【算法 day13】LeetCode 110.平衡二叉树 | 257. 二叉树的所有路径| 404.左叶子之和 |222.完全二叉树的节点个数
110.平衡二叉树（后序）
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平衡二叉树：每个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1
1.思路：
采用后序遍历，首先需要计算左右子树的高度，然后判断左右子树的高度差是否超过1，超过1返回-1，说明它不是平衡二叉树，非-1说明他是平衡二叉树。
2.代码：
public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root==null){return true;}//不等于-1说明是平衡树return depth(root)!=-1;}//后续遍历获取二叉树的高度public int depth(TreeNode root){//递归终止条件if(root==null){return 0;}//左子树int leftDepth = depth(root.left);//左子树已经不是平衡树了，直接返回-1if(leftDepth==-1){return -1;}//右子树int rightDepth = depth(root.right);//右子树已经不是平衡树了，直接返回-1if(rightDepth==-1){return -1;}//左右子树高度差大于1，return -1表示已经不是平衡树了if(Math.abs(leftDepth-rightDepth)>1){return -1;}//返回当前树的高度,通过该返回值是否是-1来判断是否平衡树return Math.max(leftDepth,rightDepth)+1;}257. 二叉树的所有路径
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1.思路：
题意是给你一个二叉树的根节点 root ,按任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。因为需要根节点到叶子节点,所以采用的是前序遍历。
2.代码：
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {List<String> res = new ArrayList<>();if(root==null){return res;}dfs(root,"",res);return res;}public void dfs(TreeNode root,String str,List<String> result){//递归终止条件if(root==null){return;}//递归终止条件,遍历到叶子节点if(root.left==null&&root.right==null){//记录当前节点的值,拼接字符串,添加到结果集result.add(new StringBuilder().append(str).append(root.val).toString());return;}//中序遍历,拼接字符串String temp=new StringBuilder().append(str).append(root.val).append("->").toString();//递归遍历左子树dfs(root.left,temp,result);//递归遍历右子树dfs(root.right,temp,result);}404.左叶子之和
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1.思路：
- 前序遍历
- 左叶子：节点的左孩子不为空，且左孩子的左孩子和右孩子都为空
2.代码：
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {if(root==null){return 0;}//遍历左子树int leftCount =sumOfLeftLeaves(root.left);//遍历右子树int rightCount = sumOfLeftLeaves(root.right);int result=0;//判断左叶子节点if(root.left!=null && root.left.left==null && root.left.right==null){result= root.left.val;}return leftCount+rightCount+result;}222.完全二叉树的节点个数
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1.思路：
当成普通二叉树去计算节点数，会遍历到每一个节点
2.代码：
public int countNodes(TreeNode root) {//当成普通二叉树，求数量if(root ==null){return 0;}int leftNums =countNodes(root.left);int rightNums=countNodes(root.right);int result=leftNums+rightNums+1;return result;}1.思路：
完全二叉树：除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置
完全二叉树的特性去求 二叉树的节点公式：2^n-1 n指的是深度
如何判断是否是完全二叉树：一直向左遍历，一直向右遍历，判断左子树的深度和右子树的深度是一样的，这样不会遍历所有的节点
上图可知： 如果当前数不是完全二叉树，就去判断该节点的子节点是否是完全二叉树
2.代码
public int countNodes(TreeNode root) {if(root==null){return 0;}TreeNode left=root.left;TreeNode right=root.right;//用于记录左右子树的深度int leftLength =0;int rightLength =0;while(left!=null){left=left.left;leftLength++;}while(right!=null){right=right.right;rightLength++;}if(leftLength==rightLength){return (2 <<leftLength )-1;}//左int llength=countNodes(root.left);//右int rlength=countNodes(root.right);//中return llength+rlength+1;}