【unitrix】 3.2 位取反运算(not.rs)
一、源码
这段代码是用Rust语言实现的一个类型系统级别的位取反运算（!运算符），主要用于处理二进制数的位运算。代码使用了类型级别的编程技术，通过Rust的特性（trait）系统来实现。
use core::ops::Not;
use crate::number::{Z0, P1, N1, B0, B1, NonNegOne, NonZero, Var, PrimitiveInt};// ==================== 位取反运算 (!运算符) ====================// ========== 基础类型实现 ==========// 零取反：!0 = -1
impl Not for Z0 {type Output = N1;fn not(self) -> Self::Output {N1}
}// 正一取反：!1 = -2 (二进制表示为 B0<N1>)
impl Not for P1 {type Output = B0<N1>;fn not(self) -> Self::Output {B0::new()}
}// 负一取反：!(-1) = 0
impl Not for N1 {type Output = Z0;fn not(self) -> Self::Output {Z0}
}// ========== 递归类型实现 ==========// 二进制0前缀取反：!B0<H> = B1<!H>
impl<H: NonZero + NonNegOne + Not> Not for B0<H> {type Output = B1<H::Output>;fn not(self) -> Self::Output {B1::new()}
}// 二进制1前缀取反：!B1<H> = B0<!H>
impl<H: NonZero + Not> Not for B1<H> {type Output = B0<H::Output>;fn not(self) -> Self::Output {B0::new()}
}// ========== 特殊处理 ==========// -2(B0<N1>)取反特化为1
impl Not for B0<N1> {type Output = P1;fn not(self) -> Self::Output {P1}
}// 注：浮点类型未实现Not（位取反对浮点数无意义）// 变量类型取反：!Var<T> = Var<!T>
impl<T: PrimitiveInt + Not> Not for Var<T> {type Output = Var<<T as Not>::Output>;#[inline(always)]fn not(self) -> Self::Output {Var(!self.0)}
}
二、代码分析
- 导入依赖
use core::ops::Not;
use crate::number::{Z0, P1, N1, B0, B1, NonNegOne, NonZero, Var, PrimitiveInt};
-
Not trait：这是Rust标准库中的位取反运算符trait。
-
其他类型（Z0, P1, N1, B0, B1, Var等）是自定义的类型，用于表示不同的数字或二进制位。
- 基础类型实现
这部分实现了基本数字类型的位取反运算。
a. 零取反
impl Not for Z0 {type Output = N1;fn not(self) -> Self::Output {N1}
}
-
Z0表示数字0。
-
位取反运算!0的结果是-1（用N1表示）。
b. 正一取反
impl Not for P1 {type Output = B0<N1>;fn not(self) -> Self::Output {B0::new()}
}
-
P1表示数字1。
-
位取反运算!1的结果是-2（用B0表示，即二进制10）。
c. 负一取反
impl Not for N1 {type Output = Z0;fn not(self) -> Self::Output {Z0}
}
-
N1表示数字-1。
-
位取反运算!(-1)的结果是0（用Z0表示）。
- 递归类型实现
这部分处理二进制数的位取反，通过递归的方式处理更高位的二进制数。
a. 二进制0前缀取反
impl<H: NonZero + NonNegOne + Not> Not for B0<H> {type Output = B1<H::Output>;fn not(self) -> Self::Output {B1::new()}
}
-
B0表示一个以0为前缀的二进制数（例如B0表示10，即-2）。
-
取反后变为B1<!H>（即前缀0变为1，剩余部分取反）。
b. 二进制1前缀取反
impl<H: NonZero + Not> Not for B1<H> {type Output = B0<H::Output>;fn not(self) -> Self::Output {B0::new()}
}
-
B1表示一个以1为前缀的二进制数（例如B1表示01，即1）。
-
取反后变为B0<!H>（即前缀1变为0，剩余部分取反）。
- 特殊处理
impl Not for B0<N1> {type Output = P1;fn not(self) -> Self::Output {P1}
}
-
B0表示10（即-2）。
-
直接特化为!(-2) = 1（用P1表示）。
- 变量类型取反
impl<T: PrimitiveInt + Not> Not for Var<T> {type Output = Var<<T as Not>::Output>;#[inline(always)]fn not(self) -> Self::Output {Var(!self.0)}
}
-
Var是一个包装类型，用于表示变量。
-
如果T实现了Not，则Var也可以进行位取反运算，结果为Var<!T>。
三、总结
这段代码实现了一个类型级别的位取反运算系统，支持：
-
基本数字（0、1、-1）的位取反。
-
二进制数的递归位取反（B0和B1）。
-
特殊情况的优化（B0直接映射为1）。
-
变量类型的位取反。
这种技术常用于类型安全的嵌入式DSL（领域特定语言）或数学库中，确保编译期就能完成某些计算或检查。