python学智能算法（十八）|SVM基础概念-向量点积

引言

前序学习进程中，已经对向量的基础定义有所了解，已经知晓了向量的值和方向向量的定义，学习链接如下：
向量的值和方向
在此基础上，本文进一步学习向量点积。

向量点积

向量点积运算规则，我们在中学阶段就相当熟悉，对于二维的初始向量：u=(x1,x2)、v=(y1,y2)，满足：uv=x1y1+x2y2
但实际上向量可能不止是二维的，比如u=(x1,x2,x3)和v=(y1,y2,y3)，所以对于向量点积有更为通用的计算式：
$$u\cdot v=\sum _{i=1}^n(x_i{y}_i)$$
基于此，我们可以使用numpy模块完成点积运算：

# 引入模块
import numpy as np
# 输入向量
x=[3,4]
# 计算向量的值
y=np.linalg.norm(x)
# 输出向量的值
print('y=',y)# 定义方向向量计算函数
def direction(x):return x/np.linalg.norm(x)# 提取方向向量计算值
w=direction(x)
# 输出方向向量计算效果
print('w=',w)# 定义点积函数
def dot_product(x,y):# 定义初始值p=0for i in range(len(x)):# 点积计算p=p+x[i]*y[i]# 返回点积计算值return p
# 向量输入
x=[3,5,8]
y=[5,6,10]
# 获取点积值
z=dot_product(x,y)
# 输出点积值
print(z)

代码运行效果为：

计算过程可以理解为：35+56+8*10=125

总结

对向量点积进行了学习。