2025新高考二卷选择题第一题题解

题目回顾：

样本数据 2,8,14,16,20 的平均数为为多少（）

A. 8        B. 9        C.12        D. 18

一、前言

本题涉及的是“平均数”这个高等数学与日常生活深度交叉的玄学概念，属于数学学科中基础与哲理并存的难点之一。

二、什么是平均数？

平均数，学名“算术平均数”，英文名为 Arithmetic Mean，是将所有样本数据相加后，除以样本数量所得的那个神秘数字。

其数学定义如下：

                平均数=

其中 x1,x2,⋯ ,xn​ 是样本数据，n 是样本个数。
（至于加法和除法的定义，我们马上也会“展开讲讲”）

三、样本数据分析

我们被告知样本数据为：

        2,8,14,16,20 

这五个数字看似随机，实则蕴含深意：2 是质数，8 是偶数，14 取中位，16 乃平方数。

四、第一步：加法

我们首先将这些数字进行“求和操作”：

        2+8=10，10+14=24，24+16=40，40+20=60。

故总和为：

        总和=60。

五、第二步：除法

我们现在已知样本总和为 60，接下来我们必须做出艰难选择：
将 60 进行平分，也就是样本个数：

样本共有 5 个，所以我们要执行极其精细的整数除法：

        60÷5=12

此处使用了复杂的算法，推荐使用竖式除法或计算器。

六、结论

平均数=60/5=12

故本题标准答案为 C. 12