算符优先分析之输入串分析

## 一、算符优先分析概述

  

算符优先分析是一种自底向上的语法分析方法，主要用于分析简单的算术表达式。它通过比较相邻文法符号之间的优先关系来决定归约的时机，从而构建语法分析树。

  

## 二、算符优先关系

  

在算符优先分析中，我们定义三种优先关系：

- `>` 优先级高于

- `<` 优先级低于

- `=` 优先级相等

  

这些关系建立在终结符之间，用于指导分析过程中的移进和归约操作。

  

## 三、输入串分析过程

  

### 1. 分析算法

  

算符优先分析对输入串的分析过程如下：

  

1. 初始化：在输入串末尾添加终止符`#`，并将`#`压入栈中

2. 扫描输入串，将当前读入的符号与栈顶符号比较优先级

3. 根据优先关系执行相应操作：

   - 若栈顶符号`<`当前符号，则执行移进操作

   - 若栈顶符号`>`当前符号，则执行归约操作

   - 若栈顶符号`=`当前符号，则将当前符号压入栈中（如括号匹配的情况）

4. 重复步骤2-3，直到输入串分析完毕

  

### 2. 优先关系表的构建

  

分析前需要构建算符优先关系表，通常基于以下规则：

- 乘除运算符优先级高于加减运算符

- 同级运算符之间从左到右计算

- 括号具有最高优先级

  

### 3. 输入串分析示例

  

以表达式 `a+b*c` 为例，假设我们有如下优先级关系：

- `+` < `*`

- `*` > `+`

- 其他关系按照常规算术表达式规则定义

  

分析步骤如下：

  

| 步骤 | 栈内内容 | 待分析串 | 动作 |

|-----|---------|---------|------|

| 1 | # | a+b*c# | 移进 |

| 2 | #a | +b*c# | 移进 |

| 3 | #a+ | b*c# | 移进 |

| 4 | #a+b | *c# | 移进 |

| 5 | #a+b* | c# | 移进 |

| 6 | #a+b*c | # | 归约 b*c→Q |

| 7 | #a+Q | # | 归约 a+Q→S |

| 8 | #S | # | 分析成功 |

  

## 四、算符优先分析的特点

  

### 优点

1. 实现简单，分析效率较高

2. 对于表达式类语法分析非常适用

3. 不需要回溯，一次扫描即可完成分析

  

### 缺点

1. 需要文法满足算符文法条件

2. 难以处理复杂的语言结构

3. 对于某些含有二义性的文法不适用

  

## 五、实际应用中的考虑

  

在实际编译器实现中，算符优先分析通常用于表达式解析阶段。现代编译器可能会结合多种分析方法，如：

- 使用递归下降分析处理程序结构

- 使用算符优先或其他技术处理表达式

  

## 六、总结

  

算符优先分析是一种高效的语法分析方法，特别适合于分析表达式结构。理解输入串的分析过程，掌握优先关系表的构建，对于实现一个基于算符优先的语法分析器至关重要。