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[实战]调频(FM)和调幅(AM)信号生成(完整C语言实现)

调频(FM)和调幅(AM)信号生成

文章目录

    • 调频(FM)和调幅(AM)信号生成
      • 1. 调频(FM)和调幅(AM)信号原理与信号生成
        • 调幅(AM)原理
        • 调频(FM)原理
      • 2. 可配置参数
      • 3. C语言实现
      • 4. Python验证代码
      • 5. 验证结果说明

不依赖任何第三方库,用C语言生成FM以及AM信号,并使用python进行数据频谱分析,确认C语言实现的正确性。
话不多说,实战开始。

1. 调频(FM)和调幅(AM)信号原理与信号生成

调幅(AM)原理

调幅通过改变载波的振幅来携带信息:

  • 数学表达式:s(t)=Ac[1+μ⋅m(t)]⋅cos⁡(2πfct)s(t) = A_c[1 + \mu \cdot m(t)] \cdot \cos(2\pi f_c t)s(t)=Ac[1+μm(t)]cos(2πfct)
  • AcA_cAc:载波振幅
  • fcf_cfc:载波频率
  • m(t)m(t)m(t):归一化的调制信号(−1≤m(t)≤1-1 \leq m(t) \leq 11m(t)1
  • μ\muμ:调制指数(0~1),控制调制深度
调频(FM)原理

调频通过改变载波的瞬时频率来携带信息:

  • 数学表达式:s(t)=Accos⁡(2πfct+2πkf∫0tm(τ)dτ)s(t) = A_c \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_0^t m(\tau)d\tau\right)s(t)=Accos(2πfct+2πkf0tm(τ)dτ)
  • kfk_fkf:频率偏移灵敏度(Hz/Volt)
  • 最大频偏:Δf=kf⋅max⁡(∣m(t)∣)\Delta f = k_f \cdot \max(|m(t)|)Δf=kfmax(m(t))
  • 调制指数:β=Δf/fm\beta = \Delta f / f_mβ=Δf/fmfmf_mfm为调制信号频率)

2. 可配置参数

参数类型AM参数FM参数
载波参数振幅 AcA_cAc振幅 AcA_cAc
频率 fcf_cfc频率 fcf_cfc
调制参数调制频率 fmf_mfm调制频率 fmf_mfm
调制指数 μ\muμ最大频偏 Δf\Delta fΔf
采样参数采样率 fsf_sfs采样率 fsf_sfs
持续时间 TTT持续时间 TTT

3. C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>// 通用信号配置
typedef struct {float carrier_amp;    // 载波振幅 (A_c)float carrier_freq;   // 载波频率 (f_c)float mod_freq;       // 调制信号频率 (f_m)float mod_index;      // AM调制指数 (μ) / FM最大频偏 (Δf)float duration;       // 信号时长 (秒)int sample_rate;      // 采样率 (f_s)
} SignalConfig;// 生成AM信号并保存为bin文件
void generate_am(const SignalConfig *cfg, const char *filename) {const int num_samples = cfg->duration * cfg->sample_rate;float *signal = malloc(num_samples * sizeof(float));for (int i = 0; i < num_samples; i++) {float t = (float)i / cfg->sample_rate;float mod_signal = sin(2 * M_PI * cfg->mod_freq * t); // 调制信号float carrier = cos(2 * M_PI * cfg->carrier_freq * t); // 载波signal[i] = cfg->carrier_amp * (1 + cfg->mod_index * mod_signal) * carrier;}FILE *file = fopen(filename, "wb");fwrite(signal, sizeof(float), num_samples, file);fclose(file);free(signal);
}// 生成FM信号并保存为bin文件
void generate_fm(const SignalConfig *cfg, const char *filename) {const int num_samples = cfg->duration * cfg->sample_rate;float *signal = malloc(num_samples * sizeof(float));float phase_integral = 0.0f;float dt = 1.0f / cfg->sample_rate; // 时间步长for (int i = 0; i < num_samples; i++) {float t = (float)i / cfg->sample_rate;float mod_signal = sin(2 * M_PI * cfg->mod_freq * t); // 调制信号phase_integral += mod_signal * dt; // 积分项float phase = 2 * M_PI * cfg->carrier_freq * t + 2 * M_PI * cfg->mod_index * phase_integral;signal[i] = cfg->carrier_amp * cos(phase);}FILE *file = fopen(filename, "wb");fwrite(signal, sizeof(float), num_samples, file);fclose(file);free(signal);
}int main() {// AM示例配置SignalConfig am_cfg = {.carrier_amp = 1.0f,.carrier_freq = 1000.0f,  // 1 kHz.mod_freq = 100.0f,       // 100 Hz.mod_index = 0.8f,        // μ=0.8.duration = 0.1f,         // 100 ms.sample_rate = 48000      // 48 kHz};generate_am(&am_cfg, "am_signal.bin");// FM示例配置SignalConfig fm_cfg = {.carrier_amp = 1.0f,.carrier_freq = 1000.0f,  // 1 kHz.mod_freq = 100.0f,       // 100 Hz.mod_index = 200.0f,      // Δf=200 Hz.duration = 0.1f,          // 100 ms.sample_rate = 48000       // 48 kHz};generate_fm(&fm_cfg, "fm_signal.bin");return 0;
}

4. Python验证代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import hilbertdef read_bin_file(filename):return np.fromfile(filename, dtype=np.float32)def plot_signal_analysis(signal, sample_rate, title):# 时域图time = np.arange(len(signal)) / sample_rateplt.figure(figsize=(12, 8))plt.subplot(3, 1, 1)plt.plot(time, signal)plt.title(f'{title} - Time Domain')plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Amplitude')plt.grid(True)# 频谱图plt.subplot(3, 1, 2)spectrum = np.abs(np.fft.rfft(signal))freqs = np.fft.rfftfreq(len(signal), 1/sample_rate)plt.plot(freqs, 20 * np.log10(spectrum + 1e-10))  # dB 刻度plt.title('Frequency Spectrum')plt.xlabel('Frequency (Hz)')plt.ylabel('Magnitude (dB)')plt.grid(True)plt.xlim(0, sample_rate/2)# 瞬时特征 (仅FM)if "FM" in title:plt.subplot(3, 1, 3)analytic_signal = hilbert(signal)instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))instantaneous_freq = (np.diff(instantaneous_phase) / (2 * np.pi) * sample_rate)plt.plot(time[:-1], instantaneous_freq)plt.title('Instantaneous Frequency')plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Frequency (Hz)')plt.grid(True)plt.ylim(0, 2000)  # 根据载波频率调整plt.tight_layout()plt.savefig(f"{title.replace(' ', '_')}.png")plt.show()# 分析AM信号
am_signal = read_bin_file("am_signal.bin")
plot_signal_analysis(am_signal, 48000, "AM Signal")# 分析FM信号
fm_signal = read_bin_file("fm_signal.bin")
plot_signal_analysis(fm_signal, 48000, "FM Signal")# 验证关键参数
def verify_am(signal, sample_rate, fc, fm, mu):spectrum = np.abs(np.fft.rfft(signal))freqs = np.fft.rfftfreq(len(signal), 1/sample_rate)carrier_idx = np.argmin(np.abs(freqs - fc))sideband_idx = np.argmin(np.abs(freqs - (fc + fm)))measured_mu = 2 * spectrum[sideband_idx] / spectrum[carrier_idx]print(f"AM验证: 设定μ={mu:.2f}, 实测μ={measured_mu:.2f}")def verify_fm(signal, sample_rate, fc, delta_f):analytic_signal = hilbert(signal)instantaneous_freq = (np.diff(np.unwrap(np.angle(analytic_signal))) * sample_rate) / (2 * np.pi)measured_delta_f = (np.max(instantaneous_freq) - np.min(instantaneous_freq)) / 2print(f"FM验证: 设定Δf={delta_f}Hz, 实测Δf={measured_delta_f:.1f}Hz")verify_am(am_signal, 48000, 1000, 100, 0.8)
verify_fm(fm_signal, 48000, 1000, 200)

5. 验证结果说明

  1. AM信号验证

    • 时域图:显示振幅包络按100Hz正弦变化
    • 频谱图:在1kHz载波两侧出现100Hz间隔的边带
    • 调制深度:通过边带与载波幅度比计算μ\muμ
      AM信号验证图
  2. FM信号验证

    • 时域图:恒定振幅,波形疏密变化
    • 频谱图:能量分散在fc±Δff_c \pm \Delta ffc±Δf范围内
    • 瞬时频率:在fc±Δff_c \pm \Delta ffc±Δf之间波动(示例:1000-1400Hz)
      FM信号验证图
  3. 数值验证

     AM验证: 设定μ=0.80, 实测μ=0.80FM验证: 设定Δf=200Hz, 实测Δf=200.3Hz
    

注:实际运行需安装Python科学计算库:pip install numpy matplotlib scipy


研究学习不易,点赞易。
工作生活不易,收藏易,点收藏不迷茫 :)


http://www.dtcms.com/a/273050.html

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