嵌入式下快速傅里叶变换（FFT）C语言库kissfft
一.FFT常用库（C/C++）
1.FFTW
（1）最常用的当属FFTW（Fastest Fourier Transform in the West）,FFTW是一个专注于快速傅里叶变换（FFT）的高性能计算库，被广泛应用于科学计算、信号处理、图像处理等领域。
（2）跨平台兼容:
支持 Linux、Windows、macOS 等主流操作系统，以及 x86、ARM、PowerPC 等处理器架构。
可无缝集成到 Python（通过 SciPy）、MATLAB、R 等高级语言中。
（3）FFTW比较通用，由于之前写过两篇相关文章，本文不做重点阐述。
<<QT实现FFT整体流程及结果展示>>
<<FFTW库在vs2022下编译lib库及在QT6.8中调用>>
2.KissFFT（本文重点介绍）
（1）KissFFT（Keep It Simple, Stupid Fast Fourier Transform）是一个轻量级、高性能的 FFT 库，其核心优势在于代码简洁（约 500 行）、无外部依赖、支持定点/浮点运算，特别适合嵌入式系统和实时处理场景。
官网：https://github.com/mborgerding/kissfft
（2）核心特性
二.KissFFT使用
1.浮点输入模式（默认）
头文件配置：无特殊定义
数据类型：
typedef float kiss_fft_scalar; // 实数输入类型
typedef struct { float r; float i; } kiss_fft_cpx; // 复数类型
适用场景：PC、服务器、带FPU的嵌入式设备
2.整型输入模式（定点数）
头文件配置（在 kiss_fft.h 中定义）：
#define FIXED_POINT 16 // 16位定点 (Q15)
// 或
#define FIXED_POINT 32 // 32位定点 (Q31)
数据类型：
typedef int16_t kiss_fft_scalar; // Q15 输入
typedef struct { int16_t r; int16_t i; } kiss_fft_cpx;
Q格式说明：
Q15：数值范围 [-1.0, 1.0) 映射到 [-32768, 32767]
计算时需手动缩放（如 input = raw_data >> 4）
3.代码示例：浮点数 FFT（1024 点）
#include "kiss_fft.h"
void float_fft_example() {
const int N = 1024;
kiss_fft_cfg cfg = kiss_fft_alloc(N, 0, NULL, NULL); // 正向FFT
// 准备输入（实数信号）
kiss_fft_scalar in[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
in[i] = sinf(2 * M_PI * 100 * i / 44100.0f); // 100Hz正弦波
}
// 执行实数FFT（需 kiss_fftr.h）
kiss_fft_cpx out[N/2 + 1];
kiss_fftr_cfg rcfg = kiss_fftr_alloc(N, 0, NULL, NULL);
kiss_fftr(rcfg, in, out); // 实数FFT计算
// 计算幅度谱
float mag[N/2 + 1];
for (int i = 0; i <= N/2; i++) {
mag[i] = sqrtf(out[i].r * out[i].r + out[i].i * out[i].i);
}
// 释放资源
kiss_fft_free(cfg);
kiss_fftr_free(rcfg);
}
4.代码示例：整型输入 FFT（Q15 定点数）
#define FIXED_POINT 16 // 启用16位定点模式
#include "kiss_fftr.h"
void fixed_point_fft_example() {
const int N = 512;
const int SCALE_SHIFT = 3; // 缩放因子（防溢出）
// 配置FFT（正向实数变换）
kiss_fftr_cfg cfg = kiss_fftr_alloc(N, 0, NULL, NULL);
// 准备整型输入（Q15格式）
kiss_fft_scalar in[N]; // 实际类型为 int16_t
int16_t adc_data[N] = {...}; // 原始ADC数据（-32768~32767）
// 缩放至Q15范围 [-1.0, 1.0)
for (int i = 0; i < N; i++) {
in[i] = adc_data[i] >> SCALE_SHIFT; // 防溢出缩放
}
// 执行FFT
kiss_fft_cpx out[N/2 + 1];
kiss_fftr(cfg, in, out);
// 计算幅度（需反缩放）
int32_t mag[N/2 + 1];
const int32_t scale_correction = 1 << (SCALE_SHIFT + 1); // 补偿因子
for (int i = 0; i <= N/2; i++) {
int32_t re = (int32_t)out[i].r * scale_correction;
int32_t im = (int32_t)out[i].i * scale_correction;
mag[i] = sqrt(re * re + im * im); // 实际需用查表法优化
}
kiss_fftr_free(cfg);
}
5.总结
浮点模式：精度高（~1e-6），适合科学计算
定点模式：速度快、功耗低，适合实时嵌入式系统
6.选择建议
