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codeforces 958E1. Guard Duty (easy)

news 来源：原创 2025/6/14 8:29:19

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题目大意

有n艘飞船和n个基地存在于二维平面上，每艘飞船要前往一个基地，每个基地也需要一艘飞船
设飞船和基地之间的路径为直线
是否存在n艘飞船和n个基地之间的n条路径，他们彼此之间互不相交

思路

当飞船数量和基地数量不相等时，不满足飞船和基地的对应关系，
主要是如何证明当飞船和基地数量相等时，一定会有分配方案使其不会有任何交叉
我们可以构造距离最短的构造方案

假设一对相交的线段AB、CD
假设A和C是宇宙飞船，B和D是基地，此时我们将分配改为A连D，B连C，就得到的新的分配方式
将ABCD看成平行四边形，那么AB、CD是四边形的两条对角线,AD、BC是四边形的两条边

而平行四边形两条对角线的和一定大于任意两条邻边的和，所以我们可以把它们变为AD,BC，他们之间的路径和会变短且一定不会相交
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只要飞船和基地数量相同，就一定会存在没有交叉的分配方式

//Author: zengyz
//2025-06-13 16:33#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
using i64 = long long;void solve()
{int n,r;cin>>n>>r;if(n==r){cout<<"Yes";}else cout<<"No";return;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);int _T = 1;// cin >> _T;while(_T --) {solve();}return 0;
}