图灵完备之路（数电学习三分钟）----运算基础二
1.信号的计数
我们在上节实现了对信号数量的判断，既然已经可以知道信号大于某个值以及其奇偶性，那得到信号的具体数量这一工作也就近在咫尺了，下面我们将对输入使能信号的量进行计数，以便实现将单个信号到数字的转变。首先，我们需要了解，在数电中虽然能直接显示具体的数字，不过涉及到的工程量太大了，而且其本质也是一种编码，所以我们一般选择最简单的编码方式---二进制来代表数，如0010代表2，1101代表13，这里对二进制不做赘述。那么我们还是以最简单的4为例：
要表示4，至少需要三个输出信号，其真值表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | A | B | C |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
以图中的A为二进制最高位，C为最低位。无疑，这个数量的卡诺图已经不好绘制了，所以我们得动用我们的超级智慧了，如果你注意力惊人的话，可以注意到，奇数时，最低位为1，所以上一节的判断奇数电路可以加入该电路，输入接入四个信号源，输出接入最低位；
那么第二位如何设计呢？笔者在这里由于注意力不集中（没有更好的办法），所以只能用无敌的卡诺图来解决了，按第二位的真值表画出卡诺图：
| AB\CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 10 | 0 | 1 | 1 | 1 |
画圈约分得到公式：ABCD+ABD+BCD+ABC+ABCD+ABC，由公式可以设计出第二位的电路如下：
第三位由真值表可以很快得到---只要四位均为1，那最高位置一即可，两个与门轻松解决问题，综合电路如下：
由此，我们便用电路实现了数学上的计数功能，迈开了数学之海的第一步。