【题解-洛谷】P2935 [USACO09JAN] Best Spot S

题目：P2935 [USACO09JAN] Best Spot S

题目描述

约翰拥有 $P(1\le P\le 500)$ 个牧场，

贝茜特别喜欢其中的 $F(1\le F\le P)$ 个。

所有的牧场由 $C(1<C\le 8000)$ 条双向路连接，第 $i$ 条路连接着 $a_i$,$b_i$ 两个牧场 $(1\le a_i\le P,1\le b_i\le P)$，需要 $T_i(1\le T_i<892)$ 个单位时间来通过。

作为一只总想提升自己生活方式的奶牛，贝茜希望自己有朝一日醒来，到达所有那 $F$ 个她喜欢的牧场的平均用时最小。那她前一天应该睡在哪个牧场呢？请帮助贝茜找到这个最佳牧场。

例如，考虑如下图所示的牧场布局，其中含有 * 的牧场的编号是最受欢迎的。而中括号内的数字是这条牛道的通过时间。

1*--[4]--2--[2]--3|       |[3]     [4]|       |4--[3]--5--[1]---6---[6]---7--[7]--8*|       |        |         |[3]     [2]      [1]       [3]|       |        |         |13*      9--[3]--10*--[1]--11*--[3]--12*

下表显示了牧场 $4,5,6,7,9,10,11$ 和 $12$ 的与“最佳牧场”的各个距离、平均距离和最佳牧场：

      * * * * * * 最喜欢的牧场 * * * * * *可能的         牧场    牧场    牧场    牧场    牧场    牧场         平均最佳牧场          1       8      10      11      12      13          距离
------------      --      --      --      --      --      --      -----------4              7      16       5       6       9       3      46/6 = 7.675             10      13       2       3       6       6      40/6 = 6.676             11      12       1       2       5       7      38/6 = 6.337             16       7       4       3       6      12      48/6 = 8.009             12      14       3       4       7       8      48/6 = 8.0010             12      11       0       1       4       8      36/6 = 6.00 ** 最佳的11             13      10       1       0       3       9      36/6 = 6.0012             16      13       4       3       0      12      48/6 = 8.00

由表格可见，在样例环境下，牧场 $10$ 到所有贝茜喜欢的牧场的平均距离最小，为最佳牧场。

输入格式

第一行包含三个整数 $P$,$F$,$C$。

接下来 $F$ 行，每行一个整数，表示贝茜喜欢的牧场的编号。

接下来 $C$ 行，每行三个整数 $a_i$,$b_i$,$T_i$，表示存在一条连接 $a_i$ 和 $b_i$ 的双向通路，通过时间为 $T_i$。

输出格式

一个整数，表示最佳的牧场编号。如果有多个最佳牧场，则输出编号最小的那一个。

输入输出样例 #1

输入 #1

13 6 15 
11 
13 
10 
12 
8 
1 
2 4 3 
7 11 3 
10 11 1 
4 13 3 
9 10 3 
2 3 2 
3 5 4 
5 9 2 
6 7 6 
5 6 1 
1 2 4 
4 5 3 
11 12 3 
6 10 1 
7 8 7

输出 #1

10

说明/提示

翻译来自 AASDFGHJKL(1035916)。

代码

#include<iostream>using namespace std;const int MaxP = 500 + 10, INF = 1e9;int P, F, C, dist[MaxP][MaxP], fav[MaxP];void floyd(){for(int t = 1; t <= P; t ++){for(int i = 1; i <= P; i ++){for(int j = 1; j <= P; j ++){dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][t] + dist[t][j]);}}}
}int main(){cin >> P >> F >> C;for(int i = 1; i <= F; i ++){cin >> fav[i];}for(int i = 1; i <= P; i ++){for(int j = 1; j <= P; j ++){if(i == j){dist[i][j] = 0;}else{dist[i][j] = INF;}}}while(C --){int a, b, w;cin >> a >> b >> w;dist[a][b] = dist[b][a] = min(dist[b][a], w);}floyd();int sum = 1e9, id = 0;for(int i = 1; i <= P; i ++){int ans = 0;for(int j = 1; j <= F; j ++){ans += dist[i][fav[j]];}if(ans < sum){sum = ans;id = i;}}cout << id;return 0;
}

结果