案例分析|轴承座静力学分析
1 Workbench简介
• 什么是ANSYS Workbench?
• – ANSYS Workbench中提供了与ANSYS系统求解器的强大交互功能的方法
• 这个环境提供了一个独特的CAD及设计过程的集成系统。
• ANSYS Workbench由多种的应用模块组成：
• – Mechanical：利用ANSYS的求解器进行结构和热分析。
• – Mechanical APDL：采用传统的ANSYS用户界面对高级机械和多物理场进行分析。
• – Fluid Flow (CFX)：利用CFX进行CFD分析。
• – Fluid Flow (FLUENT)：使用FLUENT进行 CFD分析 。
• – Geometry (DesignModeler)：创建几何模型（DesignModeler）和CAD几何模型的修改。
• – Engineering Data：定义材料性能。
• – Meshing Application：用于生成CFD和显示动态网格。
• – Design Exploration：优化分析。
• – Finite Element Modeler (FE Modeler)：对NASTRAN 和ABAQUS的网格进行转化以进行ansys分析。
• – BladeGen (Blade Geometry) ：用于创建叶片几何模型。
• – Explicit Dynamics：具有非线性动力学特色的模型用于显式动力学模拟。
Workbench 环境支持两种类型的应用程序：
– 本地应用(workspaces):目前的本地应用包括工项目管理，工程数据和优化设计
• 本机应用程序的启动，完全在Workbench窗口运行。
– 数据综合应用: 目前的应用包括Mechanical, Mechanical APDL, Fluent, CFX,AUTODYN 和其他。
Workbench– Mechanical的分析类型:
– 结构(静态和瞬态):
• 线性和非线性结构分析.
– 动态能力:
• 模态，谐波，随机振动，柔体和刚体动力学。
– 热传递（稳态和瞬态）：
• 求解温度场和热流。与温相关的导热系数、对流系数的材料。
– 磁场:
• 执行三维静磁场分析。
– 形状优化:
• 使用拓扑优化技术显示可能发生体积减小的区域。
2 轴承座静力学分析问题的描述
该轴承的材料为结构钢，在使用过程中轴承座内圈的受到最大的法向载荷为5000N，轴向载荷为8000N。
在四个螺栓孔施加圆柱支撑约束。
研究内容：
（1）寻找合适的网格密度获取数值精确解
（2）评定轴承座是否满足强度要求
3 静力学结构分析的基本理论
3.1 静力学分析概述
静力分析计算在固定不变载荷作用下结构的响应，计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。静力分析也可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响如重力和离心力，以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）的作用。
静力分析可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有类型的非线性：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触单元、超弹性单元等。本章主要讨论线弹性静力分析，对非线性静力学分析将在后几章学习。
3.3 结构矩阵的导出
虚功原理：当应变发生微小变化时内部产生的应变能与外载荷对其做功相等，即
虚应变能为：
假定材料和几何是线性的，则
应变与节点位移的关系（几何方程）
虚应变能为：
单元基本的平衡代数方程：
单元刚度矩阵
单元质量矩阵
加速度矢量（例如重力加速度）
单元压力矢量
施加在单元上的节点力
线弹性静力学结构的总体平衡方程为
结构总体刚度矩阵
结构节点位移矢量
结构载荷矢量，包括节点载荷，压力载荷和惯性载荷。
3.4 线弹性静力学求解原理
4 材料模型的分配
4.1 EngineeringData概述
（1）EngineeringData是分析系统中的材料特性一个的来源，规定了材料的属性特征；
（2）Engineering Data中你可以创建、保存、检索材料模型；创建并保存的材料库也可以供其他的分析方案和其他使用者使用。
（3）Engineering Data可以作为一个组成的、独立的系统，也可以作为一个分析系统的一部分。作为独立的系统，工作空间将展示所有的默认材料属性；作为一个分析系统的一部分，工作空间只展示与该分析系统相关联的材料模型和属性。
4.2 启动Engineering Data
Density：材料密度；
Isotropic SecantCoefficient of Thermal Expansion:各向同性正割热膨胀系数；
Orthotropic SecantCoefficient of Thermal Expansion:正交各向异性正割热膨胀系数；
IsotropicInstantaneous Coefficient of Thermal Expansion:各向同性瞬时热膨胀系数；
OrthotropicInstantaneous Coefficient of Thermal Expansion:正交各向异性瞬时热膨胀系数；
Constant DampCoefficient：阻尼常数；
Damping Factor（a）：质量阻尼系数；
Damping Factor(B):刚度阻尼系数
Isotropic Elasticity：各向同性的线弹性模型；
Orthotropic Elasticity：正交各向异性线弹性模型；
Anisotropic Elasticity：各向异性材料模型。
后处理中强度工具
Tensile Yield Strength ：材料拉伸屈服强度；
Compressive Yield Strength：材料压缩屈服强度；
Tensile Ultimate Strength：材料拉伸拉伸极限强度；
Compressive Ultimate Strength：材料的压缩极限强度；
Orthotropic Stress Limits：材料正交各向异性应力极限；
Orthotropic Strain Limits：材料正交各向异性应变极限；
Tsai-Wu Constants：Tsai-Wu 强度准则；
Puck Constants：材料纤维Puck常数；
LaRc03/04 Constants：材料纤维LaRc03/04 常数。
Aluminum Alloy:铝合金；Concrete：混凝土；Copper Alloy:铜合金
Gray Cast Iron:灰口铸铁；Magnesium Alloy:镁合金；Polyethylene:聚乙烯
Silicon Anisotropic：各向异性硅；Stainless Steel：不锈钢；
Structural Steel：结构钢；Titanium Alloy：钛合金
4.3 材料模型的分配方法
5 结构网格划分
5.1 网格划分概述
-参数化：参数驱动系统，可以基于优化设计模块，研究网格对求解精度的影响；
-稳定性：模型通过系统参数进行更新；
-高度自动化：仅需要有限的输入信息即可完成基本的分析类型；
-灵活性：能够对结果网格添加控制和影响（完全控制建模/分析）；
-物理相关：根据物理环境的不同，系统自动建模和分析的物理系统；
-自适应结果：适应用户程序的开发系统
-CAD neutral meshing netral solverneutral
-集成了行业最好的网格划分源程序：
ICEM CFD;TGrid；GAMBIT；CFX等
网格划分目的：
• 在节点处建立方程
– 求解域被划分成有限个离散的单元。
网格划分的基本要求：
• 网格划分效率与求解精度
—对于模型中应力集中处和几何特征细节处需要进行网格细化。
网格划分质量：
—网格划分质量直接影响到求解的精度和求解的稳定性。
5.2 单元
网格划分方法（三维模型）
Tetrahedrons
-只产生四面体网格
Sweep
-产生金子塔单元或六面体单元
MultiZone
-主要产生六面体单元，也可以产生金字塔单元，四面体单元和棱柱单元；
Hex Dominant
-主要使用六面体和棱柱单元，也可以产生四面体和金字塔单元
Automatic
根据几何模型复杂程度联合使用四面体划分方法和扫描方法实现。
5.3 网格控制
1、Physics Based Settings
-设置网格划分的物理环境
2、Global Mesh Sizing Controls
-Relevance andRelevance Center
(网格相关度和相关度中心)
-Advanced SizeFunctions
（高级尺寸函数）
-Smoothing andTransition
（网格平滑和过渡）
-Span Angle Center
（跨度角中心）
3、Inflation（膨胀率）
4、Patch Confirming Options（网格修补选项）
5、Advanced（网格高级选项）
6、Defeaturing（模型修正）
7、Statistics（网格信息统计）
总体尺寸控制-网格相关度
基于网格相关度控制网格密度的方法，设置的单元尺寸对于网格密度有着重要的影响！
总体尺寸控制-高级尺寸函数
AdvancedSizing Functions (ASF)
-该项功能用于控制接近表面区域和具有高曲率区域的网格生长和分布
高级尺寸函数有五个选项：
-关闭高级尺寸函数（off）
-Proximity andCurvature
-Curvature
-Proximity
-Fixed
Curvature尺寸控制函数
-该函数基于模型中的曲率信息控制网格，
主要作用于模型中的孔，洞和缺陷处。
该函数有5个控制参数：
Curvature NormalAngle-曲率法向角度
Min Size-总体最小尺寸
Max Face –面上最大尺寸
Max Size-总体最大尺寸
Growth Rate-网格生长率
曲率尺寸函数网格划分算法，基于五个参数控制网格密度，单元以模型中的孔洞为起始处，起始处的网格大小由曲率法向角度和最小尺寸共同控制，并且最小尺寸占主导，即当最小尺寸小于曲率法向角度的单元尺寸时，单元大小由曲率法向决定，否则由单元最小尺寸控制；单元按照生长率参数向外扩展，模型最外侧的单元尺寸由最大尺寸和生长率共同控制。
Proximity尺寸控制函数
-该函数基于模型边缘特征控制网格，主要作用于
模型中的所有边缘，该函数有6个控制参数：
Proximity Accuracy-临近边缘精度参数；
Num Cells AcrossGap-间隙截面单元数量；
Proximity Min Size-边缘最小尺寸；
Max Face –面上最大尺寸；
Max Size-总体最大尺寸；
Growth Rate-网格生长率；
同时激活Proximity和Curvature函数，用户激活该选项后，程序同时考虑模型中的空洞和边缘控制，激活后主要有8个控制参数。网格尺寸从模型的边缘和模型中的空洞开始计算，这些初始单元尺寸由曲率法向角度，间隙截面单元数量，总体单元最小尺寸，边缘最小尺寸同控制。
将高级尺寸函数选项设置为Fixed，激活该选项后，导致没有局部网格细化，局部网格尺寸必须有其他网格控制参数来设定，对于这个选项，一共有4个控制，其中只有最大面尺寸起到主导控制作用。
将高级尺寸函数选项设置为Off，则程序在网格划分过程中，不使用高级尺寸函数，而是通过Element Size，Initial Size Seed,Smoothing，Transition和Span Angle Center这五个参数共同控制总体尺寸。
方法控制
6 边界条件和载荷
7 静力学求解求解基本设置
静力学求解设置面板
8 有限元计算结果的应用
8.1 后处理得出有限元计算结果
应力；
应变；
变形；
能量；
接触求解；
探测工具
用户自定义结果
计算结果怎么用？？
（一）最大拉应力（第一强度）理论：
认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了
1、破坏判据：
2、强度准则：
3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。
（二）最大伸长线应变（第二强度）理论：
认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。
1、破坏判据：
2、强度准则：
3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。
（三）最大剪应力（第三强度）理论：
认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。
1、破坏判据：
2、强度准则：
3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。
（四）形状改变比能（第四强度）理论：
认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。
1、破坏判据：
2、强度准则：
3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。
（五）莫尔强度理论：
莫尔认为 :材料的破坏不仅仅是由某个因素达到了极限值引起的，它可能是几个因素的综合结果 ，因此材料在各种应力状态下的破坏极限值，应 以试验结果为依据。据此，莫尔建立起带有一定 经验性的强度理论 。
8.3 应力工具
Wokrbench后处理应力工具提供了四个强度理论，没有提供第二强度理论，但是可以通过用户自定义结果实现。
第四强度理论
第三强度理论
第五强度理论
第一强度理论
（一）最大等效应力安全工具-第四强度理论
该理论认为当材料的最大等效应力超过材料的限制应力后，材料就会发生失效：
Workbench安全工具中可以输出：
安全系数：
→系数大于1，表示结构是安全的
剩余安全系数
→系数大于0，表示结构是安全的
应力比：
→系数小于1，表示结构是安全的
（二）、最大剪切应力安全工具-第三强度理论
该理论认为当材料的最大剪切应力超过材料的限制应力后，材料就会发生失效：
Workbench安全工具中可以输出：
安全系数：
→系数大于1，表示结构是安全的
剩余安全系数
→系数大于0，表示结构是安全的
应力比：
→系数小于1，表示结构是安全的
（三）、摩尔-库伦安全工具
该理论认为当材料失效由第一主应力与材料拉伸限制应力比值和第三主应力与材料压缩限制应力比值共同决定，其表达式为
Workbench安全工具中可以输出：
安全系数：
→系数大于1，表示结构是安全的
剩余安全系数
→系数大于0，表示结构是安全的
应力比：
→系数小于1，表示结构是安全的
（四）、最大拉伸应力安全工具
该理论认为当材料的最大拉伸应力超过材料的限制应力后，材料就会发生失效：
Workbench安全工具中可以输出：
安全系数：
→系数大于1，表示结构是安全的
剩余安全系数
→系数大于0，表示结构是安全的
应力比：
→系数小于1，表示结构是安全的
9
获得数值计算准确解的方法
10 问题描述
轴承座的材料为结构钢，边界条件：完全固定约束四个螺栓孔，在轴承座内孔上施加轴承载荷1000N和轴向力1500N。
轴承座的三维模型
11 问题计算
11.1 问题分析的基本路线
11.2 网格划分
11.3 定义边界条件和载荷
11.4 后处理
