9. 回文数

9. 回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

• 例如，121 是回文，而 123 不是。

 

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

 

提示：

• -231 <= x <= 231 - 1

 

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

def is_k_palindrome(x: int, k: int) -> bool:# 在以 k 为基数的表示中，如果 x 能被 k 整除，那么其 k 进制表示的最后一位是 0。而回文数字通常不允许以 0 开头（除非是 0 本身），因此这是一个快速排除的条件。if x % k == 0:return False# 用来构建 x 在 k 进制下的反向数字rev = 0# x // k 是 x 除以 k 的整数部分，相当于去掉 x 在 k 进制下的最后一位# 当 rev 构建的反向数字还没有达到或超过 x 去掉最后一位的数字时，继续循环。while rev < x // k:# x % k 是 x 在 k 进制下的最后一位数字。# rev * k 将 rev 左移一位（在 k 进制下），然后加上 x 的最后一位。# 这相当于将 x 的数字从低位到高位依次取出，构建其反向的数字。rev = rev * k + x % k# 相当于将 x 右移一位（在 k 进制下）x //= k# 这样，每次循环中：# 取出 x 的最后一位（x % k），加到 rev 的后面。# 去掉 x 的最后一位（x = x // k）。return rev == x or rev == x // k
# 如果 x 在 k 进制下是回文，那么在构建 rev 的过程中，rev 会逐步等于 x 的前半部分。对于偶数长度的回文，rev 会等于 x 的前半部分；对于奇数长度的回文，rev 会等于 x 去掉中间数字后的前半部分。# 例如：# 偶数长度：x 的 k 进制表示为 abba，rev 构建为 ab，x 逐步变为 ab，最后 rev == x。
# 奇数长度：x 的 k 进制表示为 abcba，rev 构建为 ab，x 逐步变为 a，最后 rev == x * k + b（可能需要 rev == x // k 来匹配）。