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PTA：双端队列

news 来源：原创 2025/5/23 8:48:44

之前有进行队列的学习，当时老师有提过双端队列的概念，不过没有深入，今天突然想到了，于是想要探索一下双端队列的实现方式以及与普通队列的对比。

题目引入：

双端队列（deque，即double-ended queue的缩写）是一种具有队列和栈性质的数据结构，即可以（也只能）在线性表的两端进行插入和删除。若以顺序存储方式实现双端队列，请编写例程实现下列操作：

Push(X,D)：将元素X插入到双端队列D的头；
Pop(D)：删除双端队列D的头元素，并返回；
Inject(X,D)：将元素X插入到双端队列D的尾部；
Eject(D)：删除双端队列D的尾部元素，并返回。

函数接口定义：

bool Push( ElementType X, Deque D );
ElementType Pop( Deque D );
bool Inject( ElementType X, Deque D );
ElementType Eject( Deque D );

其中Deque结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct QNode *PtrToQNode;
struct QNode {ElementType *Data;      /* 存储元素的数组   */Position Front, Rear;   /* 队列的头、尾指针 */int MaxSize;            /* 队列最大容量     */
};
typedef PtrToQNode Deque;

注意：Push和Inject应该在正常执行完操作后返回true，或者在出现非正常情况时返回false。当Front和Rear相等时队列为空，Pop和Eject必须返回由裁判程序定义的ERROR。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define ERROR -1
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, inject, eject, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
typedef struct QNode *PtrToQNode;
struct QNode {ElementType *Data;      /* 存储元素的数组   */Position Front, Rear;   /* 队列的头、尾指针 */int MaxSize;            /* 队列最大容量     */
};
typedef PtrToQNode Deque; Deque CreateDeque( int MaxSize )
{   /* 注意：为区分空队列和满队列，需要多开辟一个空间 */Deque D = (Deque)malloc(sizeof(struct QNode));MaxSize++;D->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));D->Front = D->Rear = 0;D->MaxSize = MaxSize;return D;
}bool Push( ElementType X, Deque D );
ElementType Pop( Deque D );
bool Inject( ElementType X, Deque D );
ElementType Eject( Deque D );Operation GetOp();          /* 裁判实现，细节不表 */
void PrintDeque( Deque D ); /* 裁判实现，细节不表 */int main()
{ElementType X;Deque D;int N, done = 0;scanf("%d", &N);D = CreateDeque(N);while (!done) {switch(GetOp()) {case push: scanf("%d", &X);if (!Push(X, D)) printf("Deque is Full!\n");break;case pop:X = Pop(D);if ( X==ERROR ) printf("Deque is Empty!\n");else printf("%d is out\n", X);break;case inject: scanf("%d", &X);if (!Inject(X, D)) printf("Deque is Full!\n");break;case eject:X = Eject(D);if ( X==ERROR ) printf("Deque is Empty!\n");else printf("%d is out\n", X);break;case end:PrintDeque(D);done = 1;break;}}return 0;
}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

3
Pop
Inject 1
Pop
Eject
Push 2
Push 3
Eject
Inject 4
Inject 5
Inject 6
Push 7
Pop
End

输出样例：

Deque is Empty!
1 is out
Deque is Empty!
2 is out
Deque is Full!
Deque is Full!
3 is out
Inside Deque: 4 5

先回忆一下队列的一些基本结构：

通常情况下，顺序队列会采用环形缓冲区实现，以避免 “假溢出”的情况，

Front：指向队列头元素的前一个位置（空位置）。

Rear：指向队列尾元素的当前位置。

空队列条件：Front == Rear（头尾指针重合）。

满队列条件：(Rear + 1) % MaxSize == Front（尾指针的下一个位置是头指针）。

解题思路：

因为是循环队列，所以我们设数组下标递增方向表示 “顺时针”，下标递减方向表示 “逆时针”。

1、Push 函数：若队列未满则将 Front 指针逆时针移动一位，并在新的 Front 位置插入元素。

2、Pop 函数：非空则获取 Front 位置的元素并将 Front 指针顺时针移动一位

3、Inject 函数：队列未满则在 Rear 位置插入元素并将 Rear 指针顺时针移动一位

4、Eject 函数：非空则将 Rear 指针逆时针移动一位并返回新的 Rear 位置的元素。

**边界条件：使用取模运算（核心）来处理循环队列的边界，判断队列是否满和空。

代码如下：

其实理清了思路，代码就很好实现了。

bool Push(ElementType X, Deque D) {if ((D->Rear + 1) % D->MaxSize == D->Front) {return false;}D->Front = (D->Front - 1 + D->MaxSize) % D->MaxSize;D->Data[D->Front] = X;return true;
}ElementType Pop(Deque D) {if (D->Front == D->Rear) {return ERROR;}ElementType x = D->Data[D->Front];D->Front = (D->Front + 1) % D->MaxSize;return x;
}bool Inject(ElementType X, Deque D) {if ((D->Rear + 1) % D->MaxSize == D->Front) {return false;}D->Data[D->Rear] = X;D->Rear = (D->Rear + 1) % D->MaxSize;return true;
}ElementType Eject(Deque D) {if (D->Front == D->Rear) {return ERROR;}D->Rear = (D->Rear - 1 + D->MaxSize) % D->MaxSize;return D->Data[D->Rear];
}

与普通队列对比

1、普通队列（Queue）

特性：遵循 FIFO（先进先出）原则，就相当于排队。

操作限制：
入队（Enqueue）：只能在队列尾部（Rear）插入元素。
出队（Dequeue）：只能在队列头部（Front）删除元素。

2、双端队列（Deque）

特性：同时具备队列和栈的特性，操作灵活。

操作限制：
没有操作限制，两端都可以对数据元素进行操作。

3、差异表

特性	普通队列（Queue）	双端队列（Deque）
操作限制	尾部插入，头部删除（FIFO）	两端均可插入和删除
应用场景	任务调度、BFS 等严格 FIFO 场景	滑动窗口、回文检查、栈 / 队列实现
实现复杂度	较低	较高（需支持双向操作）