JZ39 数组中出现次数超过一半的数字 （Boyer-Moore 投票算法）候选法

数组中出现次数超过一半的数字_牛客题霸_牛客网

描述

给一个长度为 n 的数组，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

例如输入一个长度为9的数组[1,2,3,2,2,2,5,4,2]。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

数据范围：n≤50000n≤50000，数组中元素的值 0≤val≤100000≤val≤10000

要求：空间复杂度：O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)

输入描述：

保证数组输入非空，且保证有解

示例1

输入：

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]

返回值：

2

示例2

输入：

[3,3,3,3,2,2,2]

返回值：

3

示例3

输入：

[1]

返回值：

1

哈希

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        map<int, int> mp;
        int n = numbers.size();
        for(auto e : numbers)
        {
            mp[e]++;
            if(mp[e] > n/2)
                return e;
        }
        return 0;
    }
};

排序

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        return numbers[numbers.size() / 2];
    }
};

 （Boyer-Moore 投票算法）

想象一下，如果把这些数字当做人种，一个数字和另外一个数字打了起来，同归于尽。最后剩下的是不是人数最多的那种人。这里要满足一个条件：某类人的数目一定要大于总人数的一半。

算法步骤：我们选择输入数组中第一个元素作为候选元素candidate，并设置其出现次数为count=1。随后遍历数组。当遇到与candidate相同的元素，count+1;不同的元素，count-1。当count为0的时候，选择下一个元素为候选元素，并且置count=1。遍历到数组的最后，剩下的candidate就是要求的结果。

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers) {
        int candidate = numbers[0];
        int count = 1;
        for(int i = 1; i < numbers.size(); i++)
        {
            if(numbers[i] == candidate)
                count++;
            else
                count--;
            if(count == 0)
            {
                candidate = numbers[i+1];
            }
        }
        return candidate;
    }
};