广度优先搜索详解--BFS--蒟蒻的学习之路
1.什么是广度优先搜索?
广度优先搜索（Breadth-First Search，简称BFS）是一种遍历或搜索树和图的算法，也称为宽度优先搜索，BFS算法从图的某个节点开始，依次对其所有相邻节点进行探索和遍历，然后再对这些相邻节点的相邻节点进行探索，直到遍历完所有的节点。
2.c++与c语言的实现的不同
c++ BFS算法使用队列来辅助实现,c语言往往通过数组来辅助实现(后面会有不同的样例来解释不同的语言的实现形式)c语言看起来可能有点啊难理解，需要通过模拟队列!
3.BFS的使用场景
一般来说广度优先搜索适用于解决两点之间的最短路径问题
广度优先搜索是从起点出发，以起点为中心，一圈一圈搜索的，一旦找到终点，记录之前走过的节点，这样就是一条最短路径
BFS常用于寻找最短路径,数据小的最短路径可以用DFS,大点的用DFS会超时,之前写过一道,这样子的题型
DFS/BFS算法在蓝桥杯竞赛中很常见。几乎每一年都会考到DFS/BFS算法!
4.BFS的使用步骤
将起始节点放入队列中,然后将起点标记为已经访问过，然后依次取出队列中的节点，访问其相邻节点，并将其加入队列。这样可以保证从起始节点出发，依次按照距离顺序遍历节点。因为它按照从起点到每个节点的距离来探索节点。
BFS算法通常使用队列来实现，BFS算法的具体步骤如下：
- 创建一个队列，将起始节点加入队列；
- 创建一个集合，用于存储已经访问过的节点；
- 从队列中取出一个节点，并将其标记为已访问；
- 访问该节点的所有相邻节点，如果相邻节点未被访问，则将其加入队列；
- 重复步骤3和步骤4，直到队列为空。
5.算法模板：
首先我们需要一个队列来辅助BFS实现，还需要一个初始化的输入数组，还有一个标记数组。先找到BFS的起点跟终点，确定好之后，先把起点vis==1，把起点入队，然后进入BFS函数，进入BFS函数一般先是一个大while循环，来管理队列的入队、出队。由于点都是二维的，我们一般都是用pair或者结构体来表示点，新建一个点来存储队头的信息，存完就可以让队头出队了。然后判断是否到达了目标结点，一个if判断，下面就是跟dfs一样，一个for循环遍历周围所有的点，不合法的直接continue掉，合法的标记完vis后入队，有的题目会有回溯，像在部分最短路搜索。
queue<node> q;
void bfs(){
while(!q.empty()){
node tmp=q.top();//node为(x,y)结构体
q.pop();//出队
if(到达目标终点){
更新
return;
}
//有的会有剪枝
for(int i=0;i<m;i++){//m个方向
int dx=tmp.x+bx[i];
int dy=tmp.y+by[i];
if(下标越界){
continue;
}
if(已经被标记过了){
continue;
}
//否则就是合法的
vis[dx][dy]=1;//先标记
q.push(node{dx,dy});//再新点入队
}
}
}6.例题讲解
P1135 奇怪的电梯 - 洛谷
这里有一个需要注意的地方for输入的时候要记得从1开始因为上下娄底要用到这个准确的位置下标
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 400
int a[N];//接收上下楼梯的值
int visu[N];//判断当前楼层是否被访问
int n, Start, End;
struct pos {//表示当前状态
int level;//目前的当层楼层
int step;//到当前楼层的步数
};
void bfs();
int main() {
while (cin >> n) {
if (n == 0)break;
cin >> Start >> End;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
visu[i] = 0;
cin >> a[i];
}
bfs();
}
return 0;
}
void bfs() {
pos cur, next;//定义两个变量
cur.level = Start;//接受初始值的楼梯层数状态
cur.step = 0;
queue<pos>qu;//队列qu变量
qu.push(cur);//输入cur
visu[Start] = 1;//表示当前楼层已经被访问
while (!qu.empty()) {//如果队列不为空
cur = qu.front();//cur接受首元素位置
qu.pop();//弹出首元素位置
if (cur.level == End) {//如果起点等于终点//打印当前步数(开始错在此处,因为写成start1==end,start1是没有变化的,所以不行)
printf("%d", cur.step);
return;
}
next.level = cur.level + a[cur.level];//向上走
next.step = cur.step + 1;//步数加一
if (next.level <= n) {
if (visu[next.level] == 0) {
visu[next.level] = 1;
qu.push(next);
}
}
next.level = cur.level - a[cur.level];
next.step = cur.step + 1;
if (next.level >= 1) {
if (visu[next.level] == 0) {
visu[next.level] = 1;
qu.push(next);
}
}
}
cout << "-1" << endl;//最后实在没有找到返回-1
return;
}已补上c语言表现形式
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
int n, start, next;
int a[1000], vis[1000];
struct pos {
int h, step;
}q[1000];
void bfs() {
int front = 1, rear = 1;
q[rear].h = start;
q[rear].step = 0;
rear++;
vis[start] = 1;
while (front < rear) {
struct pos cur, net;
cur = q[front];
front++;
if (cur.h == next) {
printf("%d", cur.step);
return;
}
net.h = cur.h + a[cur.h];
net.step = cur.step + 1;
if (net.h <= n && net.h >= 1 && vis[net.h] == 0) {
vis[net.h] = 1;
q[rear] = net;
rear++;
}
net.h = cur.h - a[cur.h];
net.step = cur.step + 1;
if (net.h <= n && net.h >= 1 && vis[net.h] == 0) {
vis[net.h] = 1;
q[rear] = net;
rear++;
}
}
printf("-1");
return;
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &start, &next);
for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
bfs();
return 0;
}