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组合总和力扣--39

news 来源：原创 2025/5/11 15:03:05

题目

思路

剪枝优化

代码

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5]
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], 
target = 1
输出: []

思路

和前面的组合问题不同的是，最后的结果集里的数字可以有重复比如target是4，结果集可以是2，2

本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！

本题还需要startIndex来控制for循环的起始位置

对于组合问题，什么时候需要startIndex呢？

如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：力扣77和216.

如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：力扣17

注意以上只是说求组合的情况，如果是排列问题，又是另一套分析的套路.

终止只有两种情况，sum大于target和sum等于target。

剪枝优化

对总集合排序之后，如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates[i]）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result=new ArrayList<>();
//最后的结果集
        Arrays.sort(candidates);
//剪枝操作，先从小到大排序，如果哪个数已经大于target了，那就不用再继续往下了
        backTracking(result,new ArrayList<>(),candidates,target,0,0);
        return result;
    }
    public void backTracking(List<List<Integer>> result,List<Integer> path,int[] candidates,int target,int sum,int index){
//path保存叶子节点，target：目标值，sum：叶子节点的和，index，遍历的时候从哪个数开始
        if(sum==target){//符合要求，把叶子节点加入结果集
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i=index;i<candidates.length;i++){
            if(sum+candidates[i]>target) break;//大于了就不需要继续往下了，剪枝
            path.add(candidates[i]);
            backTracking(result,path,candidates,target,sum+candidates[i],i);//最后一个数还是i因为他最后的结果集可以重复，比如2，3，4，选了2继续往下的时候还可以选2
             path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素
        }
    }
}