对单调栈的理解

这几天一直被单调栈折磨，一直没有理解单调栈的本质，现在相较于之前，我理解了很多。

首先看到下面这张图

这个是一个数列。

然后对这个数列构造一个小压大的单调栈

现在我要求你从原始数列从右向做看，即从 1->2->7->4->5->3

随着下标的移动，找出这个动态后缀的最大值

当下标为6的时候 此时后缀里面的元素 只有1。 后缀最大值为1.

当下标移动到5时，此时后缀里面的元素有 1，2 . 此时后缀最大值为2.

当下标移动到4的时候，此时后缀里面的元素有 1，2，7. 此时后缀最大值为7.

当下标移动到3的时候 ，此时后缀里面的元素有 1，2，7，4. 此时后缀最大值为7.

当下标移动到2的时候，此时后缀里面的元素有 1，2，7，4，5. 此时后缀最大值为7.

当下标移动到1的时候，此时后缀里面的元素有1，2，7，4，5，3. 此时后缀最大值为7.

所以大家发现规律没有？

单调栈从下标和对应的值来看。单调栈一直在动态的“记着”后缀的最大值。它记住了每一个阶段的后缀最大值。由于在栈中存的数列的下标，这个下标可以看成动态“记住”的时间节点。

把“记着”这个动词换成高级一点的词语就是“维护”。