电阻、电容、电感

前言

基础知识可以看个人笔记：个人笔记

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一、电阻

1.阻值识别

分压分流等内容在电路pdf笔记中有

二、电容

看个人笔记pdf：

1.注意事项

一般长脚正极，接的时候千万别接反（特别是点解电容），以及电压不要超过额定电压。

2.电容特性

3.相对电压不能突变

电容两端的相对电压不能突变，只要电容不充电或放电，电容两端的电压就不变。注意：电容两端的相对电压不能突变，但是两端相对于GND的电压可以同时突变，以下图为例子

（1）当S2关闭，S3打开时：

• 通电瞬间，电容两端电压不能突变⇒ 电容“强迫”B点也瞬间从0V变成5V

• • 这会在电阻R7两端产生电压差，产生电流向地流动，电容短时间内相当于导通，B点也 = 5V（瞬间）

• 电容开始充电，电流通过电阻放电，B点的电压会指数衰减到0（不是突变为0，因为充电过程中，电容两端的相对电压不能突变）

• 电容刚好充满电的时候，成为断路，没有电流流动，B点也同时降为0V，电容两端电压差为 5V（A=5V，B=0V）

（2）而当S2断开，S3闭合时:

• 通路瞬间，同理，B点瞬间+5V，由于电容特性（相对电压不能发送突变），A点也得瞬间加5V，两端的电压差（相对电压）才仍然是保持5V

针对的是开关闭合的瞬间，闭合的瞬间由于电容的特性，电压差不能突变，两个电压差会同时突变，其实此时就相当于一根导线。

第一种：

• 
• 闭合瞬间，电容相当于导线，电阻电压为5V，那么电容两端电压其实就是0V，之后充电到稳态，上端电压慢慢上升到5V，电容充满，相当于断开了

第二种：

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• 闭合瞬间，电容两端是同时上升到5V吗？并不是，实际电路中开关也是有内阻的，这种情况即使就和上面一样

• 而有的电路，可能下端的接地的导线布线不好，存在了内阻，就相当于下面这种情况了

• • 
  • 闭合瞬间由于分压，上下两个电阻各自分2.5V，在中间的电容两端的相对电压瞬间为2.5V，后面进入充电过程，上端电压慢慢加到5V，下端电压慢慢降到0V，进入稳态，断路。

4.储能特性

通常认为充电时间为2、3RC就认为充满了。

（1）这就可以用来设计上电的延迟，通过计算电容的充电时间来设计上电的延迟时间。

• 以下面为例：
• 
• 
• 
• 这就可以实现一个，大约60ms后，才开始给指定引脚上电的效果

（2）同理根据电容的储能特性，也能实现断电后的关断延迟时间（放电）

5.稳定电压（滤波）

很多电路和芯片上面都要加电容

如上图，假设开关关闭，那么实际上A线实际上就只能输出一个0.1ma的电流，而器件工作需要1A，外部的power会进行一个加1A的操作让器件可以工作，但是这个过程是一下子就好的，在power输出1A过来前的这段时间，就会导致3.3V瞬间跌落的情况，这在一些场景中是不允许的，而power的1A到了后，A线又会立刻上升会3.3v

这就可以通过添加一个电容，由于电容的储能特性和两端相对电压不能突变的特性，就算power没来，电容会通过放电让A线的电压不会立马大跌（还是会有小幅度跌落的，但这可以忍受），在power到来的这一瞬间维持住A线的电压。

6.容抗

通交流隔直流，通高频阻低频

电容在频率越高时，阻抗越小，频率越低时，阻抗越大。

7.低通滤波RC

滤波”这个词听起来高深，其实可以把它理解为：👉 “挑选出我们想要的信号，去掉我们不想要的干扰。”

比如你拍照时会遇到“噪点”，听音乐时会有“杂音” —— 滤波器的作用就是把这些不想要的“噪声”去掉。

低通滤波电路可以让“低频”的信号通过，衰减“高频”的信号。低通滤波电路有以上作用是利用了电容充放电特性实现的。

而输入的频率高于截至频率，就会造成衰减：

当输入的频率等于低通滤波的截至频率，那么输出的电压的峰值是会衰减到自身的0.707的：

以上图的RC 低通滤波器为例子，原理很简单：

• 低频信号：电容来不及充放电 → 相当于“断路” → 电压原样传给 Vout（通过了）
• 高频信号：电容快速充放电 → 相当于“短路” → 信号被短到地了（被滤掉）

所以，低频通过，高频被电容吸收（导向地），就实现了低通滤波。

也可以从电阻分压、容抗的角度去分析：

• 输入的频率高，这就会导致容抗Rc变小，分到的电压就越少，Vout输出的电压就越少（并联）
• 输入的频率越低，Rc越大，分到的电压越大，Vout的电压就越大

8.高通滤波CR

高通滤波电路可以让“高频”的信号通过，衰减“低频”的信号

原理和低通类似，只不过逻辑相反：

• 低频信号：电容阻抗大，不让它通过 → 被挡掉（滤除）
• 高频信号：电容阻抗小，很容易通过 → 成功传到输出（保留）

比较点	RC低通滤波器	RC高通滤波器
允许通过	低频信号	高频信号
抑制	高频干扰、噪声	低频干扰、直流偏移
电路结构	R前C下（R串C对地）	C前R下（C串R对地）
典型用途	平滑、降噪	去直流、抑低频噪声

三、电感

1.特性

来拒去留

流过电感的电流不能突变，是一种抵抗电流变化、存储磁能的部件

• 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。
• 电感储存的能量一定大于或等于零

常见电路中，电感只能改变电路中的电流变化速度，但是不能改变电路的电流最大值

2.注意事项

电感流过电流时，如果电感回路的电阻突变变得很大，电感会感生出一个很高的电压此时容易击穿器件，所以应用电感时，必须要考虑电感的续流回路

• 以上图为例，当开挂闭合后，电感储能，比如储能了0.5A，而当开关断开后，电路的电流是不会瞬间降低为0A的，而是缓缓降低
• 这时候就有问题了，对于开关其实也是一个电容（寄生电容），因为这个寄生电容其实是非常小的（介质为空气，几皮法到几十皮法不等）
• 
• 开关断开瞬间，电感会在这个回路继续释放，让0.5A流过这个回路，这时候电流经过寄生电容（开关），是会瞬间产生一个很高的电压的（U=Q/C），这就可能导致后续击穿电感

为了维持外部电流不变，电感会去根据外部电路产生一个很大的电压（假设外部电路接了一个很大的电阻的话）来维持住回路的电路

3.感抗

4.低通滤波LR

LR低通滤波器：

从阻抗角度，L变成一个频率相关的“可变电阻”：频率越高，阻抗越大，就越能“挡住”高频。

从电流不能突变的角度上来看：试图让电流快速变化（di/dt 大），电感会产生很大的电压进行反抗，这就是“自感反电动势”

• 

和RC低通滤波的区别：

项目	RC低通	LR低通
高频下	电容短路高频 → 信号被“导走”到地	电感阻抗变大 → 不让高频过去
低频下	电容阻抗大 → 信号通过R输出	电感阻抗小 → 信号可以通过到达R
本质	电容“泄高频”	电感“挡高频”

选择：

• 低频模拟信号滤波（ADC、DAC前）：选 RC
• 大电流、电源、开关电路尖峰保护：选 LR
• 高性价比、小空间、低功耗：RC优先
• 频率非常高（MHz以上）且必须串联滤波：LR有优势

5.高通滤波RL

RL高通滤波

无法用在需要有直流偏置的情况下，直流偏置是指一个信号（比如正弦波）叠加了一个直流电压（不是0），让它的“中心点”不在0V，而是在某个直流电压上。 直流偏置在模拟电路中很常见，尤其是放大器输入、单电源系统中，信号不能是负电压，就需要加一个偏置电压使信号整体“抬高”

为什么无法使用？？

• 电感在低频时（包括直流 DC）阻抗趋近于 0，就像一根导线。
• 如果输入信号中有直流偏置，这部分直流电压会通过电阻 R 流入电感 L，然后接地。
• 输出端 Vout 是从电阻两端取的，而后面连的是电感→地。
• 由于电感对直流是短路，Vout 端根本不能维持一个非零的直流电平，它只对交流信号起作用。
• 所以如果你输入有直流偏置，输出将会失去这个偏置，甚至直接拉到0V。
• 如果 Vin 是有直流偏置（比如 +5V），而电感低阻又大电流能力强，就可能有较大电流持续流向地线：

对于这种有直流偏置的，可以去选择CR高通滤波：

• 电容对直流是开路（阻抗趋近于 ∞）
• 所以直流电压无法流过电容，不会产生直流泄放电流
• 同时电容隔离了偏置，输出可以单独设置新的偏置点
• 在音频、放大器输入等场合，耦合电容+偏置电阻是非常常见的设计方式

电感不能隔直流，所以 RL 高通滤波器不适合接有直流偏置的信号，否则会把偏置“泄掉”，造成电流问题。

CR 高通滤波器，C会隔直流，那不就无法流向地，电容隔离了偏置。而电容又有一个相对电容不能突变的特性，那后续的交流电就会在该直流偏置基础上进行

而LR之所以无法隔离的偏置，我认为直流偏置实际上就是低频为0，这样感抗对齐来说其实很小，这就直接流向地面了，就直流跟没接一样

6.疑问

为什么 LR 低通滤波器更适用于工作电流大的场景，而 RC 低通滤波器更适合于工作电流小的场景呢

• 主要从器件的特性上去思考，电容：不允许两端相对电压突变，针对的是电压，通电瞬间是相当于短路的；电感：不允许通过的电流突变，针对的是电流。
• 电感 L 能“阻止电流突变”，保护后级电路
• 而电容 C 是“抑制电压突变”，不适合直接应对大电流尖峰
• RC 会导致放电电流瞬时很大，无法有效钳制电流尖峰，并且电容短时间吸收大电流时容易损坏，尤其是 小电容，而大电容吸收慢、又贵，RC 反而起不到作用

四、LC低通滤波

LC低通滤波电路比RC低通滤波、LR低通滤波电路的滤波效果更好

因为它的“阻抗分压”两端都随着频率变化：电感阻高频，电容泄高频，组合起来对高频形成了更强的衰减（-40dB/dec），滤波斜率陡、保真度高、效率高。

但是会存在谐振的情况：

RC和LC相同截至频率下，可以看到实际上LC输出会比输入的峰值电压还要多的，这就是所谓的谐振

谐振（Resonance）是指：电感和电容组合成的电路，在某个特定频率下，发生能量在电感和电容之间大幅度来回交换的现象，此时电路对该频率的响应最强（共振），输出电压或电流会显著放大！

在电阻、电感及电容串联所组成的交流电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的端口总电压u与总电流i的相位相同，电路呈现电阻性，这种现象叫串联谐振。

谐振电路解析：串联谐振与并联谐振的特性与应用-CSDN博客

在谐振时：

1. 输入一个小的正弦波信号
2. 电路中的电感储能（电流）
3. 电容储能（电压）
4. 电感和电容之间不断地交换能量
5. 这个交换过程如果损耗很小（即电阻极小），会出现“能量叠加”现象

• 系统自然频率 = 输入频率
• 没有能量损失（或非常小）
• 前一波动还没消失，下一波就又叠上来了

当你给一个 LC 电路施加一个正弦电压（Vin），系统会这样做：

1. 电容开始充电 → 储存电压能量
2. 电容放电 → 电流流入电感
3. 电感吸收电流 → 转为磁场能量
4. 磁场消失 → 电流再流入电容充电
5. 这两个元件就这样来回“丢球”玩 → 能量不断交换

如果这个过程损耗极小（也就是几乎没有电阻），就像秋千没阻力，能量就会“越积越多”，输出电压或电流会越荡越高！

LC 滤波器在谐振频率附近会因为电感和电容之间的能量交换导致电压放大现象（谐振），这不是滤波器“出错”，而是电路进入了共振状态。设计时要避免或加阻尼，防止过高电压击穿器件。