并查集专题

参考：分享丨【算法题单】常用数据结构（前缀和/栈/队列/堆/字典树/并查集/树状数组/线段树）- 讨论 - 力扣（LeetCode）

板子：

class UnionFind {vector<int> fa; // 代表元vector<int> sz; // 集合大小public:int cc; // 连通块个数UnionFind(int n) : fa(n), sz(n, 1), cc(n) {// 一开始有 n 个集合 {0}, {1}, ..., {n-1}// 集合 i 的代表元是自己，大小为 1ranges::iota(fa, 0); // iota(fa.begin(), fa.end(), 0);}// 返回 x 所在集合的代表元// 同时做路径压缩，也就是把 x 所在集合中的所有元素的 fa 都改成代表元int find(int x) {// 如果 fa[x] == x，则表示 x 是代表元if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]); // fa 改成代表元return fa[x];}// 判断 x 和 y 是否在同一个集合bool is_same(int x, int y) {// 如果 x 的代表元和 y 的代表元相同，那么 x 和 y 就在同一个集合// 这就是代表元的作用：用来快速判断两个元素是否在同一个集合return find(x) == find(y);}// 把 from 所在集合合并到 to 所在集合中// 返回是否合并成功bool merge(int from, int to) {int x = find(from), y = find(to);if (x == y) { // from 和 to 在同一个集合，不做合并return false;}fa[x] = y; // 合并集合。修改后就可以认为 from 和 to 在同一个集合了sz[y] += sz[x]; // 更新集合大小（注意集合大小保存在代表元上）// 无需更新 sz[x]，因为我们不用 sz[x] 而是用 sz[find(x)] 获取集合大小，但 find(x) == y，我们不会再访问 sz[x]cc--; // 成功合并，连通块个数减一return true;}// 返回 x 所在集合的大小int get_size(int x) {return sz[find(x)]; // 集合大小保存在代表元上}
};

一、基础

二、进阶

Leetcode 1061. 按字典序排列最小的等效字符串

思路：dfs或者并查集

Code：

class Solution {
public:string smallestEquivalentString(string s1, string s2, string baseStr) {int fa[26];// 初始化for (int i = 0; i < 26; i ++)   fa[i] = i;// func：查询x的父节点auto find = [&] (this auto&& find, int x) -> int {if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);return fa[x];  };// func：把大的指向小的auto merge = [&](int x, int y) {auto [small, big] = minmax(find(x), find(y));fa[big] = small;};for (int i = 0; i < s1.size(); i ++)    merge(s1[i] - 'a', s2[i] - 'a');for (int i = 0; i < baseStr.size(); i ++)baseStr[i] = find(baseStr[i] - 'a') + 'a';return baseStr;};
};

 

三、GCD 并查集

四、数组上的并查集

五、区间并查集

六、边权并查集