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《深度学习入门》第2章感知机

news 来源：原创 2025/5/23 13:57:14

2.1 什么是感知机

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2.2 简单逻辑电路

或门，与门，与非门等。

2.3 感知机的实现

2.3.1 简单的实现

用python实现与门

def AND(x, y):w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.7tmp = x*w1 + y*w2if tmp <= theta:return 0else:return 1print(AND(1,0))
print(AND(1,1))
print(AND(0,0))

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2.3.2 导入权重和偏置

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2.1 公式中，将 θ 变为 -b 后，移到等号左端，变为偏置值。接下来只需要判断是否大于0。

import numpy as np
x = np.array([0, 1])     # 输入 x
w = np.array([0.5, 0.5]) # 权重 w
b = -0.7                 # 偏置 bprint(x * w)         # x 与 w 对应项相乘
print(sum(x * w))    # x 与 w 对应项相乘后求和
print(sum(x * w) + b)# x 与 w 对应项相乘后求和，再加偏置值

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2.3.3 使用权重和偏置的实现

1.与门

# 与门
import numpy as npdef AND(x1, x2):x = np.array([x1, x2])     # 输入w = np.array([0.5, 0.5]) # 权重b = -0.7                 # 偏置tmp = sum(x * w) + bif tmp <= 0:return 0else:return 1print(AND(0, 0))
print(AND(0, 1))
print(AND(1, 0))
print(AND(1, 1))

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2.与非门

# 与非门
import numpy as npdef NAND(x1, x2):x = np.array([x1, x2])     # 输入w = np.array([-0.5, -0.5]) # 修改b = 0.7                 # 修改tmp = sum(x * w) + bif tmp <= 0:return 0else:return 1print(NAND(0, 0))
print(NAND(0, 1))
print(NAND(1, 0))
print(NAND(1, 1))

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3.或门

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# 或门
import numpy as npdef OR(x1, x2):x = np.array([x1, x2])     # 输入w = np.array([0.5, 0.5]) # 权重b = -0.4                 # 偏置tmp = sum(x * w) + bif tmp <= 0:return 0else:return 1print(OR(0, 0))
print(OR(0, 1))
print(OR(1, 0))
print(OR(1, 1))

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2.4 感知机的局限性

2.4.1 异或门

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无法通过前面的感知机来实现异或门。

2.4.2 线性和非线性

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可以通过非线性的方式分隔开。

2.5多层感知机

2.5.1 已有门电路的组合

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通过三个门组合可以组成异或门。

2.5.2 异或门的实现

import numpy as np
# 与门
def AND(x1, x2):x = np.array([x1, x2])     # 输入w = np.array([0.5, 0.5]) # 权重b = -0.7                 # 偏置tmp = sum(x * w) + bif tmp <= 0:return 0else:return 1# 与非门
def NAND(x1, x2):x = np.array([x1, x2])     # 输入w = np.array([-0.5, -0.5]) # 权重b = 0.7                 # 偏置tmp = sum(x * w) + bif tmp <= 0:return 0else:return 1 # 或门
def OR(x1, x2):x = np.array([x1, x2])     # 输入w = np.array([0.5, 0.5]) # 权重b = -0.4                 # 偏置tmp = sum(x * w) + bif tmp <= 0:return 0else:return 1# 异或门    
def XOR(x1, x2):s1 = NAND(x1, x2)s2 = OR(x1, x2)y = AND(s1, s2)return yprint(XOR(0,0))
print(XOR(0,1))
print(XOR(1,0))
print(XOR(1,1))