Leetcode 526 Beautiful number

题意

n个数组成排列，排列的下标为i从1开始，并且排列中的每一个数都满足性质,nums[i]能被i整除，或者i被nums[i]整除，求一共有多少个这样的数列

题解

用一个长度为n+1的数组（因为下标从1开始），来记录1-n是否已经选过。用dfs对数列中的每一个位置i搜索如果nums[i]能被i整除，或者i被nums[i]整除。如果最后形成的数列长度为n那么这样的数列就是满足条件的

代码

class Solution {
public:
    int cnt;
    vector<bool> a;
    int countArrangement(int n) {
        a.resize(n+1, false);
        dfs(n, 0);
        return cnt;
    }
    void dfs(int n, int u) {
        if(u == n) {
            cnt++;
            return;
        }
        
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
                if(!a[i] && (i % (u+1) == 0 || (u+1) % i == 0)) {
                    a[i] = true;
                    dfs(n, u+1);
                    a[i] = false;
                }
            }
        }
};

时间复杂度$O(n!)$
空间复杂度$O(n)$