[实战]调频(FM)和调幅(AM)信号生成(完整C语言实现)
调频(FM)和调幅(AM)信号生成
文章目录
- 调频(FM)和调幅(AM)信号生成
- 1. 调频(FM)和调幅(AM)信号原理与信号生成
- 调幅(AM)原理
- 调频(FM)原理
- 2. 可配置参数
- 3. C语言实现
- 4. Python验证代码
- 5. 验证结果说明
不依赖任何第三方库,用C语言生成FM以及AM信号,并使用python进行数据频谱分析,确认C语言实现的正确性。
话不多说,实战开始。
1. 调频(FM)和调幅(AM)信号原理与信号生成
调幅(AM)原理
调幅通过改变载波的振幅来携带信息:
- 数学表达式:s(t)=Ac[1+μ⋅m(t)]⋅cos(2πfct)s(t) = A_c[1 + \mu \cdot m(t)] \cdot \cos(2\pi f_c t)s(t)=Ac[1+μ⋅m(t)]⋅cos(2πfct)
- AcA_cAc:载波振幅
- fcf_cfc:载波频率
- m(t)m(t)m(t):归一化的调制信号(−1≤m(t)≤1-1 \leq m(t) \leq 1−1≤m(t)≤1)
- μ\muμ:调制指数(0~1),控制调制深度
调频(FM)原理
调频通过改变载波的瞬时频率来携带信息:
- 数学表达式:s(t)=Accos(2πfct+2πkf∫0tm(τ)dτ)s(t) = A_c \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_0^t m(\tau)d\tau\right)s(t)=Accos(2πfct+2πkf∫0tm(τ)dτ)
- kfk_fkf:频率偏移灵敏度(Hz/Volt)
- 最大频偏:Δf=kf⋅max(∣m(t)∣)\Delta f = k_f \cdot \max(|m(t)|)Δf=kf⋅max(∣m(t)∣)
- 调制指数:β=Δf/fm\beta = \Delta f / f_mβ=Δf/fm(fmf_mfm为调制信号频率)
2. 可配置参数
参数类型 | AM参数 | FM参数 |
---|---|---|
载波参数 | 振幅 AcA_cAc | 振幅 AcA_cAc |
频率 fcf_cfc | 频率 fcf_cfc | |
调制参数 | 调制频率 fmf_mfm | 调制频率 fmf_mfm |
调制指数 μ\muμ | 最大频偏 Δf\Delta fΔf | |
采样参数 | 采样率 fsf_sfs | 采样率 fsf_sfs |
持续时间 TTT | 持续时间 TTT |
3. C语言实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>// 通用信号配置
typedef struct {float carrier_amp; // 载波振幅 (A_c)float carrier_freq; // 载波频率 (f_c)float mod_freq; // 调制信号频率 (f_m)float mod_index; // AM调制指数 (μ) / FM最大频偏 (Δf)float duration; // 信号时长 (秒)int sample_rate; // 采样率 (f_s)
} SignalConfig;// 生成AM信号并保存为bin文件
void generate_am(const SignalConfig *cfg, const char *filename) {const int num_samples = cfg->duration * cfg->sample_rate;float *signal = malloc(num_samples * sizeof(float));for (int i = 0; i < num_samples; i++) {float t = (float)i / cfg->sample_rate;float mod_signal = sin(2 * M_PI * cfg->mod_freq * t); // 调制信号float carrier = cos(2 * M_PI * cfg->carrier_freq * t); // 载波signal[i] = cfg->carrier_amp * (1 + cfg->mod_index * mod_signal) * carrier;}FILE *file = fopen(filename, "wb");fwrite(signal, sizeof(float), num_samples, file);fclose(file);free(signal);
}// 生成FM信号并保存为bin文件
void generate_fm(const SignalConfig *cfg, const char *filename) {const int num_samples = cfg->duration * cfg->sample_rate;float *signal = malloc(num_samples * sizeof(float));float phase_integral = 0.0f;float dt = 1.0f / cfg->sample_rate; // 时间步长for (int i = 0; i < num_samples; i++) {float t = (float)i / cfg->sample_rate;float mod_signal = sin(2 * M_PI * cfg->mod_freq * t); // 调制信号phase_integral += mod_signal * dt; // 积分项float phase = 2 * M_PI * cfg->carrier_freq * t + 2 * M_PI * cfg->mod_index * phase_integral;signal[i] = cfg->carrier_amp * cos(phase);}FILE *file = fopen(filename, "wb");fwrite(signal, sizeof(float), num_samples, file);fclose(file);free(signal);
}int main() {// AM示例配置SignalConfig am_cfg = {.carrier_amp = 1.0f,.carrier_freq = 1000.0f, // 1 kHz.mod_freq = 100.0f, // 100 Hz.mod_index = 0.8f, // μ=0.8.duration = 0.1f, // 100 ms.sample_rate = 48000 // 48 kHz};generate_am(&am_cfg, "am_signal.bin");// FM示例配置SignalConfig fm_cfg = {.carrier_amp = 1.0f,.carrier_freq = 1000.0f, // 1 kHz.mod_freq = 100.0f, // 100 Hz.mod_index = 200.0f, // Δf=200 Hz.duration = 0.1f, // 100 ms.sample_rate = 48000 // 48 kHz};generate_fm(&fm_cfg, "fm_signal.bin");return 0;
}
4. Python验证代码
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import hilbertdef read_bin_file(filename):return np.fromfile(filename, dtype=np.float32)def plot_signal_analysis(signal, sample_rate, title):# 时域图time = np.arange(len(signal)) / sample_rateplt.figure(figsize=(12, 8))plt.subplot(3, 1, 1)plt.plot(time, signal)plt.title(f'{title} - Time Domain')plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Amplitude')plt.grid(True)# 频谱图plt.subplot(3, 1, 2)spectrum = np.abs(np.fft.rfft(signal))freqs = np.fft.rfftfreq(len(signal), 1/sample_rate)plt.plot(freqs, 20 * np.log10(spectrum + 1e-10)) # dB 刻度plt.title('Frequency Spectrum')plt.xlabel('Frequency (Hz)')plt.ylabel('Magnitude (dB)')plt.grid(True)plt.xlim(0, sample_rate/2)# 瞬时特征 (仅FM)if "FM" in title:plt.subplot(3, 1, 3)analytic_signal = hilbert(signal)instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))instantaneous_freq = (np.diff(instantaneous_phase) / (2 * np.pi) * sample_rate)plt.plot(time[:-1], instantaneous_freq)plt.title('Instantaneous Frequency')plt.xlabel('Time (s)')plt.ylabel('Frequency (Hz)')plt.grid(True)plt.ylim(0, 2000) # 根据载波频率调整plt.tight_layout()plt.savefig(f"{title.replace(' ', '_')}.png")plt.show()# 分析AM信号
am_signal = read_bin_file("am_signal.bin")
plot_signal_analysis(am_signal, 48000, "AM Signal")# 分析FM信号
fm_signal = read_bin_file("fm_signal.bin")
plot_signal_analysis(fm_signal, 48000, "FM Signal")# 验证关键参数
def verify_am(signal, sample_rate, fc, fm, mu):spectrum = np.abs(np.fft.rfft(signal))freqs = np.fft.rfftfreq(len(signal), 1/sample_rate)carrier_idx = np.argmin(np.abs(freqs - fc))sideband_idx = np.argmin(np.abs(freqs - (fc + fm)))measured_mu = 2 * spectrum[sideband_idx] / spectrum[carrier_idx]print(f"AM验证: 设定μ={mu:.2f}, 实测μ={measured_mu:.2f}")def verify_fm(signal, sample_rate, fc, delta_f):analytic_signal = hilbert(signal)instantaneous_freq = (np.diff(np.unwrap(np.angle(analytic_signal))) * sample_rate) / (2 * np.pi)measured_delta_f = (np.max(instantaneous_freq) - np.min(instantaneous_freq)) / 2print(f"FM验证: 设定Δf={delta_f}Hz, 实测Δf={measured_delta_f:.1f}Hz")verify_am(am_signal, 48000, 1000, 100, 0.8)
verify_fm(fm_signal, 48000, 1000, 200)
5. 验证结果说明
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AM信号验证:
- 时域图:显示振幅包络按100Hz正弦变化
- 频谱图:在1kHz载波两侧出现100Hz间隔的边带
- 调制深度:通过边带与载波幅度比计算μ\muμ
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FM信号验证:
- 时域图:恒定振幅,波形疏密变化
- 频谱图:能量分散在fc±Δff_c \pm \Delta ffc±Δf范围内
- 瞬时频率:在fc±Δff_c \pm \Delta ffc±Δf之间波动(示例:1000-1400Hz)
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数值验证:
AM验证: 设定μ=0.80, 实测μ=0.80FM验证: 设定Δf=200Hz, 实测Δf=200.3Hz
注:实际运行需安装Python科学计算库:
pip install numpy matplotlib scipy
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