OpenCV CUDA 模块中的矩阵算术运算-----在频域（复数频谱）中执行逐元素乘法并缩放的函数mulAndScaleSpectrums()

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

mulAndScaleSpectrums()是OpenCV CUDA模块中用于在频域（复数频谱）中执行逐元素乘法并缩放 的函数。

这个函数主要用于在 傅里叶变换后的频域空间中进行滤波、卷积、图像配准等操作。它实现了以下运算：
$$dst=scale\cdot src1\cdot (conjB?conj(src2):src2)$$

其中：

• src1 和 src2 是两个复数格式的频谱（CV_32FC2）
• conjB 控制是否对 src2 进行共轭
• scale 是一个可选的缩放因子
• flags 可控制额外的操作（如零填充、频谱重排）

函数原型

void cv::cuda::mulAndScaleSpectrums
(InputArray src1,InputArray src2,OutputArray dst,int flags,float scale,bool conjB = false,Stream& stream = Stream::Null()
)

参数

参数说明

参数名	类型	是否必需	默认值	描述
src1	InputArray	是	无	第一个输入频谱（复数形式，CV_32FC2）
src2	InputArray	是	无	第二个输入频谱（复数形式，CV_32FC2）
dst	OutputArray	是	无	输出结果，也是复数形式（CV_32FC2）
flags	int	是	无	标志位，通常与 dft() 中一致（如 cv::DFT_ROWS, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT）
scale	float	是	无	缩放因子（常用于归一化）
conjB	bool	否	false	是否对 src2 取共轭（用于相关计算或匹配）
stream	Stream&	否	Stream::Null()	CUDA 流对象，用于异步执行

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/cudaarithm.hpp>
#include <opencv2/opencv.hpp>int main()
{// 创建测试图像（单通道浮点型）cv::Mat h_imgA = cv::Mat::zeros(512, 512, CV_32F);cv::rectangle(h_imgA, cv::Rect(100, 100, 100, 100), cv::Scalar(255), -1);cv::Mat h_imgB = h_imgA.clone();cv::warpAffine(h_imgB, h_imgB, cv::getRotationMatrix2D(cv::Point2f(256, 256), 10, 1), h_imgB.size());// 上传到 GPUcv::cuda::GpuMat d_imgA, d_imgB;d_imgA.upload(h_imgA);d_imgB.upload(h_imgB);// 扩展图像至最优 DFT 尺寸（提高计算效率）cv::cuda::GpuMat d_imgA_padded, d_imgB_padded;cv::cuda::copyMakeBorder(d_imgA, d_imgA_padded, 0, 0, 0, 0, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));cv::cuda::copyMakeBorder(d_imgB, d_imgB_padded, 0, 0, 0, 0, cv::BORDER_CONSTANT, cv::Scalar::all(0));// 执行 DFT（输出复数，2通道）cv::cuda::GpuMat d_fftA, d_fftB;cv::cuda::dft(d_imgA_padded, d_fftA, d_imgA_padded.size(), 0);cv::cuda::dft(d_imgB_padded, d_fftB, d_imgB_padded.size(), 0);// 频域乘法 + 共轭（互相关）cv::cuda::GpuMat d_corr;cv::cuda::mulSpectrums(d_fftA, d_fftB, d_corr, cv::DFT_ROWS, true); // 使用共轭// 逆变换得到空间域互相关图（复数）cv::cuda::GpuMat d_icorr;cv::cuda::dft(d_corr, d_icorr, d_corr.size(), cv::DFT_INVERSE | cv::DFT_SCALE);// 提取实部（互相关结果是实数）std::vector<cv::cuda::GpuMat> planes;cv::cuda::split(d_icorr, planes); // 分离复数结果的实部和虚部cv::cuda::GpuMat d_icorr_real = planes[0]; // 提取实部// 下载并归一化cv::Mat h_icorr;d_icorr_real.download(h_icorr);cv::normalize(h_icorr, h_icorr, 0, 1, cv::NORM_MINMAX);// 找到峰值位置（匹配点）cv::Point max_loc;cv::minMaxLoc(h_icorr, nullptr, nullptr, nullptr, &max_loc);std::cout << "Peak at: " << max_loc << std::endl;// 可视化（绘制峰值）cv::Mat h_icorr_display;h_icorr.convertTo(h_icorr_display, CV_8UC1, 255.0);cv::cvtColor(h_icorr_display, h_icorr_display, cv::COLOR_GRAY2BGR);cv::circle(h_icorr_display, max_loc, 5, cv::Scalar(0, 0, 255), 2);cv::imshow("Cross Correlation", h_icorr_display);cv::waitKey(0);return 0;
}

运行结果

Peak at: [8, 492]