夏日旅行（广度优先搜索）

先补充一下队列的相关知识：

1. 队列的基本概念

队列(Queue)是一种先进先出(FIFO, First In First Out)​的线性数据结构，具有以下特点：

• 只允许在队尾(rear)进行插入操作（入队）
• 只允许在队头(front)进行删除操作（出队）
• 操作顺序严格遵循"先进先出"原则

2. C++中的队列实现

2.1 STL中的queue容器

C++标准模板库(STL)提供了queue容器适配器：

#include <queue>  // 必须包含的头文件
using namespace std;queue<int> q;  // 声明一个整型队列

2.2 队列的基本操作

操作	方法	说明	时间复杂度
入队	push()	在队尾插入元素	O(1)
出队	pop()	删除队头元素	O(1)
访问队头元素	front()	返回队头元素(不删除)	O(1)
访问队尾元素	back()	返回队尾元素(不删除)	O(1)
判断队列是否为空	empty()	返回bool值表示队列是否为空	O(1)
获取队列大小	size()	返回队列中元素的个数	O(1)

2.3 示例代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;int main() {queue<int> q;// 入队操作q.push(10);q.push(20);q.push(30);// 查看队列状态cout << "队列大小: " << q.size() << endl;cout << "队头元素: " << q.front() << endl;cout << "队尾元素: " << q.back() << endl;// 出队操作q.pop();cout << "出队后队头元素: " << q.front() << endl;// 遍历队列cout << "队列元素: ";while (!q.empty()) {cout << q.front() << " ";q.pop();}cout << endl;return 0;
}

3. 队列的应用场景

1. ​广度优先搜索(BFS)​​：图的遍历算法
2. ​任务调度​：CPU任务调度、打印机任务队列
3. ​消息传递系统​：消息的缓冲和顺序处理
4. ​模拟现实排队系统​：银行、超市等排队场景
5. ​数据流处理​：数据包的顺序处理

4. 特殊队列类型

4.1 双端队列(deque)

#include <deque>
deque<int> dq;  // 可以在两端进行插入删除操作

4.2 优先队列(priority_queue)

#include <queue>
priority_queue<int> pq;  // 元素按优先级出队，默认大顶堆

4.3 循环队列

// 通常需要手动实现
class CircularQueue {int* arr;int front, rear, size;
public:// 实现循环队列的基本操作
};

题目：

 代码（我自己写出来的，真是个奇迹，真是个小天才）：

# include<iostream>
# include<vector>
# include<queue>
using namespace std;int N,M;
vector<vector<int>> arr(51,vector<int>(51));
vector<vector<int>> flag(51,vector<int>(51));
int start_x,start_y,end_x,end_y;struct Point{int x;int y;int step;
};
int bfs(int start_x,int start_y,int end_x,int end_y);
queue<Point> q;int main()
{cin>>N>>M;for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=M;j++){cin>>arr[i][j];}}cin>>start_x>>start_y>>end_x>>end_y;	for(int i=1;i<=N;i++){for(int j=1;j<=M;j++){flag[i][j] = 0;}}int res = bfs(start_x,start_y,end_x,end_y);cout<<res<<endl;return 0;}int d_x[] = {0,1,0,-1};
int d_y[] = {1,0,-1,0};int bfs(int start_x,int start_y,int end_x,int end_y)
{q.push({start_x,start_y,0});flag[start_x][start_y] = 1;while(!q.empty()){int x = q.front().x;int y = q.front().y;int step = q.front().step;if(x==end_x&&y==end_y){return q.front().step;}for(int i=0;i<4;i++){int x_now = x+d_x[i];int y_now = y+d_y[i]; if(x_now>0&&x_now<=M&&y_now>0&&y_now<=N){if(flag[x_now][y_now]==0&&arr[x_now][y_now]==0){q.push({x_now,y_now,step+1});flag[x_now][y_now] = 1;}}}q.pop();}return -1;
}