滑动窗口的初步了解

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前言

本篇主要是讲的是滑动窗口的两种类型。

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定义：滑动窗口

什么是滑动窗口呢？就像它的名字一样，是一个滑动的窗口。

一、定长滑动窗口

对于定长滑动窗口，总体来说是简单一些的，就是由于长度定了，才使得接下来解题更方便。

1.定长子串中元音的最大数目

题目传送门：定长子串中元音的最大数目

解决代码：

class Solution {
public:int maxVowels(string s, int k) {int n = s.size();           // 字符串长度int ans = 0;                // 当前窗口内元音字母的数量unordered_map<char, int> m; // 用于快速判断字符是否为元音的哈希表m['a'] = 1;m['e'] = 1;m['i'] = 1;m['o'] = 1;m['u'] = 1;deque<char> p;              // 存储当前窗口中的字符（实际上可以优化掉）int max1 = 0;               // 记录最大元音数量// 初始化第一个窗口（前k个字符）for(int i = 0; i < k; i++) {p.push_back(s[i]);      // 将字符加入窗口if(m.count(s[i]))       // 如果是元音字母ans++;              // 计数器加1max1 = max(ans, max1);  // 更新最大值}// 滑动窗口：从第k个字符开始，逐个移动窗口for(int i = k; i < n; i++) {if(m.count(p.front()))  // 如果窗口最左侧字符是元音ans--;              // 移除该字符后计数器减1p.pop_front();          // 移除窗口最左侧字符p.push_back(s[i]);      // 添加新字符到窗口右侧if(m.count(s[i]))       // 如果新字符是元音ans++;              // 计数器加1max1 = max(ans, max1);  // 更新最大值}return max1;                // 返回最大元音数量}
};

对于这一题关键就是维持窗口的大小，同时还要注意窗口中的值的变化，对于结果的影响。

2.子数组最大平均数1

题目传送门：子数组最大平均数1

解决代码：

class Solution {
public:double findMaxAverage(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();           // 数组长度deque<double> p;               // 存储当前窗口中的元素（可优化）double sum = 0;                // 当前窗口的元素和double ans = -1e5;             // 最大平均值（初始化为一个很小的值）// 预处理：先将前k-1个元素加入窗口for(int i = 0; i < k-1; i++) {p.push_back(nums[i]);      // 将元素加入队列sum += nums[i];            // 累加元素和}// 滑动窗口：从第k-1个元素开始，逐个移动窗口for(int i = k-1; i < n; i++) {p.push_back(nums[i]);      // 添加新元素到窗口右侧sum += nums[i];            // 更新窗口和// 计算当前窗口的平均值并更新最大值ans = max(ans, sum / k);// 移除窗口最左侧元素，为下一次滑动做准备sum -= p.front();          // 减去左侧元素的值p.pop_front();             // 移除左侧元素}return ans;                    // 返回最大平均值}
};

其实这一题与上面的题差不多。

3.大小为K且平均值大于等于阈值的子数组数目

题目传送门：大小为K且平均值大于等于阈值的子数组数目

解决代码：

class Solution {
public:int numOfSubarrays(vector<int>& arr, int k, int threshold) {int n = arr.size();           // 数组长度double sum = 0;               // 当前窗口的元素和int ans = 0;                  // 符合条件的子数组数量deque<double> p;              // 存储窗口元素（可优化掉）// 预处理：计算前k-1个元素的和for(int i = 0; i < k-1; i++) {sum += arr[i];p.push_back(arr[i]);      // 将元素加入队列（后续会被移除）}// 滑动窗口处理：从第k-1个元素开始遍历到数组末尾for(int i = k-1; i < n; i++) {sum += arr[i];            // 窗口右侧新增元素p.push_back(arr[i]);      // 将元素加入队列（可优化）// 判断当前窗口平均值是否达标if(sum / k >= threshold) {ans++;                // 达标则计数器加1}// 窗口左边界右移一位sum -= p.front();         // 减去窗口左侧元素p.pop_front();            // 移除队列头部元素（可优化）}return ans;                   // 返回符合条件的子数组数量}
};

二、不定长滑动窗口

对这一类题目，写这一些题目时，我更倾向于嵌套大佬的模板

对于这一类，通常是把问题分解成两个状态，以此来进行窗口的变化，

1.无重复的最长字符串

题目传送门：无重复的最长字符串

解决代码：

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int n=s.size();int ans=0;unordered_map<char,int>m;//来记录是否出现重复字符for(int left=0,right=0;right<n;right++){m[s[right]]++;//每次都存一下字符出现的次数while(m[s[right]]>1)//如果最右边的字符出现多次进行循环{m[s[left]]--;//最左边的下标向右移动left++;}ans=max(ans,right-left+1);//每次都判断一下ans的最大值}return ans;}
};

2.最长和谐子序列

题目传送门：最长和谐子序列

由于题目所说并不是连续子序列，所以可以先进行排序之后再进行操作
解决代码：

class Solution {
public:int findLHS(vector<int>& nums) {int n=nums.size();int ans=0;sort(nums.begin(),nums.end());//先进行排序，之后寻找满足条件的子数组就简单的一些for(int left=0,right=0;right<n;right++){while((nums[right]-nums[left])>1)//其最大值与最下值的差值如果大于1就将左下标进行向右移动{left++;}if(nums[right]-nums[left]==1)//如果满足条件就进行答案的更新。ans=max(right-left+1,ans);}return ans;}
};

3.乘积小于k的子数组

题目传送门：乘积小于k的子数组

对于这一题同样套用上面的模板，其中的条件也要进行改变一下，其中要主义left要小于等于right
解决代码：

class Solution {
public:int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {int n=nums.size();int ans=0;int sum=1;for(int left=0,right=0;right<n;right++){sum*=nums[right];while(sum>=k&&left<=right)//满足这些条件时，将左下标向右移动，同时也要将数据移除。{sum=sum/nums[left];left++;} ans+=right-left+1;//至于为什么该操作可以计算出结果，请看下面的解释}return ans;}
};

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总结

当然，经过这些题目的练习，还是只能做一些浅显的题目，对于那些条件特别复杂的，还是很难理清，希望，经过接下来的练习可以更精进一些。