408第一季 - 数据结构 - 数组和特殊矩阵

只考选择题 

闲聊

每个格子都有属于它的地址

行优先

 

比如你要求A[1][2]，按照公式可以 100 + (1*4+2)*1 = 106

列优先

列优先是j乘的m行

求A[1][2]

做题区

这个1个存储单元原来是存储大小啊，这沟八题

 算出有多少列 n

一共有39列，然后带入下面的公式很快算出来

特殊矩阵的压缩存储

用途

二维矩阵变成一位数组

对称矩阵

上三角元素与下三角元素对应的地方相同，所以浪费了一半的空间

按行存的话就是第一行存1个，第二行存2个，依次推

按列存的话就是第一列存n个，第二列存n-1个，依次推

公式不用管

三角矩阵

注意，空的地方不一定是0，也有可能是常数项，也能构造成三角矩阵

公式不用管

三对角矩阵

只有主对角线和旁边的2个

按行按列存都是第一行或列是2个，最后一行或列2个，其他都是3个

做题区

1

小心题目使坏，这里是1-100也就是100行 * 100列，如果是0-100就变成了101行 * 101列

这里是三对角矩阵，一开始是2个，后面可别一直3+3+3+3+3+3+3....因为到30，30就停了，所以最后一行存2个

最后的公式是2 + 3*28 + 2 = 88 ，一共是88个，但别急，因为是从0开始存一维数组的，所以最后是88-1=87个

2

 这里是1-12，所以是12行*12列

6，6是主对角线，别加魔怔了，所以是 12(第1行)+ 11(第2行) + 10(第3行) + 9(第4行) + 8(第5行) + 1(第6行) =51,然后别急要-1变成数组下标（默认为0） 51-1=50

3

注意审题啊，byd列优先，然后这里m7，2是下三角，但这里是上三角，又因为是对称的缘故，所以m7，2就是m2，7

公式走起， 1(第一列)+2(第二列)+3(第三列)+4(第四列)+5(第五列)+6(第六列)+2(第七列）-1 = 22

稀疏矩阵

概述

三元组（行标，列表，值）

因为是稀疏图的，这样就很节省空间了

用数组的话叫三元组表，用链表存是十字链表

可以看见像十字交叉一样，链表

做题区

1

a

2

 这里就是要还原稀疏矩阵M，我们知道三元组表有行i，列j和值a，但不知道这个表有多大，只有知道了这个表的范围才能还原，所以 I 和 III 是必须要的

这II和IV不就是三元组表的东西吗，干嘛又存了一次，题目都说了除三元组表外了

a