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机器学习中Precision（查准率）和Recall（查全率）

news 2025/7/17 16:41:28

TP（True Positive）：真正例（实际为正且预测为正）
FP（False Positive）：假正例（实际为负但预测为正）
FN（False Negative）：假负例（实际为正但预测为负）

查准率

$Precision=\frac{TP}{TP+FP}$

预测为正类的样本中，真实为正类的比例（衡量预测的准确性）。

若模型预测100个样本为正类，其中80个真实为正类(TP)，20个为负类(FP)，则：
$Precision=\frac{80}{80+20}=0.8$

查全率

$Recall=\frac{TP}{TP+FN}$

真实为正类的样本中，被正确预测为正类的比例（衡量覆盖的全面性）。

若真实有100个正类样本，模型正确预测了75个，漏检25个，则：
$Recall=\frac{75}{75+25}=0.75$

两者之间的矛盾

提高查准率可能降低查全率，反之亦然。
举例：
在二分类模型中（如逻辑回归、SVM），调整分类阈值（Threshold）可以改变预测结果：
提高阈值（如从0.5→0.8）：
Precision↑：只有置信度极高的样本被预测为正类，FP减少。
Recall↓：许多真实正类样本因阈值过高被漏掉（FN增加）。
例子：疾病诊断中，仅对高度疑似病例确诊（减少误诊，但可能漏诊轻症患者）。
降低阈值（如从0.5→0.3）：
Recall↑：更多真实正类样本被覆盖，FN减少。
Precision↓：许多负类样本被误判为正类（FP增加）。
例子：垃圾邮件过滤中，放宽规则以捕获更多垃圾邮件（但可能误判正常邮件）。

调和指标（F1 Score）：综合两者平衡，公式为：
$F1=\frac{2\times Precision\times Recall}{Precision\dotplus Recall}$
当两者均为1时，F1=1（理想情况）。

一些场景

更看重Precision的任务：
减少误报（False Positive, FP），即确保预测为正类的样本尽可能准确。
垃圾邮件分类：宁可漏判（Recall低），也不能将正常邮件误判为垃圾邮件（FP代价高）垃圾邮件是正类，非垃圾邮件是负类
金融风控：误将正常交易标记为欺诈（FP）可能导致客户投诉或流失非正常交易是正类，正常交易是负类
推荐系统：推荐内容必须精准（Precision高），否则用户会失去信任。

更看重Recall的任务
减少漏报（False Negative, FN），即尽可能覆盖所有真实正类样本。
疾病筛查：宁可误诊（FP高），也不能漏诊患者（FN代价高，如癌症早期检测）。
安全监控：漏掉真实威胁（FN）比误报警（FP）更危险。
搜索引擎：需尽量返回所有相关结果（Recall高），即使包含部分不相关结果。