Matlab中optimoptions的用法
大家在matlab中经常会使用到优化器选项optimoptions，但是有时候却不知道参数都是什么意思，什么情况下该什么哪种配置，这篇博文就帮助大家了解Matlab中optimoptions的相关函数配置。
在 MATLAB 中，optimoptions 用于设置优化算法的选项，适用于多种优化函数（如 fminunc, fmincon, lsqnonlin 等）。不同的优化算法适用于不同类型的优化问题（如无约束问题、带约束问题等）。以下是常用的优化算法，按其适用的优化函数进行分类：
1. fminunc（无约束优化）
用于无约束的连续优化问题。trust-region：信赖域方法。适用于大多数连续优化问题。quasi-newton：拟牛顿方法。通过对梯度信息进行近似来加速优化。levenberg-marquardt：Levenberg-Marquardt 算法，适用于非线性最小二乘问题。bfgs：BFGS拟牛顿算法。对目标函数的二阶导数进行估计的优化方法。
2. fmincon（带约束的优化）
用于带约束的连续优化问题（可以有不等式约束、等式约束等）。interior-point：内点法，适用于大规模带约束优化问题。sqp：序列二次规划法，适用于一般非线性约束问题。active-set：活动集方法，适用于具有较少约束的问题。trust-region-reflective：信赖域反射方法，适用于大多数约束优化问题。interior-point-convex：内点法（仅适用于凸优化问题）。
3. lsqnonlin（非线性最小二乘）
用于非线性最小二乘问题（例如，拟合问题）。trust-region-reflective：适用于中等规模问题，使用信赖域方法。levenberg-marquardt：适用于大规模最小二乘问题。dogleg：适用于无约束的最小二乘问题，特别适合大规模问题。trust-region：信赖域方法，适用于中等规模问题。
4. ga（遗传算法）
用于求解全局优化问题，尤其适用于不连续、非凸的复杂问题。适用于全局最优化问题，特别是目标函数可能有多个局部最小值。
5. simulannealbnd（模拟退火）
用于全局优化问题，尤其适用于高维空间的优化，能跳出局部最小值。
6. patternsearch（模式搜索）
用于全局优化问题，适用于目标函数连续但没有梯度信息的优化问题。
7. fminsearch（简单x搜索）
适用于无约束的优化问题。它使用 Nelder-Mead 算法，适合于目标函数没有明确梯度信息的问题。
8. multistart（多起点方法）
用于多起点全局优化，通常结合其他优化算法使用（如 fminunc 或 fmincon）以增强全局优化的能力。
9. surrogateopt（代理优化）
适用于没有梯度或目标函数评估昂贵的优化问题，使用代理模型（如高斯过程）来进行优化。
常见的 optimoptions 选项：
options = optimoptions('fminunc', ...
'Algorithm', 'quasi-newton', ... % 算法选项
'MaxIterations', 1000, ... % 最大迭代次数
'Display', 'iter', ... % 显示信息
'TolFun', 1e-6, ... % 目标函数收敛容忍度
'TolX', 1e-6); % 变量收敛容忍度
选择优化算法的依据：
问题的类型：如果是无约束的，通常选择 fminunc；如果有约束，则选择 fmincon。
计算复杂度：对于大规模问题，trust-region 或 interior-point 等内点方法更为高效。
全局优化问题：如存在多个局部极小值或目标函数复杂，可以使用遗传算法（ga）或模拟退火（simulannealbnd）。