【C++】给定数据长度n，采样频率f，频率分辨率是多少？

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1. 给定数据长度n，采样频率f，频率分辨率是多少？

**频率分辨率（Frequency Resolution）**的计算公式为：

$$\text{频率分辨率}=\Delta f=\frac{f_s}{N}$$

• $f_s$：采样频率（单位Hz）
• $N$：采样点数（或做FFT的点数）

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举例

• 假设采样频率 $f_s=8000$ Hz，采样点数 $N=1024$

• 则：

  $$\Delta f=\frac{8000}{1024}\approx 7.8125\text{ Hz}$$

• 这意味着每一个频谱点之间间隔 7.8125Hz。

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2. 什么是“频率分辨率”？

• 定义：“频率分辨率”是FFT结果中相邻两个频率点之间的物理频率间隔。
• 它表示你能分辨的最小频率差。
  换句话说，你的FFT最多只能分辨出比这个间隔更大的频率变化。
• 英文术语：Frequency Resolution

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3. **“频率分辨率” **

这是信号分析和频谱分析里的标准术语，国内外教材和工具都用这个词（Frequency Resolution）。

• 有时也叫“最小可分辨频率”、“FFT分辨率”，含义完全一样。

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4. 小结

• 频率分辨率 = 采样频率 / FFT点数
• 它描述了你的频谱分析“有多精细”，分辨能力多高
• 采样点数越多，分辨率越高（间隔越小）
• 是频谱分析的核心指标之一

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如需进一步解释为什么会这样（时域长度和频域精细度的物理关系），或者要代码举例，也可以随时追问！