此时图像可能已出现过曝或细节损失。

特征表现：

• 熵值随着增强强度增加，在某个范围后趋于饱和不变，即“熵值饱和”；
• 多个不同参数组合（如不同亮度或对比度）可能对应相同的最大熵；
• 此时图像视觉质量可能并未提升甚至下降，但熵值仍维持高位；
• 熵值曲线常表现为**“增长—平缓—平台”**的结构，平台区为关键判断区域。

例如：当 brightness = - 40.0 开始，熵值已达平台期。

"""熵值饱和现象：
[亮度阶段] brightness=-100.0 → 熵值: 6.03479862
[亮度阶段] brightness=-90.0 → 熵值: 6.21303177
[亮度阶段] brightness=-80.0 → 熵值: 6.29660273
[亮度阶段] brightness=-70.0 → 熵值: 6.34630442
[亮度阶段] brightness=-60.0 → 熵值: 6.38321447
[亮度阶段] brightness=-50.0 → 熵值: 6.39664936[亮度阶段] brightness=-40.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度阶段] brightness=-30.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度阶段] brightness=-20.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度阶段] brightness=-10.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度阶段] brightness=0.0 → 熵值: 6.39753246[亮度阶段] brightness=10.0 → 熵值: 6.25879717
[亮度阶段] brightness=20.0 → 熵值: 6.08924246
[亮度阶段] brightness=30.0 → 熵值: 5.83966589
[亮度阶段] brightness=40.0 → 熵值: 5.61335611
[亮度阶段] brightness=50.0 → 熵值: 5.31231403
"""

（1）为什么会出现熵值饱和？

• 数学原因：熵的本质是灰度分布的“均匀度”，不是图像结构的好坏；
• 图像本质：熵不能识别纹理、边缘、清晰度，仅统计灰度直方图；
• 在图像过度增强（亮度过亮、对比度过大）时，熵可能“虚高”，称为伪信息上升；
• 此时虽然熵高，但信息质量低，表现为“信息泛滥、结构丢失”。

原因类别	说明
灰度分布已饱和	图像经过增强后灰度直方图已近似均匀，信息增量趋于0
噪声主导	当细节放大到一定程度后，熵值更多由噪声贡献，失去了评价意义
熵函数特性	熵是统计平均指标，非局部敏感，不能细分纹理结构或形状变化
图像对比度极限	OpenCV图像灰度范围为[0,255]，增强超限后像素值截断、饱和，导致图像内容变得“平整”

（2）如何应对熵值饱和现象？

在图像增强任务中，熵值虽是一个良好的全局评价指标，但并非万能。推荐如下做法：

• 多指标融合判断：
  • 熵值：衡量信息量；
  • 灰度标准差：衡量对比度；
  • 局部方差或梯度均值：衡量局部细节清晰度；
  • SNR/BRISQUE等图像质量评价指标。
• 设置 " 首次最大值 " 策略：一旦熵值达到历史最大并进入平台段，可提前停止增强或使用其他指标继续判断；