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《算法笔记》11.8小节——动态规划专题-＞总结问题 B: 拦截导弹

news 来源：原创 2025/5/21 14:06:58

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

4
9 6 7 8
7
4 5 6 7 13 42 3
5
6 5 4 3 5
0

样例输出

2
2
4

分析：求最长非递增子序列长度，把求最长递增子序列的代码判断条件反过来即可。

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include  <cstdlib>
#include  <cstring>
#include   <string>
#include   <vector>
#include   <cstdio>
#include    <queue>
#include    <stack>
#include    <ctime>
#include    <cmath>
#include      <map>
#include      <set>
#define INF 0x3fffffff
#define db1(x) cout<<#x<<"="<<(x)<<endl
#define db2(x,y) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<endl
#define db3(x,y,z) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<endl
#define db4(x,y,z,r) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<endl
#define db5(x,y,z,r,w) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<", "<<#w<<"="<<(w)<<endl
using namespace std;int main(void)
{#ifdef testfreopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);clock_t start=clock();#endif //testint k;while(scanf("%d",&k),k){int dp[k+5]={0},num[k+5]={0};for(int i=0;i<k;++i)scanf("%d",&num[i]),dp[i]=1;for(int i=0;i<k;++i){for(int j=i+1;j<k;++j){if(num[j]<=num[i])dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1);}}int ans=1;for(int i=0;i<k;++i)ans=max(dp[i],ans);printf("%d\n",ans);}#ifdef testclockid_t end=clock();double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;printf("\n\n\n\n\n");cout<<"Total time:"<<endtime<<"s"<<endl;        //s为单位cout<<"Total time:"<<endtime*1000<<"ms"<<endl;    //ms为单位#endif //testreturn 0;
}