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二叉树右视图问题详解：BFS与DFS双解法全面解析

news 来源：原创 2025/6/10 6:56:43

一、问题描述

给定一个二叉树的根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例1：

text

输入：root = [1,2,3,null,5,null,4]
输出：[1,3,4]
解释：1/ \2   3\   \5   4
从右侧看可以看到1, 3, 4

示例2：

text

输入：root = [1,2,3,4,null,null,null,5]
输出：[1,3,4,5]
解释：1/ \2   3/     4      /5
从右侧看可以看到1, 3, 4, 5

二、问题分析

二叉树的右视图就是从右侧观察树时能看到的节点序列。经过分析可以发现：

每层最右边的节点构成右视图
需要按从上到下的顺序输出这些节点
空树返回空列表

三、BFS解法（层序遍历）

3.1 基本思路

使用广度优先搜索（BFS）进行层序遍历，记录每层最后一个节点。

3.2 代码实现

java

class Solution {public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root == null) return result;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size();for (int i = 0; i < levelSize; i++) {TreeNode node = queue.poll();// 记录每层最后一个节点if (i == levelSize - 1) {result.add(node.val);}if (node.left != null) queue.offer(node.left);if (node.right != null) queue.offer(node.right);}}return result;}
}

3.3 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，每个节点访问一次
空间复杂度：O(n)，队列存储节点

3.4 优化版本

java

class Solution {public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (root == null) return result;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size();TreeNode lastNode = null;for (int i = 0; i < levelSize; i++) {lastNode = queue.poll();if (lastNode.left != null) queue.offer(lastNode.left);if (lastNode.right != null) queue.offer(lastNode.right);}if (lastNode != null) result.add(lastNode.val);}return result;}
}

四、DFS解法（深度优先搜索）

4.1 基本思路

使用深度优先搜索（DFS），优先访问右子树，记录每层第一个访问到的节点。

4.2 代码实现

java

class Solution {public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {List<Integer> result = new ArrayList<>();dfs(root, 0, result);return result;}private void dfs(TreeNode node, int depth, List<Integer> result) {if (node == null) return;// 当深度等于结果列表大小时，说明是这一层第一个访问的节点if (depth == result.size()) {result.add(node.val);}// 先右后左，确保先访问右子树dfs(node.right, depth + 1, result);dfs(node.left, depth + 1, result);}
}

4.3 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，每个节点访问一次
空间复杂度：O(h)，递归栈空间，h为树高

五、两种解法的比较

特性	BFS解法	DFS解法
实现方式	迭代+队列	递归/栈
空间复杂度	O(n)	O(h)
适用场景	树宽较大时	树深较大时
代码复杂度	中等	简单
访问顺序	按层访问	深度优先

六、边界情况测试

空树测试：

java

TreeNode root = null;
assert rightSideView(root).isEmpty();

只有左子树：

java

//   1
//  /
// 2
TreeNode root = new TreeNode(1, new TreeNode(2), null);
assert rightSideView(root).equals(Arrays.asList(1, 2));

只有右子树：

java

// 1
//  \
//   2
TreeNode root = new TreeNode(1, null, new TreeNode(2));
assert rightSideView(root).equals(Arrays.asList(1, 2));

完全二叉树：

java

//     1
//    / \
//   2   3
//  / \ / \
// 4  5 6 7
TreeNode root = new TreeNode(1,new TreeNode(2, new TreeNode(4), new TreeNode(5)),new TreeNode(3, new TreeNode(6), new TreeNode(7)));
assert rightSideView(root).equals(Arrays.asList(1, 3, 7));