303. 区域和检索 - 数组不可变

303. 区域和检索 - 数组不可变
     给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + … + nums[right] )

示例 1：

输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

1 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

通过次数
294K
提交次数
371.8K
通过率
79.1%

这道题描述的有点复杂，其实想要我们的做的是在一段长度中，寻求任意一段区间的和
我们需要想办法处理这个数组让我们能够一次性得到和，降低算法复杂度
第一次我用了暴力解答，系统显示内部错误，戏剧性的是力扣今晚出bug了
嘀咕了下不可能简单成这样，后面我重新提交了优化后的解答，也就是此方法
发现之前暴力做的居然又显示过了，可能是之前cpu没有今日这么好，今日暴力也能过了
以前老电脑大概率是过不了的，但前缀和才是这道题想要我们学习的地方~
class NumArray {
public:
    vector<int> nums_pre;
    NumArray(vector<int>& nums)
	{
        nums_pre.resize(nums.size()); //此处记得扩大nums_pre的容量
        nums_pre[0] = nums[0];
        //  创建一个新数组储存num数组的前缀和
        for(int i=1;i<nums.size();i++)
        {
            nums_pre[i] = nums_pre[i - 1] + nums[i];
        	//新数组第i位的数为旧数组前i位数相加的总和
        }
    }

    int sumRange(int left, int right)
	{
        int sum = 0;
        //有了前缀和数组，想要求两个位置间的总和，只需要用新数组right位置减去left位置
        if(left==0)//特殊处理left为0的情况
        {
            sum = nums_pre[right];
        }
        else
        {
            sum = nums_pre[right] - nums_pre[left - 1];
            //直接减掉一次就好了，大大降低了复杂度
        }
        return sum;
    }
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(left,right);
 */