OpenCV CUDA 模块中的矩阵算术运算-----在频域中执行两个复数频谱的逐元素乘法的函数mulSpectrums()

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

mulSpectrums()是OpenCV CUDA 模块中用于在频域中执行两个复数频谱的逐元素乘法的函数。

该函数实现了以下运算：
$$dst=src1\cdot (conjB?conj(src2):src2)$$

即：

• 对两个复数频谱（CV_32FC2）进行逐元素相乘
• 可选地对 src2 进行共轭，用于图像配准、互相关等操作

与 mulAndScaleSpectrums 的区别

函数名	是否支持缩放因子 scale	典型用途
cv::cuda::mulSpectrums	❌ 不带缩放	简单频域乘法
cv::cuda::mulAndScaleSpectrums	✅ 带缩放	更通用，适合需要归一化或缩放的场景

参数

参数名	类型	是否必需	默认值	描述
src1	InputArray	是	无	第一个输入频谱（复数形式，CV_32FC2）
src2	InputArray	是	无	第二个输入频谱（复数形式，CV_32FC2）
dst	OutputArray	是	无	输出结果，也是复数形式（CV_32FC2）
flags	int	是	无	标志位，通常设为 0，也可与 DFT 标志一致
conjB	bool	否	false	是否对 src2 取共轭（用于相关计算或匹配）
stream	Stream&	否	Stream::Null()	CUDA 流对象，用于异步执行

代码示例

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/cudaarithm.hpp>int main() {// 创建测试图像cv::Mat h_imgA = cv::Mat::zeros(512, 512, CV_32F);cv::rectangle(h_imgA, cv::Rect(100, 100, 100, 100), cv::Scalar(255), -1);cv::Mat h_imgB = h_imgA.clone();cv::warpAffine(h_imgB, h_imgB, cv::getRotationMatrix2D(cv::Point2f(256, 256), 10, 1.0), h_imgB.size());// 上传到 GPUcv::cuda::GpuMat d_imgA, d_imgB;d_imgA.upload(h_imgA);d_imgB.upload(h_imgB);// 执行 DFT（使用 OpenCV 4.9 推荐的命名空间）cv::cuda::GpuMat d_fftA, d_fftB;cv::cuda::dft(d_imgA, d_fftA, d_imgA.size(), 0);cv::cuda::dft(d_imgB, d_fftB, d_imgB.size(), 0);// 频域乘法 + 共轭（用于图像配准 / 互相关）cv::cuda::GpuMat d_corr;cv::cuda::mulSpectrums(d_fftA, d_fftB, d_corr, 0, true); // conjB=true for correlation// 逆变换得到空间域互相关图cv::cuda::GpuMat d_icorr;cv::cuda::dft(d_corr, d_icorr, d_corr.size(), cv::DFT_INVERSE | cv::DFT_SCALE);// 下载并显示结果cv::Mat h_icorr;d_icorr.download(h_icorr);// 处理逆变换后的结果std::vector<cv::Mat> planes;cv::split(h_icorr, planes); // 分离出实部和虚部// 计算幅度谱（sqrt(real^2 + imag^2)）cv::Mat magnitude;cv::magnitude(planes[0], planes[1], magnitude);// 归一化幅度谱以便可视化cv::normalize(magnitude, magnitude, 0, 1, cv::NORM_MINMAX);cv::imshow("Cross Correlation", magnitude);cv::waitKey(0);return 0;
}

运行结果