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【学习笔记】机器学习(Machine Learning) | 第七章|神经网络(3)

news 来源：原创 2025/5/23 7:15:30

机器学习（Machine Learning）

简要声明

基于吴恩达教授(Andrew Ng)课程视频
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文章目录

机器学习（Machine Learning）
- 简要声明
机器学习之深度学习神经网络中 TensorFlow 初步代码实现学习笔记
- 一、引言
- 二、实例分析
- - （一）咖啡烘焙程度预测模型
  - （二）数字分类模型
  - （三）numpy 数组相关要点
  - （四）激活向量相关
- 三、总结

机器学习之深度学习神经网络中 TensorFlow 初步代码实现学习笔记

一、引言

在机器学习蓬勃发展的今天，深度学习凭借强大的特征提取与模式识别能力，成为计算机视觉、自然语言处理等前沿领域的核心技术。而 TensorFlow 作为业界广泛应用的开源深度学习框架，以其灵活的架构和丰富的 API，为开发者构建神经网络模型提供了高效工具。

二、实例分析

（一）咖啡烘焙程度预测模型

模型原理：该模型聚焦咖啡烘焙场景，以温度（Temperature）和烘焙时长（Duration）为核心特征，通过神经网络构建二维平面上的决策边界，将烘焙结果划分为烘焙不足（undercooked）、烘焙过度（overcooked）和优质咖啡（good coffee）三类。

数学表达：设输入特征向量 $\vec{x} = [x_1, x_2]$ ，其中 $x_1$ 代表温度， $x_2$ 代表时长。经神经网络计算得到输出 $a^{[2]}_1$ ，以阈值 $0.5$ 为判断标准：当 $a^{[2]}_1 \geq 0.5$ 时，预测结果 $\hat{y} = 1$ （优质咖啡）；反之， $\hat{y} = 0$ 。

在这里插入图片描述

代码实现

import numpy as np
import tensorflow as tf# 输入特征，形状为(1, 2)，表示1个样本，2个特征
x = np.array([[200.0, 17.0]]) 
# 第一层全连接层，配置3个神经元，采用sigmoid激活函数，将输入映射到非线性空间
layer_1 = tf.keras.layers.Dense(units=3, activation='sigmoid') 
a1 = layer_1(x)
# 第二层全连接层，单神经元输出，sigmoid激活后得到最终预测概率
layer_2 = tf.keras.layers.Dense(units=1, activation='sigmoid') 
a2 = layer_2(a1)# 根据预测概率进行类别判定
if a2 >= 0.5:yhat = 1
else:yhat = 0

在这里插入图片描述
左图是蓝色阴影表示的最后一个图层的原始输出。这覆盖在 X 和 O 表示的训练数据上。
右图是决策阈值后网络的输出。这里的 X 和 O 对应于网络做出的决策。

（二）数字分类模型

模型结构：构建一个包含三层的全连接神经网络，输入层接收特征向量 $\vec{x}$ ，依次经过 25 个神经元的第一层、15 个神经元的第二层，最终由单神经元的第三层输出分类结果。每层均采用 sigmoid 激活函数引入非线性。

数学公式：设输入向量为 $\vec{x}$ ，各层输出分别为 $a^{[1]}$ 、 $a^{[2]}$ 、 $a^{[3]}$ 。通过矩阵乘法与激活函数运算生成最终输出 $a^{[3]}_1$ ，同样以 $0.5$ 为阈值判断预测类别 $\hat{y}$ 。

代码实现

import numpy as np
import tensorflow as tf# 输入特征，实际应用中需填充完整样本数据
x = np.array([[0.0,...,245,...,240,...0]]) 
# 第一层全连接层，25个神经元扩展特征维度
layer_1 = tf.keras.layers.Dense(units=25, activation='sigmoid') 
a1 = layer_1(x)
# 第二层全连接层，进一步提炼特征
layer_2 = tf.keras.layers.Dense(units=15, activation='sigmoid') 
a2 = layer_2(a1)
# 第三层全连接层，输出最终预测概率
layer_3 = tf.keras.layers.Dense(units=1, activation='sigmoid') 
a3 = layer_3(a2)# 预测结果判定
if a3 >= 0.5:yhat = 1
else:yhat = 0

（三）numpy 数组相关要点

在 TensorFlow 开发中，numpy 数组是处理数据的重要载体，其创建方式与形状特性对模型输入输出影响显著：

创建方式	示例代码	数组形状	说明
标准二维数组	`x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])`	$\times 3$	构建 2 行 3 列的矩阵，常用于批量样本特征存储
多样本特征数组	`x = np.array([[0.1, 0.2], [-3.0, -4.0], [-0.5, -0.6], [7.0, 8.0]])`	$\times 2$	表示 4 个样本，每个样本含 2 个特征
单行样本数组	`x = np.array([[200, 17]])`	$\times 2$	单样本双特征，需保持二维结构适配模型输入
单列特征数组	`x = np.array([[200], [17]])`	$\times 1$	常用于表示含 2 个样本的单特征数据
一维向量	`x = np.array([200,17])`	一维	本质为向量，在特定场景下需转换为二维结构

（四）激活向量相关

以咖啡烘焙模型第二层计算为例，深入理解激活向量机制：

层定义：layer_2 = Dense(units=1, activation='sigmoid') 构建单神经元输出层，sigmoid 函数将输出值域压缩至 (0, 1) 区间，便于概率解释。
激活计算：a2 = layer_2(a1) 基于上一层输出 $a^{[1]}$ 计算当前层激活向量 $a^{[2]}$ 。假设输出为 $a^{[2]} = [[0.8]]$ ，其形状为 $(1, 1)$ ，在 TensorFlow 中以 tf.Tensor 类型存储。如需与 numpy 协同处理，可调用 a2.numpy() 转换为 numpy 数组。